Klasse IIIA
Arbeitsblatt 18 Aufgaben zu Pythagoras etc.IIIA 2008 Arbeitsblatt 18 Aufgaben zu Pythagoras etc.docx Seite 1/2
FJ Kurmann
Bitte rechne im Heft !
1.) Berechne den Flächeninhalt des Trapezes.
2.) Bestimme die gesamte Fläche, die aus einer Raute, einem rechtwinkligem Dreieck und einem Parallelogramm zusammengesetzt ist. Die
Diagonalen der Raute sind e=10cm und f=6cm.
Die Höhe des Parallelogramms entspricht der Seitenlänge a der Raute.
3.) Wie weit ist der Punkt K (3/2) vom Nullpunkt im Koordinatensystem entfernt?
4.) In einem gleichseitigen Dreieck ist die Seitenlänge s=4cm. Bestimme die Höhe.
5.) Die rechts abgebildete Pyramide hat ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a als Grundfläche.
Die schrägen Seitenflächen haben die Seitenlänge sund die Seitenhöhe hs. Die Höhe der Pyramide ist h.
Alle Maßangaben sind in cm.
Vervollständige die Tabelle.
6.) Eine Fliege sitzt in der rechten unteren Ecke eines Schuhkartons mit den Maßen a = 40 cm, b = 30 cm und c = 20 cm.
In der linken oberen Ecke ist ein Loch.
Sie möchte dort raus.
Berechne die Länge der möglichen Krabbelstrecken dk1, dk2 und dk3 sowie der Flugstrecke df zur gegenüberliegenden Ecke.
a 6 6 6 6
s 5 5 5
hs 5 4 5
h 5 3 4 4
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FJ Kurmann
Lösungen
1.) a = 3cm b = 1,8cm A = 11,21cm2 2.) 66,65 cm
3.) 3,60 4.) 3,46 cm
5.) Hinweis: Für das gleichseitige Dreieck der Grundfläche gilt:
und
(In einem gleichseitigen Dreieck fallen die Höhen und Seitenhalbierenden einer Seite sowie die Winkelhalbierenden zusammen. Der Mittelpunkt M teilt sie im Verhältnis 1:2)
Damit ergeben sich z.B. folgende Formeln:
a = AB ha=DC
und und
6.) Tip: Aus dem Quader ein Quadernetz machen!
dk1 = dk2 = dk3 = df =
a 6 6 6 6 6
s 5 5 5
hs 5 4 4 5
h 5 3 4 4
