D. Marty 1/3
Flächenberechnungen: 11 Aufgaben
Aufgabe 1
Berechne die fehlenden Grössen.
Quadrat: gegeben: a=13.5cm gesucht: A=?, u=?
Rechteck: gegeben: u=28cm, a=7.5cm gesucht: A=?, b=?
Parallelogramm: gegeben: A=45cm2, ha=9cm, u=26cm gesucht: a=?, b=?, hb=?
Trapez: gegeben: A=56cm2, c=7cm, a=10.3cm gesucht: h=?
Allg. Dreieck: gegeben: h=5cm, g=12cm gesucht: A=?
Rechtw. Dreieck: gegeben: a=6.3cm, A=32cm2 gesucht: b=?
Rechtw. Dreieck: gegeben: A=27cm2, h=5cm gesucht: g=?
Kreis: gegeben: d=4.9cm gesucht: A
Kreis: gegeben: A=29cm2 gesucht: r=?
Kreisring: gegeben: d1=7,5cm, A2=17cm2 gesucht: A1=?, d2=?, A=?
Sektor: gegeben: r=5cm, α =56° gesucht: A=?, b=?, d=?
Sektor: gegeben: b=7cm, α =75° gesucht: r=?, A=?, d=?
Aufgabe 2
a) Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Dreieck?
b) Wie groß sind alle Winkel zusammen bei einem beliebigen Viereck?
c) Wie gross sind alle Winkel zusammen in einem beliebigen Fünfeck?
d) Wie gross ist die Winkelsumme in einem n-Eck?
e) Wie lautet der Satz von Pythagoras?
Aufgabe 3
Ein Grundstück hat die Form eines Rechtecks und eine Fläche von 600 m2. Die Breite beträgt 15 m.
a) Wie lang ist das Grundstück?
b) Welche Seitenlänge hat ein Quadrat, das zu diesem Rechteck flächengleich ist?
c) Wie lang ist die Diagonale des Rechtecks?
Aufgabe 4
Aus einer Holzplatte wird eine runde Abdeckplatte geschnitten. Berechne den resultierenden Flächeninhalt A der Platte.
70cm
70cm A
30cm
D. Marty 2/3 Aufgabe 5
Zeichne im folgenden Parallelogramm die beiden Höhen ha und hb ein und miss sie.
Miss auch a und b und berechne daraus die Fläche A des Parallelogramms.
Aufgabe 6
Zeichne im folgenden Dreieck h und g ein und miss sie. Berechne die Fläche A des Dreiecks.
Aufgabe 7
Ein Grundstück wird in zwei Flächen A und B geteilt.
a) Berechne die Größen der zwei Flächen A und B.
b) Berechne die Kaufpreise für A und B.
Aufgabe 8
Zeichne ein Parallelogramm mit folgenden Angaben: a=7cm, b=3cm, α =55°
Zeichne die beiden Höhen ein und miss sie. Berechne daraus den Flächeninhalt A und den Umfang u.
A
a
b
A
A B
20m 30m
40 105 Fr/m2 112 Fr/m2 12m
D. Marty 3/3 Aufgabe 9
Aus einem gleichseitigen Dreieck wird ein Halbkreis mit dem Durchmesser 3 cm herausgestanzt. Berechne den Flächeninhalt A der Restfläche. Die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks beträgt 8 cm.
Aufgabe 10
Um einen kreisförmigen Parkteich mit einem Durchmesser von 60 m soll ein 2 m breiter Weg angelegt werden.
a) Erstelle ein Skizze
b Wie gross ist die Fläche des Weges?
c) Wie lautet die Formel für den Umfang eines Kreises?
d) Um den Weg soll beiderseits ein Ziergitter angebracht werden. Wie viel Länge Ziergitter benötigt man für das Projekt?
Aufgabe 11
Folgende Flächen stellen 2 Wände eines Zimmers dar, die mit Holz verkleidet werden sollen.
a) Berechne den Holzbedarf in m2 für die beiden Flächen.
b) Der Verschnitt (Verlust beim Zuschneiden) beträgt etwa 10%. Wie viel Holz musst du tatsächlich bestellen?
c) 1m2 Holz kostet 31.50 Fr. Wie viel Geld musst du aufwenden?
8cm 3cm
7m 6m
5m
2.5m 2.5m
