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Grundlagen der theoretischen Informatik Tutorium WS 14/15

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Grundlagen der theoretischen Informatik

Tutorium WS 14/15

Ubungsblatt 6 ¨

Aufgabe 1

Konstruieren Sie eine Turing-Maschine, die die Sprache L = {ww

R

|w ∈ Σ

∗

} akzeptiert.

Aufgabe 2

Konstruieren Sie eine Turing-Maschine, die die Summe zweier Bin¨ arzahlen berechnet.

Aufgabe 3

Eine Sprache A ⊂ Σ

∗

heißt lexikographisch aufz¨ ahlbar, wenn A endlich ist oder eine totale, berechenbare Funktion f : N → Σ

∗

existiert, so dass f (n) das lexikographisch n-kleinste Wort in A ist. Zeigen Sie:

A lexikographisch aufz¨ ahlbar ⇔ A entscheidbar

Aufgabe 4

Zeigen Sie, dass es keine totale, universelle Funktion geben kann; d.h. es gibt keine totale berechenbare Funktion v : N

2

→ N so dass f¨ ur alle totalen berechenbaren Funktionen h : N → N eine Kodierung e existiert so dass

v(e, n) = h(n)

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