Formeln und Tabellen Grundwissen Technik

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Thomas Krist

Formeln und Tabellen Grundwissen Technik

Daten und Begriffe

für Techniker und Ingenieure

13., verbesserte und erweiterte Auflage Mit 698 Bildern

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Inhaltsverzeichnis

Seite 1 ME. Mathematik: Einführung

1. Mathematische Zeichen 1-1 2. Griechisches Alphabet 1-3 3. Die Grundrechenarten '. 1-4 4./ Die Teilbarkeit der mehrstelligen Zahlen 1-4 5. Römische Ziffern :..." 1-4 2 GM. Grundwissen Mathematik

1. Arithmetik: Zahlenrechnen, Grundregeln 2-1 a) Addition; b) Subtraktion; c) Multiplikation; d) Division;

e) Potenzieren; f) Radizieren

2. Arithmetik: Formeln und Regeln 2-3 a) Grundgesetze; b) Vorzeichenregeln; c) Brüche;

d) Proportionen; e) Binomische Formeln, Polynome;

f) Potenzen; g) Wurzeln; h) Logarithmen

3. Arithmetische, geometrische, unendliche Reihen 2-8 a) Arithmetische Reihe; b) Endlich geometrische Reihe;

c) Unendlich geometrische Reihe; d) Unendliche Reihen

4. Algebra: Lösen von Gleichungen 2-10 a) Identische Gleichungen

- - b) Bestimmungsgleichungen

I. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten (Gleichung ersten Grades)

II. Lineare Gleichungen mit zwei oder mehreren Unbekannten III. Quadratische Gleichungen (Gleichung zweiten Grades) IV. Kubische Gleichungen (Gleichungen dritten Grades)

5. Imaginäre Zahlen 2-15 6. Rechnung mit Logarithmen 2-16 7. Fakultäten ] 2-17 8. Binominalkoeffizienten 2-17 9. Kombinatorik 2-18 3 GG. Geometrie

1. Formeln für Flächenberechnung (Planimetrie) 3-1 2. Formeln für Körperberechnung (Stereometrie) 3-8 4 GT. Trigonometrie

1. Winkeleinheiten 4-1 2. Umrechnung der Winkeleinheiten 4-1 3. Umwandlung einer geg. Kreisfläche in ein flächengleiches Quadrat .. 4-2 4. Formeln für das ebene Dreieck 4-2 VI

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5. Trigonometrische Funktionen für das rechtwinkelige Dreieck 4-2 6. Funktionen im Einheitskreis 4-2 7. Vorzeichen der Winkelfunktionen in den Quadranten 4-3 8. Funktionswerte wichtiger Winkel 4-3 9. Rückführen auf Winkel im I. Quadranten .- 4-4 10. Beziehungen zwischen den Funktionen des gleichen Winkels 4-5 11. Komplementbeziehungen 4-5 12. Beziehungen der Winkelfunktionen untereinander 4-6 13. Formeln für das rechtwinkelige Dreieck 4-6 14. Trigonometrische Additionstheoreme 4-7 15. Formeln für das schiefwinklige Dreieck .7 4-8 16. Winkelfunktionen im schiefwinkligen Dreieck 4-8 17. Formeln für das sphärische Dreieck 4-10 18. Zyklometrische (Arcus-)Funktion 4-11 19. Hyperbelfunktionen 4-11 20. Grafische Darstellung von Kreis- und Hyperbelfunktion 4-12 21. Zahlenwerte der Kreis- und Hyperbelfunktionen 4-13 22. Evolventenfunktionen 4-16 5 GF. Funktionslehre

1. Analytische Geometrie 5-1 a) Parallelverschiebung der Koordinatensysteme 5-1 _ _b). Strecke '. 5-1 c) Gleichung der Geraden 5-1 d) Winkel zwischen zwei Geraden 5-2 e) Dreieck 5-2 f) Kreis •. 5-2 f) Parabel 5-3 h) Ellipse 5-4 i) Hyperbel 5-4 k) Allgem. Gleichung der parallel verschobenen Kegelschnitte 5-5 2. Komplexe Zahlen und Vektoren 5-6.

