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Punkt in der x-y-Ebene heißt: gz = 0

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Academic year: 2021

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Mathematik 1 / SS 2002 / 2. Kurzklausur Teil B vom 13.5.02 Lösungen

B1 a) Tragen Sie in eine Skizze ein b) und ermitteln Sie grafisch !

Nebenrechng.

B2 a) Sei . Punkt in der x-y-Ebene heißt: gz = 0.

=> gz = 2 + ts (-1) = 0 => ts = 2

ts eingesetzt =>

Zusatz, +3P.: b) Bedingung : gy = 0 = 1 + t · 0

Diese Gleichung ist nicht erfüllbar f.a. t, d.h. es gibt keinen Schnittpunkt.

B3 a) Ebenengleichung

b) Forderung: Also liegt C in der Ebene !

B4 a) z3 = (-1 + 2) + i(2 + 3) = 1 + i5 b) z4 = (-1 + i2) (2 + i3) = -2 -6 + i(4 - 3) = -8 + i1

c) |z1| = √ 1+22 = √ 5 ϕ 1 = arctan (2/-1) + π

= 2,034rad entspr. 116,6°

b

a

x y

ab

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