Optimierung der Suche nach dem Higgs-Boson im Prozess

Technische Universität München Fakultät für Physik

Abschlussarbeit im Bachelorstudiengang Physik

Optimierung der Suche nach dem Higgs-Boson im Prozess

pp → _WH → ` _νbb mit dem ATLAS-Detektor am LHC

Optimization of the Higgs boson search in the processpp→WH→ `νbb with the ATLAS detector at the LHC

David Joseph 25. September 2015

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung . . . . 1

2 Higgs-Mechanismus. . . . 3

2.1 Produktionsmechanismen und Zerfälle des Higgs-Bosons . . . . 5

3 Das ATLAS-Experiment am LHC . . . . 9

3.1 Der Large Hadron Collider . . . . 9

3.2 Detektorbeschreibung . . . . 11

3.3 Datennahme . . . . 18

4 Objektrekonstruktion . . . . 21

4.1 Elektronen . . . . 21

4.2 Myonen . . . . 23

4.3 Hadronen/Jets . . . . 24

4.4 Neutrinos . . . . 26

4.5 Doppelzählung . . . . 26

5 Suche nach dem Higgs-Boson im Prozesspp→W H→`νbb . . . . 27

5.1 Einführung in die Studie . . . . 27

5.2 Simulierte Datensätze . . . . 28

5.3 Ereignisselektion . . . . 31

6 Optimierung der Ereignisselektion für eine Schwerpunktsenergie von 13 TeV . . . . 51

6.1 Vergleich der Ereigniszahlen . . . . 51

6.2 Ereignisselektion . . . . 52

7 Zusammenfassung . . . . 69

A Anhang . . . . 71 Literaturverzeichnis . . . . 77

Kapitel 1 Einleitung

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrunderts hat die Physik mit der Entdeckung der elektroschwachen und starken Wechselwirkung ein Modell zur Beschreibung der kleinsten derzeit bekannten Teilchen erhalten, heute bekannt als ”Standardmodell”

der Teilchenphysik. Dieses wurde seitdem in vielerlei Hinsicht getestet und bestä- tigt. Das Modell beschreibt jegliche Wechselwirkung der uns bekannten Materie miteinander, außer der Gravitation.

Peter Higgs veröffentlichte am 27. Juli 1964 die Arbeit "Broken symmetries, mass- less particles and gauge fields" [1], in welcher der nach ihm benannte Higgs- Mechanismus dargestellt wird. Diese Theorie liefert einen Formalismus für die Massen der Elementarteilchen innerhalb des Standardmodells, in dem sie ein neues Feld, das Higgs-Feld, eingeführt. Die Einführung des Higgs-Feldes erfordert jedoch ein neues Teilchen, welches dem Standardmodell hinzugefügt werden muss: Das Higgs-Teilchen. Nach seiner Postulierung im Jahr 1964 wurde lange Zeit mit großer Mühe versucht, dieses Teilchen nachzuweisen.

Der experimentelle Nachweis war die Hauptmotivation für den Bau des Protonenbe- schleunigers LHC¹sowie der zwei Detektoren ATLAS²und CMS³. Nahezu 48 Jahre nach seiner theoretischen Vorhersage, am 4. Juli 2012, konnte die Entdeckung eines neuen Teilchens verkündet werden, dessen Eigenschaften mit denen des Higgs- Teilchens übereinstimmen. Dieser Nachweis wurde im vermeintlichen Zerfall H

→γγbeziehungsweise H→ZZ→4lerbracht.

Um die Theorie des Higgs-Mechanismus gezielt zu überprüfen, begann nach der ex-

1LargeHadronCollider

2A ToridialLHCApparatuS(dt.: Ein Torus förmiger LHC-Apparat)

3CompactMuonSolenoid

perimentellen Entdeckung die Erforschung der Eigenschaften des neuen Teilchens.

Eine dieser vorhergesagten Eigenschaften ist, der Zerfall des Higgs-Teilchens in zwei Fermionen. Von allen fermionischen Zerfallskanälen besitzt der Zerfall in zwei b-Quarks den größten Wirkungsquerschnitt. Da dieser Prozess eine schwierige Si- gnatur besitzt, die von den vorhanden Untergründen überlagert wird, gelang es bei Schwerpunktsenergien von 7-8 TeV noch nicht, einen Nachweis dieses fermioni- schen Zerfalls zu liefern.