6 GI. Infinitesimalrechnung

1. Differentialrechnung 6-1 a) Grenzwerte 6-1 b) Differenzenquotient 6-1 c) Ableitung, Differentialquotient 6-1 d) Ableitungsregeln 6-2 e) Ableitungen elementare Funktionen 6-2 f) Graphische Differentation 6-3 g) Untersuchung von Kurven 6-4 h) Fehlerrechnung 6-5 VII

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2. Integralrechnung ~ 6-6 a) Unbestimmtes Integral 6-6 b) Partikuläres Integral 6-6 c) Bestimmtes Integral 6-7 d) Integrationsregeln r * 6-9 e) Grundintegrale 6-9 f) Integrationsverfahren 6-10 g) Integrale ". 6-11 h) Integration durch Näherung 6-13 i) Graphische Integration ^ 6-13 k) Polarplanimeter 6-15 1) Anwendungen der Integralrechnung 6-16 7 DG. Darstellende Geometrie

1. Projektionslehre 7-1 2. Senkrechte Parallelprojektion 7-2 3. Projektion von Strecken 7-3 4. Bestimmen der wahren Länge einer Strecke 7-4 5. Projektion von ebenen Flächen 7-5 6. Bestimmen der wahren Größe einer Fläche 7-5 7. Projektion von prismatischen Körpern 7-6 8. Anordnung der Ansichten in Zeichnungen 7-7 8 GK. Geometrische Konstruktionen

1. Strecken und Geraden .' 8-1 2. Winkel und Dreiecke 8-2 3. Kreise, Um- und Inkreise 8-3 4. Regelmäßige Vielecke in einem gegebenen Kreis 8-5 5. Kreisanschlüsse durch Kreisbogen 8-6 6. Ellipsen 8-8 7. Parabelkonstruktionen 8-10 8. Hyperbelkonstruktionen 8-11 9. Konstruktionen von Spiralen 8-13 10. Die Evolvente (Abwicklungslinie) 8-14 11. Die Zykloide (Radlinie) 8-15 9 DS. Durchdringungen und Schnitte

1. Durchdringungen von Voll- und Hohlkörpern 9-1 2. Durchdringungen und Schnitte von Kugeln 9-4 10 PE. Physikalische Einheiten

1. Metrische Einheiten 10-1 2. Druck-Einheiten 10-2 VIII

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3. Arbeits-Einheiten 10-2 4. Leistungs-Einheiten 10-2 5. Einheiten für Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung 10-3 6. Temperatur- und Wärme-Einheiten •'.... 10-4 7. Winkel-Einheiten 10-5 8. Einheiten der Viskosität 10-5 9. Abgeleitete SI-Einheiten mit selbständigem Namen 10-6 10. Gesetzliche Einheiten außerhalb der SI 10-7 11. Vorsätze zu Einheiten: Zehnerpotenzen durch Vorsilben 10-7 12. Formelzeichen der Physik 10-8 13. Die Basiseinheiten des SI 7 10-10 14. Atomphysikalische Einheiten für Masse und Energie 10-10 15. Naturkonstanten physikalischer Art 10-11 11 AE. Angelsächsische Einheiten

1. Umrechnung metrischer Einheiten 11-1 2. Beziehung angelsächsischer Einheiten zur metrischen Einheit 11-2 12 AM. Allgemeine Mechanik

1. Molekularwirkungen: Grundgesetze 12-1 2. Mechanische Grundgesetze (Newtonsche Gesetze) 12-3 3. Schwerpunkt und Gleichgewicht 12-4 4. Standfestigkeit ..- 12-5 5. Einteilung der Mechanik 12-6 6. Einfache Maschinen: Grundsätze und Formeln * 12-7 7. Reibung: Gleit-, Roll-, Seil-, Bandreibung 12-11 8. Reibungszahlen : 12-xx 9. Gravitations- und Bewegungsgesetze 12-15 13 St. Statik

