Einführung in die Meteorologie (met210)

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie (met210)

- Teil VII: Synoptik

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VII Synoptische Meteorologie

Synoptik ist die Zusammenschau der Wettervorgänge in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse und

Wettervorhersage. Die Synoptik ist Teil der Angewandten Meteorologie.

1. Allgemeines

- Definitionen

- Darstellungsweisen

- Dreidimensionale Sicht

2. Synoptische Systeme mitterer Breiten, oder „Wie entstehen Tiefs und Hochs“

- verschiedene Skalen - Vorticitygleichung

- Frontentheorien

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VII.2.3 Barokline Rossby-Wellen

Nun berücksichtigen wir zusätzlich, dass die Strömung auch baroklin ist – was ja in der Realität auch so ist (siehe

Ursache der Westwinddrift).

Die Baroklinität benötigen wir, um die dynamische Verbindung zwischen Höhenströmung und

Bodenströmung zu verstehen. Bislang hatten wir diesen Zusammenhang bereits über den thermischen Wind

analysiert.

Gliederung

•  Tankexperiment

•  Divergenzstrukturen in baroklinen Rossby-Wellen und Zusammenhang mit Bodenhochs und –tiefs

•  Transporte durch barokline Rossby-Wellen

Rossby-Wellen - Allgemeines

•  Die vorher beschriebenen barotropen Rossby-Wellen (Erhaltung der absoluten Vorticity η) findet man in relativ guter Näherung in der mittleren Troposphäre.

•  Die Strömung in der mittleren Troposphäre bestimmt das

Strömungsgeschehen in allen Atmosphärenschichten mit, denn die Atmosphärenschichten darüber und darunter sind miteinander

verknüpft (z.B. über die thermische Windrelation).

•  Barotrop heisst, dass Druck und Temperaturflächen parallel sind – diese Annahme ist notwendig um diese Wellen mathematisch einfach zu beschreiben. Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone

durch den zonalen Temperaturgradienten nicht erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen.

•  Auf einer sich drehenden Scheibe sollte es keine Rossby-Wellen (siehe Tankexperiment nächste Folie) geben, denn der β-Effekt (Abhängigkeit von f mit der Breite) war ja eine notwendige

Bedingung). Dennoch bilden sich dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr ähnlich sind (sog. barokline Rossby-Wellen).

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Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment)

Kühlung Heizung

D.h. Rossby-Wellen-ähnliche Strömungsstrukturen bilden sich auch ohne den β-Effekt durch die Baroklinität aus .

Barokline Rossby-Wellen – Schema (1)

•  Wir gehen von der Annahme einer quasi-barotropen Rossby-Welle in der Mitte der Troposphäre aus mit (zunächst) horizontalen Temperaturgradienten senkrecht zur Strömung. Die absolute Vorticity η werde in der Strömung in

dieser Höhe erhalten.

•  Darüber und darunter herrscht dann nach der thermischen Windgleichung die gleiche Wellenströmung, d.h. die Windvektoren am gleichen horizontalen Ort (x,y) sind parallel zu dem Windvektor im quasi-barotropen Niveau.

•  Der thermische Wind fordert niedrigere Windgeschwindigkeiten in tieferen Schichten und höhere Windgeschwindigkeiten über dem quasi-

geostrophischen Niveau.

•  Durch die vertikal unterschiedlichen Geschwindigkeiten muss sich die relative Vorticity ς mit der Höhe ändern und damit auch die absolute Vorticity η.

•  Die Strömung oberhalb (schneller) und unterhalb (langsamer) der quasi-

barotropen Strömung in der Mitte muss ihre absolute Vorticity also entlang der Strömung ständig ändern.

•  Nach der Vorticitygleichung kann die Strömung dies unter den gemachten Annahmen (keine Vertikalgeschwindigkeit→kein Twisting-Term, Isothermen parallel zu Isohypsen→kein Solenoid-Term) nur durch Divergenz erreichen:

–  Zusammenströmen (Konvergenz) erhöht die absolute Vorticity;

–  Auseinanderströmen (Divergenz) reduziert sie.

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Barokline Rossby-Wellen - Schema (2)

(aus Roedel, 1994)

•  Divergenz in der Höhe und Konvergenz unten erzwingen aufsteigende Luft, während Konvergenz in der Höhe und Divergenz am Boden Absteigen

erzwingt.

•  Da die Geschwindigkeiten in der Höhe höher sind als darunter in Bodennähe (und damit auch die Werte der absoluten Vorticity!), müssen die

„Vergenzen“ in der Höhe die „Vergenzen“ in Bodennähe übertreffen.

•  Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der Trogvorderseite und Druckanstieg (Hoch) auf der Trogrückseite.

d u v

dt x y

η = −η^⎛⎜⎝^∂∂ + ^∂∂ ^⎞⎟⎠

z

dη dt = dζ

dt + df dt v ∂f

∂y

! =0

barotrope Rossby-Welle

=

y x y x y x

7 km

5 km

3 km

Barkokline Rossby-Wellen – Schema (3)

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 96, 99

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Rückkopplung zwischen Höhenströmung und Boden

•  Die großen Vergenzen in den Rossby- Wellen der Höhenströmung (>7 km) initiieren Tiefs und Hochs am Boden.

•  Die durch die Tiefs und Hochs verur- sachten Strömungen in Bodennähe verstärken die Tröge und Rücken durch Kaltluftadvektion bzw.

Warmluftadvektion– die Rossby-Wellen werden verstärkt!

•  Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu einer Verstärkung der Vergenzen usw..

•  Während barotrope Rossby-Wellen

stabil sind, tritt bei baroklinen Verhältnis- sen offensichtlich eine positive

Rückkopplung ein, die eine bestehende Welle weiter verstärkt (barokline

Instabilität)

Oben: Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem der Rossby-Wellenfront (durchgezogen)

Unten: Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen.

