Experimentalphysik I - Tiggesb¨aumker/Passig/G¨ode - WS 2009/10 - 08.12.2009 4. ¨Ubungsblatt - abzugeben am 14. Dezember 09 bis 15 Uhr
4.1 Messung und Genauigkeit (2 Zusatzpunkte)
Die L¨ange eines Stabes wurde 10 mal gemessen:
L¨ange x in mm 100,0 100,5 100,3 99,5 98,6 101,6 99,2 100,9 101,1 99,8
Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert, die Standardabweichung und geben Sie das vollst¨andige Endergebnis mit absolutem und relativem Fehler f¨ur ein 95,5%-iges Vertrauensniveau an.
4.2 Trampolin (3 Punkte)
Ein 40 kg schweres Kind steht auf einem Trampolin dessen Membran dabei um 10 cm ’eingedr¨uckt’
wird.
1. Wie groß ist die Federkonstante des Trampolins?
2. Die Trampolinmembran darf sich maximal um 60 cm nach unten dehnen. Wie hoch w¨urde das Kind in diesem Fall springen, wenn es die Beine dabei nicht aktiv nutzt (durchgestreckte Beine)?
3. Berechnen Sie die maximal auf die Membran wirkende Kraft und die maximale Geschwindigkeit des Kindes.
4.3 Garageneinfahrt (3 Punkte)
Zwei Meter unter dem Strassenniveau soll eine Tiefgarage angelegt werden. Der waagerechte Abstand vom Garagentor zur Strasse betr¨agt sechs Meter. Damit das Auto nicht aufsetzt, empfiehlt der Ar- chitekt eine Zufahrt ohne Knick, deren Fahrbahn durch die stetige Funktion f(x) = −541x3+ 16x2 beschrieben wird.
1. Skizzieren Sie die Auffahrt!
2. In welchem Bereich der Auffahrt hat das Auto die h¨ochste Steigung zu ¨uberwinden und wie hoch ist diese?
3. Im Winter rutscht das 1,5t schwere Auto auf Glatteis reibungsfrei in die Garage. Mit welcher Geschwindigkeit kommt es dort an?
4.4 Wintersport (4 Punkte)
Ein Abfahrtsl¨aufer von 70 kg Gewicht bremst nach der Zieleinfahrt (dort Maximalgeschwindigkeit von 20 ms), indem er einen Hang von 30o Steigung hinauf ausl¨auft. Wie weit kommt er...
1. ...ohne Reibung?
2. ...bei einer Gleitreibungskonstante von fgl= 0,4?
3. Welche W¨armeenergiemenge wird unter Ber¨ucksichtigung der Reibung an die Umgebung abge- geben?
4. Berechnen Sie die mittlere Bremsleistung auf der Steigung? Beschreiben Sie (ohne Rechnung) den Verlauf der Momentanleistung bei diesem Bremsvorgang?
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