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(vgl.auchKlausuraufgabe15vonletztemJahr). x +2 y +2 z =10 unterderNebenbedingung f ( x,y,z )=( x − 1) + y + z BestimmenSiemöglicheExtremaderFunktion Aufgabe3 ZeigenSie,dassdieseFunktionSkalenelastizität 1 besitzt. f ( a,k )=( a +2 k ) . BetrachtenSiefolge

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Academic year: 2021

Aktie "(vgl.auchKlausuraufgabe15vonletztemJahr). x +2 y +2 z =10 unterderNebenbedingung f ( x,y,z )=( x − 1) + y + z BestimmenSiemöglicheExtremaderFunktion Aufgabe3 ZeigenSie,dassdieseFunktionSkalenelastizität 1 besitzt. f ( a,k )=( a +2 k ) . BetrachtenSiefolge"

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M. Krämer Wintersemester 2004/05

Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler

Blatt 14

Aufgabe 1

Berechnen Sie die partiellen Elastizitäten sowie die Skalenelastizitäten folgender Funktionen:

a) f(x, y) = ex2+y b) f(x, y, z) = x2yz3

Aufgabe 2

Betrachten Sie folgende Produktionsfunktion in Abhängigkeit der Faktoren Arbeit und Kapital:

f(a, k) = (a−12 + 2k−12)−2. Zeigen Sie, dass diese Funktion Skalenelastizität1besitzt.

Aufgabe 3

Bestimmen Sie mögliche Extrema der Funktion

f(x, y, z) = (x−1)2+y2+z2 unter der Nebenbedingung

x+ 2y+ 2z = 10 (vgl. auch Klausuraufgabe 15 von letztem Jahr ).

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