1. Statik starrer Körper: Kräfte 13-1 2. Bestimmung der Schwerpunktlage 13-4 3. Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften

im ebenen zentralen Kräftesystem (Kräftesatz) 13-8 4. Zusammensetzen von Kräften im ebenen

allgemeinen Kräftesystem (Drehmoment) 13-10 5. Grundformeln der Flächenmomente 13-12 6. Statische Grundformeln gebräuchlicher Querschnitte 13-15 7. Statische Grundformeln bei Biegebeanspruchung 13-19 8. Momentenermittlung bei Trägern auf zwei Stützen 13-22 9. Momentenermittlung bei Durchlaufträgern und Rahmen 13-26 10. Momentenermittlung bei Trägern auf zwei Stützen

mit beweglicher Belastung 13-29 IX

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11. Zeichnerische Stabkraftermittlung nach Cremona 13-31 12. Rechnerische Stabkraftermittlung

nach dem Ritterschen Schnittverfahren 13-32 14 Ki. Kinematik

1. Fortschreitende Bewegung: Formeln (Translation) 14-1 2. Gleichmäßig verzögerte Bewegung: Formeln 14-4 3. Bewegung auf schiefer Ebene: Formeln , 14-5 4. Drehbewegung: Formeln (Rotation) 14-6 5. Fall und Wurf: Formeln : 14-8 6. Kinematische Formeln für Getriebe ..-.- 14-10 15 Dy. Dynamik

1. Grundgesetze der Dynamik 15-1 2. Translation, Grundformeln 15-4 3. Rotation, Grundformeln '. 15-5 4. Massenträgheitsmomente von Drehmassen 15-7 5. Schwingungen und Wellen: Definitionen 15-8 6. Schwingungen und Wellen: Begriffe, Gesetze ,15-9 7. Schwingungen und Wellen: Formeln 15-11 8. Pendel: Begriffe und Formeln 15-12 9. Pendelgesetze 15-13 . 10. Biege- und Verdrehschwingungen 15-15

~ 11. Zentraler, elastischer, exzentrischer Stoß 15-16 16 Hy. Hydraulik

1. Hydrostatik: Mechanik ruhender Flüssigkeiten 16-1 2. Auftrieb, Schwimmen, Dichtebestimmung 16-2 3. Hydrostatische Formeln 16-3 4. Druckverteilung: hydraulische Presse 16-4 . 5. Bodendruck, Seitendruck, Rückstoß 16-5 6. Verbundene, kommunizierende Gefäße 16-6 7. Auftrieb in Flüssigkeiten ; 16-7 8. Hydrodynamik: Mechanik strömender Flüssigkeiten 16-8 9. Energie strömender Flüssigkeiten 16-9 10. Formeln der Hydrodynamik 16-10 11. Flüssigkeitsströmung in Rohrleitungen 16-11 17 Pn. Pneumatik

1. Aerostatik: Mechanik ruhender Gase 17-1 2. Druckeinheiten bei Gasen 17-2 ' 3. Eigenschaften ruhender Gase 17-3 4. Barometrische Höhenmessung 17^4 5. Gesetz von Boyle-Mariotte 17-5 X

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6. Aerodynamik: Mechanik strömender Gase 17-6 7. Strömung der Gase, Staudruck: Formeln 17-8 8. Bernoullische Gleichung 17-9 9. Widerstandsformeln für Strömungskörper 17-10 18 Op. Optik

1. Optische Bauelemente (Spiegel und Linsen) 18-1 2. Optische Geräte (Lupe bis Kamera) 18-6 3. Fotometrische Formeln 18-8 4. Lichtgeschwindigkeit 18-9 5. Brechzahlen (für gelbes Natriumlicht) • .-. > 18-9 6. Reflexionsgrad 18-9 7. Lichtverlust beim Durchgang durch Glas 18-9 8. Reflexionsverlust + Absorptionsverlust in 3 mm dicken Platten 18-9 9. Lichtfarbe und Farbwiedergabeeigenschaften wichtiger Lichtquellen . 18-10 19 Ak. Akustik

1. Definition akustischer Größen 19-1 2. Schallausbreitung 1 9 ^ 3. Schallfeldgröße .' 19-5 4. Schallgeschwindigkeit in versch. festen Stoffen 19-7 5. Schallgeschwindigkeit in Metallen 19-8 6. Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten 19-9

