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Pumping-lemma für reguläre Sprachen Lemma (Pumping-Lemma) Sei L eine unendliche reguläre Sprache, dann gilt für jedes genügend lange Wort z ∈

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Pumping-lemma für reguläre Sprachen

Lemma (Pumping-Lemma)

Sei L eine unendliche reguläre Sprache, dann gilt für jedes genügend lange Wort z∈L, daÿ es so in Teilworte z=uvw (u,w ∈Σ∗, v∈Σ+) zerlegt werden kann, dass jedes der Worte uviw ∈L (i≥0) ein Wort der Sprache L ist.

Beweisidee:

Wenn ein Wort länger ist, als der Automat Zustände hat, dann muÿ bei der Verarbeitung des Wortes ein Zustand zweimal besucht werden. Es gibt somit eine Schleife, die beliebig oft durchlaufen werden kann; das Wort kann in dem Schleifenbereich aufgepumpt werden.

Wiebke Petersen Einführung CL 3

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