Mathematische Grundlagen der Informatik III, WS 2002/03 Druckfehler Aufgabenblatt 7
Aufgabe 1.
Man berechne durch Integration
c) das Volumen des Körpers, der von der Ebene z=0, dem Zylinder x2+y2 =2xund dem Kegel x2+y2 =z2 oberhalb derxy-Ebeneeingeschlossen wird.
Aufgabe 2.
Man betrachte die Mengen K1:=
{ (x y z x, , )
2+y2+ ≤z2 1}
, K2:= (
x y z x, , )
2+y2+z2 < 12
und K:=
{ (x y z x, , )
2+y2 ≤z z2, >0}
.
Man berechne mit Hilfe der Integraltransformationsformel das Volumen von
(
1 2)
:
M = K −K ∩K, indem man den Quader : 1,1
[
0, 2]
0,2 4
Q = × π × π mittels der
Abbildung Φ