~7. Schallgeschwindigkeit in Gasen und Dämpfen 19-10 8. Distanzen und Oktavenbereich '.' 19-11 9. Hörbereich und Lautstärkepegel 19-11 10. Frequenz und Wellenlänge des Luftschalles 19-11 11. Schallsender 19-12 12. Lautstärkenpegel: Beispiele 19-13 13. Schalldämmstoffe 19-13 14. Schallschluckgrad versch. Baustoffe 19-14 20 Fl. Festigkeitslehre

1. Grundlagen 20-1 2. Beanspruchungsarten '.' 20-2 1) Zug und Druck; 2) Biegung 20-2 3) Schub; 4) Verdrehung; 5) Kerbwirkung 20-3 6) Knickfestigkeit 20-4 7) Zusammengesetzte Festigkeit 20-7 3. Profilwerte Z für gängige Stabquerschnitte 20-7 4. Zulässige Spannungen 20-8 5. Trägheits-, Widerstands- und Drehmoment 20-11 6. Festigkeitswerte genormter Baustähle 20-12 XI

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7. Elastizitäts- und Festigkeitswerte für Eisenmetalle 20-13 8. Zul. Flächenpressung für Flächen ohne Gleitbewegung 20-13 9. Dauerfestigkeit einiger Metalle 20-14 10. Formziffer cxk für verschiedene Kerbformen 20-15 11. Knickzahlen für Stahl 20-16 12. Berechnung der Knickfestigkeit von Stählen 20-17 13. Knickzahlen für Bauholz 20-18 21 ET. Elektrotechnik

1. Formeln für SI-Einheiten 21-1 2. Beziehung zwischen Strom, Spannung, Widerstand und Leistung . . . . 21-2 3. Allgemeine Grundformeln 21-3 4. Berechnung des Spannungsabfalls 21-3 5. Widerstandsgrößen der Wechselstromtechnik 21-4 6. Leitwertgrößen der Wechselstromtechnik 21-4 7. Schaltung von Widerständen und Stromquellen 21-5 8. Formeln für Stromverzweigungen 21-6 9. Widerstand bei Temperaturänderungen 21-7 10. Spezifischer elektrischer Widerstand von Leitern 21-8 11. Induktivität und Gegeninduktivität 21-9 12. Kapazität bei Reihen- und Parallelschaltung 21-10 13. Elektrisches Feld: Formeln 21-11 - 14rMagnetisches Feld: Formeln 21-12 15. Formeln für Transformatoren , 21-13 16. Hochfrequenztechnik: Formeln 21-14 17. Reihenschaltungen von R, L, C: Widerstand 21-16 18. Parallelschaltungen von R, L, C: Widerstand 21-18 19. Reihen-Parallelschaltungen von R, L, C: Widerstand 21-20 20. Wellenlänge und Frequenzen bei Rundfunk, Fernsehen und Radar .. 21-22 22 W. Wärmetechnik

1. Grundlagen der Wärmelehre 22-1 2. Technische Thermodynamik 22-7 2.1. Größen, Beziehungen und Einheiten 22-7 2.2. Ideale Gase 22-8 2.3. Gasgemische 22-16 2.4. Thermische Arbeit und Energie 22-18 2.5. Wichtige Kreisprozesse: Grundformeln für

Wärme-, Kraft- und Arbeitsmaschinen 22-20 2.6. Wärmeübertragungen 22-25 2.7. Thermodynamik der Dämpfe (Wasserdampf) 22-28 2.8. Thermodynamik der feuchten Luft 22-30 3. Zulässige und unzulässige Einheiten der Wärmelehre 22-32 XII