In der momentanen Datenaufnahme wurde der LHC auf Schwerpunktsenergien von 13 TeV umgerüstet. Da sich bei erhöhter Kollisionsenergie die Wirkungsquerschnitte verschiedener Prozesse verändern, soll nun versucht werden, die Studie erneut durchzuführen. Grundsätzlich sollte sich bei einer erhöhten Kollisionsenergie das Verhältnis von Higgs-Signal und Untergrund in diesem Kanal verbessern. Jedoch wird erwartet, dass sich bei erhöhter Kollisionsenergie die Kinematik der entstehen- den Teilchen ändert. Entsprechend werden die für eine Schwerpunktsenergie von 8 TeV optimierten Schnitte in diesem Energieregime nicht mehr optimal sein.

Ziel dieser Arbeit ist die Überprüfung und Optimierung der Ereignisselektion bei einer Schwerpunktsenergie von 13 TeV.

Hierzu werden zunächst die Grundlagen des Higgs-Mechanismus sowie die wich- tigsten Produktions- und Zerfalls-Kanäle in Kapitel 2 dargelegt. Anschließend wird in Kapitel 3 ein Überblick über den LHC, sowie den ATLAS-Detektor gegeben. In Kapitel 4 werden die Objektrekonstruktions- und Klassifikationsmethoden darge- stellt, welche auf die am LHC gewonnen Daten angewendet werden. In Kapitel 5 wird anschließend die bei Schwerpunktsenergien von 8 TeV bereits durchgeführte Studie wiederholt, um Kenntnis über die Verteilungen und angewendeten Selek- tionen zu erhalten. In Kapitel 6, dem letzten Teil der Arbeit werden diese Schnitte auf Simulationsdaten mit Schwerpunktsenergien von 13 TeV angewandt. Bei den erhaltenen Verteilungen werden anschließend mögliche Optimierungen diskutiert.

Kapitel 2

Higgs-Mechanismus

Der Higgs-Mechanismus im Standardmodell der Teilchenphysik wird eingeführt um die Massen der W und Z-Eichbosonen von Null verschieden zu erklären. Der La- grangian der elektroschwachen Wechselwirkung kann keine explizite Massetherme besitzen, da diese dieSU(2)_L×U(1)_Y-Eichsymmetrie des Systems brechen würden.

Eine mögliche Lösung des Problems ist eine spontanen lokale Brechung der elek- troschwachen Symmetrie, die es ermöglicht Massenterme in der Lagrangedichte einzuführen und gleichzeitig die Eichsymmetrie zu erhalten. Hierzu muss ein neues komplexes vierkomponentiges skalares Feld eingeführt werden, das Higgs-FeldΦ mit dem Potenzial V:

V(_Φ) =−^µ

2

2 φ²+ ^λ

4φ⁴ (2.1)

Die Parameterλundµsind reelle, positive Zahlen, die von der Theorie nicht fest- gelegt sind. Die Form des Higgs-Potenzials ist in Abbildung 2.1 dargestellt. Der Vakuumssrwartungswert des Higgs-Feldes ist für dieses Potenzial von Null ver- schieden und liegt bei|< φ>|=

q

µ²

λ 6=0. Im Energie-Zustand des Higgs-Feldes mit minimalen Potenzial wird somit dieSU(2)_L×U(1)_Y-Symmetrie spontan gebro- chen.Das Higgs-Feld ist vier-komponentig und besitzt daher vier Freiheitsgrade.

Die drei Freiheitsgrade sind durch die Massen der W⁺−, W⁻−und Z⁰−-Bosonen festgelegt. Die vierte Komponente beschreibt die Anregungen des Higgs-Feldes um das Minimum des Higgs-Potenzials und entspricht einem neuen massiven Teilchen, dem Higgs-Boson.

Abbildung 2.1: Veranschaulichung der Form des Higgs Potenzials (sh. Formel (2.1)), dass für die spontane Brechung der elektroschwachen Symmetrie zuständig ist [2].