Die drei Stadien eines Tiefdruckgebietes

Wellenstörung

Divergenz i.d.H.

erzeugt Tief am Boden. Erste

geschlossene Isobare bildet sich am Boden.

Höhepunkt

Warm- und Kaltfront und Warmsektor klar erkennbar.

Niederschlagsbildung setzt ein.

Okklusion

Kaltfront hat Warmfront eingeholt und die

Warmluft nach oben gehoben.

Kaltfront-Okklusion Warmfront-Okklusion

Das Tief setzt verfügbare

potentielle Energie (APE) in kinetische Energie (=Wind) um.

Gleichzeitig erzeugt es effizient den notwendi- gen meridionalen

Wärmeaustausch (kalte Luft nach

Süden, warme nach Norden).

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Struktur von Tiefdruckgebieten

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 99

Tiefdruckentwicklung nach Bjerknes und Solberg (1922)

Tiefdruckentwicklung

(Frontentheorie) ging von einer bestehenden Front aus, die

instabil wird.

2.  Erst aus dieser Instabilität entsteht danach das

Tiefdruckgebiet.

3.  Wir haben aber gelernt, dass

zuerst das Tief durch Vergenzen in der Westwindströmung

entsteht.

4.  Die Fronten entstehen in der

Folge, weil alternierende Tiefs und Hochs unterschiedlich temperierte Luftmassen gegeneinander führen (Feldtheorie).

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Ergänzungen zu dynamischen Tiefs (1)

•  Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch erklärt.

•  Thermische Antriebe sind aber zusätzlich von großer Wichtigkeit:

–  Die freiwerdende latente Wärme bei der Niederschlagsbildung ist ein wichtiger zusätzlicher Energielieferant (ca.30%).

–  An Fronten trägt die thermisch bedingte Querzirkulation zum Antrieb mit bei.

•  Neben der Vorticity-Erhaltung bei baroklinen Rossby-Wellen können auch ageostrophische Windkomponenten durch Trägheit im Einzugsgebiet und Delta eines lokalen Jet- Maximums zur Bildung von Bodentiefs und Hochs führen:

T H

v<v_g v>v_g Strömung in

ca. 300 hPa

ageo-

strophischer Wind

D

D K

K

Ergänzungen zu dynamischen Tiefs (2)

•  Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren Breiten, die

vorwiegend thermisch aus der freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden (polare Meso-Zyklonen, Mini-Hurrikane).

•  Sie haben – wie die tropischen Zyklonen – warme Kerne,

während die besprochenen Tiefs der mittleren Breiten kalte Kerne haben. Hieraus folgen hohe Windgeschwindigkeiten am Boden (thermische Windrelation)

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Zyklone und Meso-Zyklone im Mittelmeer

Hochs in der Westwinddrift

•  Bildung dynamisch analog zu den Tiefs, d.h. hier starke konvergente Strömungen in der Höhe (> 7 km) (Vorticity- Gleichung).

•  Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil die divergente Strömung am Boden u.U. bestehende starke Gradienten auflöst.

•  Die eher stationären Hochdruckgebiete der Subtropen werden teilweise dynamisch durch die Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten.

•  Eine andere Komponente ist die Konvergenz der südwestlichen Gegenpassatströmung mit der Westwinddrift.

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Rossby-Wellen –Transporte (1)

•  Erzeugung und Steuerung von Hoch- und Tiefdruckgebieten

•  Austausch von Wärme zwischen hohen und niedrigen Breiten: In den Wellen wird warme Luft zu den Polen und kalte Luft zu den Subtropen gebracht.

•  Transport von Zonalimpuls (Drehimpuls durch u-

Komponente des Windes) von den Subtropen (Aufnahme von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende

Ostwinde am Boden) in die mittleren und hohen Breiten (Abgabe von u-Impuls der Atmosphäre durch

vorherrschende Westwinde am Boden).

Atmosphäre verliert N Atmosphäre gewinnt N

90°

Pol

West-Winde R negativ

Ost-Winde R positiv

30° 0°

Äquator konvergierend [ N v ]ρ divergierend

Rossby-Wellen - Transporte (2)

zonaler Drehimpuls N(~u)

èlängenkreis-paralleler N-Transport ρNv~ uv

Reibung

erniedrigt u und damit auch N

Reibung

erhöht u und damit auch N

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Rossby-Wellen –Transporte (3)

meridionaler u-Impulstransport ~ uv

kein Nettotransport, da uv sich bei Nord- und Südtransport ausgleichen

Nettotransport nach Norden, da bei Südbewegung kein Transport

stattfindet (u=0)

Nettotransport nach Süden, da bei Nordbewegung kein Transport

stattfindet (u=0)

Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls aus den

niedrigen Breiten abgeführt wird!

S N

Übungen zu VII.2.3

1.  Begründe in eigenen Worten die relative Lage von Bodenhochs und –tiefs bei baroklinen Rossbywellen.

2.  Was ist der wesentliche Unterschied zwischen der Frontentheorie nach Bjerknes und Solberg und der

Feldtheorie für die Entwicklung von Tiefdruckgebieten.

3.  Erläutere in eigenen Worten, wie und warum der Transport von Zonalimpuls von der Form der Rossby-Wellen

abhängt.

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Tutorium zu VII.2.3

1.  Versuche eine grobe Abschätzung der Vergenzen ober- (u ca. 40 m/s) und unterhalb (u ca. 20 m/s) der quasi-

barotropen Rossby-Wellenzughöhe (u ca. 30 m/s). Die Wellenlänge sei 5000 km und die Amplitude 2000 km.