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4. Physikalische Grundbegriffe 22-34 5. Vergleich zwischen Fahrenheit- und Celsius-Temperaturskala 22-36 6. Temperatur-Meßfarbstifte, -Meßfarben und Schmelzsalze 22-37 7. Hilfsmittel zur Bestimmung von Vorwärmtemperaturen 22-38 8. Glühfarben und zugehörige Temperaturen für Stähle 22-39 9. Schmelzpunkte der Segerkegel ' 22-40 10. Wärmeausdehnungszahl von Metallen 22-41 11. Wärmeausdehnungszahl von Baustoffen und Flüssigkeiten 22-42 12. Wärmeleitzahl einiger Baustoffe und Metalle 22-43 13. Reines Wasser: Dichte und Viskosität ., 22-44 14. Thermische Kennwerte wichtiger Gase und Flüssigkeiten 22-45 15. Spezifische Wärmekapazität wichtiger Gase 22-47 16. Thermische Kennwerte reiner Gase 22-48 17. Ideale Gasgemische 22-49 18. Feuchte ideale Gase, Gasgemische 22-50 19. Beziehung zwischen Wassertemperatur und Unterdruck 22-51 20. Gaskonstante von feuchter Luft: nach Wasserdampfgehalt 22-52 21. h, jc-Diagramm: Wärmeinhalt und Feuchtigkeit der Luft 22-53 22. h, 5-Diagramm für Wasserdampf 22-54 23. Wasser im Sättigungszustand: Thermische Kenndaten 22-56 24. Zustandsgrößen von gesättigtem Wasserdampf 22-57 25. Spezifische Enthalpie von überhitztem Dampf und Wasser 22-59 26. Trockene und gesättigte Luft: Teildruck und Wasserdampfgehalt . . . . 22-71 27. Spezifisches Volumen von Wasserdampf \\ 22-72 28. Spezifisches Volumen von überhitztem Dampf und Wasser 22-73 29. Spezifisches Volumen von überhitztem Wasserdampf 22-75 30. Wärmeübertragung 22-76 31. Luftdruck je nach Ortshöhe 22-78 32. Temperatur, Dichte, Rauminhalt des Wassers 22-78 33. Zündgruppen 22-xx 34. Zündgruppenzuordnung und Explosionsklassen 22-79 35. Zündfähigkeit von Gasen und Dämpfen 22-80 23 A. Aufbau der Materie

1. Einteilung der Stoffe 23-1 2. Aufbau der Stoffe . . 23-2 3. Elektromagnetische Schaltung 23-3 4. Korpuskularstrahlung 23-4 24 S. Stoffe

1. Elektrochemische Konstanten 24-1 2. Periodensystem der Elemente 24-2 3. Elektrolytische Spannungsreihe 24-4 XIII

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4. Thermoelektrische Spannungsreihe 24-4 5. Gewerbliche Benennung technisch wichtiger Stoffe 24-5 6. Dichte einiger wichtiger Stoffe 24-6 7. Schmelz- und Siedetemperaturen,

Schmelz- und Verdampfungswärme ; 24-9 8. Thermische Eigenschaften einiger Stoffe 24-10 ,9. Chem. Beständigkeit von Werkstoffen für Rohre 24-11 10. Raum- und Schüttgewichte - ; 24-12 11. Schwindmaße von Metallen und Hölzern 24-13 12. Einheitswiderstand, Einheitsleidwert und Wärmedehnzahl

von Leitern 7. 24-14 13. Isolierstoffe: Dielektrizitätskonstante und

elektrische Durchschlagsfestigkeit 24-15 14. Brennstoffe: Heizwerte und Eigenschaften 24-16 15. Zusammensetzung wichtiger Industriegase 24-17 16. Dyn. Viskosität von Gasen 24-17 17. Kinem. Viskosität von Wasser und Dampf 24-18 18. Wärmeleitzahl einiger Isolierstoffe 24-18 19. Kinem. Viskosität schwerer Kraftstoffe 24-19 20. Festigkeit und Verwendung von Stählen 24-20 21. Vergütungsstähle, unlegiert 24-22 22. Einsatzstähle, unlegiert 24-23

~" 23. Gebrauchsmetalle: Zugfestigkeit, Dehnung, Härte 24-24 24. Dauerfestigkeit einiger Metalle .• 24-26 25 FF. Fertigfabrikate

1. Masse von Stahlblechen bis 4,75 mm Dicke 25-1 2. Masse von Stahlblechen über 5 mm Dicke 25-1 3. Masse von Rund- und Vierkantstahl 25-2 4. Gleichschenkliger L-Stahl rundkantig 25-3 5. Ungleichschenkliger L-Stahl rundkantig 25-4 6. Rundkantiger T-Stahl (warmgewalzt) 25-5 7. U-Stahl Normprofile 25-6 8. Schmale I-Träger (warmgewalzt) 25-7 9. Mittelbreite I-Träger (warmgewalzt) 25-8 26 MT. Maschinenteile

