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D A B C E Übung zu Pythagoras – gleichseitiges Dreieck 8

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8

Satz des Pythagoras im gleichseitigen Dreieck

Stufe: mittel Dauer: ca. 30 Minuten http://www.mathefritz.de Die Mathefritz CD für Gymnasien, Gesamtschulen, Realschulen

pythagoras-8-021.doc

Übung zu Pythagoras – gleichseitiges Dreieck

h1

h2

h2

E

h1 h1

h2

Für die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck gilt immer der Satz des Pythagoras:

2 2 2

2 h

a a +

 

= 2

2 2 2

4 3

4 a

a a

h = − = => h a a a

2 3 3 2 1 4 3 2

=

=

=

Die Fläche beträgt : 2

4 3 3 2 1 2 ) 1 2(

1 a h a a a

A= ⋅ = ⋅ =

Der äußere Radius ist gleich der Höhe h1. Der innere Radius ist gleich der Höhe h2. Bestimme die Höhen h1 und h2 (äußerer und innerer Radius)!

D

A B

C

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