Die Massetherme für das W-Boson (M_W) und das Z-Boson werden im Lagrangian durch die Wechselwirkung der Eichfelder mit dem Higgs-Feld eingeführt. Die Masse des Higgs-Boson wird durch die Theorie des Higgs-Mechanismuses nicht von vornherein bestimmt.

Eine Entdeckung des Higgsteilchens, mit den vom Standardmodell vorhergesagten Eigenschaften, ist gleichbedeutend mit der Bestätigung des Higgs-Mechanismus.

Die phänomenlogischen Eigenschaften des Higgs-Bosons werden im nächsten Ab- schnitt zusammengefasst.

Am 4 Juli 2012 verkündete die ATLAS-Kollaboration in Zusammenarbeit mit CMS schließlich die Entdeckung eines neuen Teilchens, das alle Bedingungen des Higgs- teilchens erfüllt und eine Masse von 125 hat [3]. Die Eigenschaften der bisher nach- gewiesenen Higgs-Boson-Zerfälle in Eichbosonen (H→γγ, H→ZZ, H→WW) sind in guter Übereinstimmung mit den Vorhersagen des Standardmodels. Auch die vorhergesagten Zerfälle in Leptonen wurden bereits nachgewiesen. Diese Arbeit widmet sich dem noch nicht nachgewiesenen fermionischen Higs-Boson-Zerfällen in zwei b-Quarks.

2.1 Produktionsmechanismen und Zerfälle des Higgs-Bosons

2.1 Produktionsmechanismen und Zerfälle des Higgs-Bosons

Da das Higgs-Teilchen an die Masse und damit an alle massenbehafteten Teilchen koppelt, gibt es mehrere Mechanismen, durch die in einer Proton-Proton-Kollision ein Higgs-Boson entsteht. Die einzelnen Produktions-Wahrscheinlichkeiten sind jedoch , im Vergleich zu den meisten anderen Prozessen in pp-Kollisionen, sehr niedrig. Die vier zentralen Higgs-Produktionsmechanismen sind: Gluonfusion, Higgsstrahlung, Vektorbosonfusion und Top-Quarkfusion. Abbildung 2.2 stellt die Feynman-Diagramme aller vier Produktionsmechanismen dar.

(a) Feynmandiagramm der Gluonfusion (b) Feynmandiagramm der Vektorboson- fusion

(c) Feynmandiagramm der Higgsstrah- lung

(d) Feynmandiagramm der Top- Quarkfusion

Abbildung 2.2: Die Feynman-tree-level-Diagramme der vier größten Higgs- Produktionsmechanismen [3].

Der dominanteste Produktionsmechanismus ist die Gluonfusion zu sehen in Abbil- dung 2.2a. Dabei fusionieren zwei Gluonen aus den kollidieren Hadronen über eine Schleife aus virtuellen Quarks. Aus diesen kann nun ein Higgs-Teilchen produzieren werden. Da die Wirkungsquerschnitte eines Higgs-Teilchens proportional zur Masse der Teilchen, an die es koppelt, ist, wird der Prozess bevorzugt eintreten, wenn es sich bei den virtuellen Quarks um schwere top- oder bottom-Quarks handelt.

Bei der sogenannten Vektorbosonfusion zu sehen in Abbildung 2.2b, einer schwa-

2.1 Produktionsmechanismen und Zerfälle des Higgs-Bosons

chen Wechselwirkung zwischen zwei Fermionen können die ausgestrahlten virtuellen W- oder Z-Bosonen zu einem Higgs-Teilchen fusionieren. Dies ist der zweithäufigste Produktionsmechanismus.

Bei der Higgsstrahlung, zu sehen in Abbildung 2.2c, anhilieren ein Fermion mit seinem Antiteilchen und bildet ein W- oder Z- Boson. Dieses hat eine genügend große Energie, um daraufhin ein Higgs-Teilchen zu emittieren. Da dieser Prozess ein Quark- Antiquark Paar benötigt wird, während am LHC beide kollidierenden Teilchen Protonen sind, in welchen Antiquarks nur als Seequarks existieren, tritt dieser Produktionsmechanismus vergleichsweise selten auf. Trotzdem ist dies der Produktionsmechanismus, der der Suche nach dem H→b ¯b Zerfalls zugrunde liegt.