1. Formeln für Federn 26-1 2. Zulässige Belastung von zylindrischen Schraubenfedern 26-3 3. Formeln für normale Stirnrad-Verzahnung 26-4 4. Formeln für Schraubenrad-Verzahnung 26-6 5. Tragfähigkeit und Lebensdauer von Wälzlagern 26-7 6. Merkmale und Anwendungsbereiche einzelner Lager-Bauarten 26-8 XIV

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7. Wälzlager: Übersicht : 26-9 8. Buchsen für Gleitlager 26-10 9. Übersicht der Nietarten 26-11 10. Genormte Schrauben und Muttern 26-12 11. Internationale Gewindearten 26-14 12. Unterlegscheiben und Schraubensicherung 26-15 13. Stifte und Stiftverbindungen 26-16 27 TP. Toleranzen und Passungen

1. Grundbegriffe: Maße und Toleranzen (Auszug aus DIN 7182) 27-1 2. Passungen: Grundlagen .- 27-4 3. Paßsysteme: Grundlagen 27-5 4. ISO-Passungen 27-6 4.1 ISO-Toleranzsystem ' 27-8 4.2 ISO-Paßsystem 27-8 4.3 ISO-Grenzmaßsystem für Lehren 27-8 5. ISO-Grundtoleranzen für Längenmaße (nach DIN 7151) 27-9 6. Bildung von Toleranzfeldern aus den ISO-Grundabmaßen 27-10 6.1 Grundmaße für Außenmaße (Wellen) 27-10 a) Obere Grenzabmaße Ao 27-10 b) Untere Grenzabmaße Au 27-10 6.2 Grundabmaße für Innenmaße (Bohrungen): Auswahl 27-11 _ - — a) Untere Grenzabmaße Au 27-11 b) Obere Grenzabmaße Ao , 27-12 7. ISO-Abmaße für Außenmaße, Wellen (DIN 7160): Auswahl' 27-13 8. ISO-Abmaße für Innenmaße, Bohrungen (DIN 7161): Auswahl 27-14 9. ISO-Passungen der Auswahlreihe 1 (DIN 5171) 27-15 10. Erläuterungen zu den Tabellen 6 bis 9 27-16 11. Allgemein-Toleranzen: Längen-, Winkel-, Radien- und Formabmaße 27-16 a) Zahlenwerte für Längenmaße 27-16 b) Zahlenwerte für Winkelmaße 27-16 c) Zahlenwerte für Rundungshalbmaße und Fasen 27-17 d) Zahlenwerte für Form und Lage bei spanender Fertigung 27-17 28 CT. Computertechnik/Mikroprozessoren

1. Gesamtprozeß der Datenverarbeitung: Übersicht 28-1 2. Die Bedeutung der Zentraleinheit 28-3 3. Computer und Prozessoren 28-5 4. Arbeitsprinzip der Personal Computer 28-9 5. Technische Merkmale der Personal Computer 28-13 6. Eingabegeräte der Computertechnik 28-15 7. Ausgabegeräte der Computertechnik 28-19 8. Merkmale verschiedener Datenträger 28-25 XV

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29 NS. Numerische Steuerungen

1. Beschreibungsschlüssel für NC-Werkzeugmaschinen (DIN) 29-1 2. Symbole (Bildzeichen) für NC-Werkzeugmaschinen (DIN) 29-1 a) Grundsymbole 29-1 b) Programm, Satz, Speicher, Bezugspunkt 29-2 c) Anzeigeelemente (Aktivität usw.) 29-3 3. Steuerungsarten der NC-Werkzeugmaschinen 29-6 3.1 Punktsteuerung; 3.2 Streckensteuerung 29-6 3.3 Bahnsteuerung 29-7 4. Koordinatenachsen und Bewegungsrichtungen für NC-Maschinen . . . 29-9 5. Bezugspunkte an Werkzeugmaschinen (Koordinatensystem) 29-12 6. Bezugsmaß- und Kettenmaß-Programmierung 29-15 7. Numerische Steuerung (NC, CNC): Bedeutung/Anwendung 29-16 8. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS)

der Werkzeugmaschinen 29-20 30 Anhang

DIN-Blatt-Verzeichnis 30-1 Literaturverzeichnis 30-3 Stichwortverzeichnis 30-5

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