Dieser wurde gewählt weil er neben dem Higgs-Teilchens ein Vektorboson entsteht.

Dies ermöglicht eine einfachere Selektion der relevanten Ereignisse.

Der vierte und schwächste Produktionsmechanismus ist die Top-Quarkfusion, zu sehen in Abbildung 2.2d. Erzeugen zwei hochenergetische Gluonen jeweils zwei schwere Quark-Paare, so kann ein Quark des einen Paares mit einem Antiquark des anderen Paares anhilieren und ein Higgs-Teilchens emittieren. Dieser Prozess ist jedoch gegenüber den anderen um zwei Größenordnungen unterdrückt [4].

Die einzelnen Wechselwirkungsquerschnitte für die Kanäle sind in Tabelle2.1 dargestellt. Die Werte sind auf eine Produktion am LHC ausgelegt.

Tabelle 2.1: Wechselwirkungsquerschnitte der einzelnen Higgs-Produktions-Kanäle.

Die Werte sind auf eine Produktion am LHC mit einer Higgsmasse von m_H= 125 GeV ausgelegt [5].

Gluonfusion 15,310±1200 pb Vektorbosonfusion 1,193±0,007 pb Higgsstrahlung mit W-Boson 0,5729±0,0046 pb

Higgsstrahlung mit Z-Boson 0,3158±0,0051 pb

Topfusion 89±9 fb

Das entstehende Higgs-Teilchens hat eine erwartete Lebenszeit von ungefähr 10⁻²²s und kann anschließend in eine Vielzahl verschiedener Teilchen zerfallen.

Die wichtigsten Zerfälle sowie ihre Wahrscheinlichkeiten sind in Tabelle 2.2 darge- stellt.

Der in dieser Arbeit betrachte Zerfall in ein b ¯b-Paar hat hierbei aufgrund der hohen

Tabelle 2.2: Verzweigungsverhältnisse der wichtigsten Higgs-Zerfälle für eine Higgs- Masse von 125 GeV. [6]

H→b ¯b H→ffff H→WW H→qqqq H→gg

0,561 0,261 0,233 0,119 0,0845

H→ττ¯ H→ZZ H→c¯c H→l⁺l⁻qq H→µ⁻v_µe⁺v_e

0,062 0,0291 0,026 0,00408 0,00274

H→γγ H→Zγ H→s¯s H→l⁺l⁻l⁺l⁻ H→µµ¯ 0,00229 0,00164 0,000427 0,000304 0,000215

Masse eines b-Quarks das größte Verzweigungsverhältnisse von 0,561. Alle Werte basieren auf einer Higgsmasse von 125 GeV.

Kapitel 3

Das ATLAS-Experiment am LHC

3.1 Der Large Hadron Collider

Kernstück des LHCs ist ein Ringbeschleuniger mit 26,7 km Umfang. In diesem Ring befinden sich zwei benachbarte Strahlrohre, in denen bei Betrieb zwei Hadronen- strahlen in entgegengesetzte Richtung zirkulieren.

Um die Teilchenstrahlen auf einer Kreisbahn zu lenken, enthält der Beschleuniger-

Abbildung 3.1: Die Abbildung zeigt den LHC-Komplex, mit seinen Vorbeschleuni- gern SPS und PS, sowie mit den vier Experimenten ATLAS, CMS, ALICE, LHCb, als gelbe Punkte dargestellt. Rote Linien symbolisieren Überführungsstrahlrohre [7].

ring insgesamt 1232 Dipolmagnete von jeweils 15 m Länge und einem Gewicht von 35 Tonnen. Zusätzlich werden 392 Quadrupolmagnete verwendet, um den Strahl zu kollimieren.

An den vier Experimenten ATLAS, CMS, ALICE¹und LHCb², in Abbildung 3.1 als gelbe Punkte dargestellt, sorgen weitere Anordnungen von Magneten dafür, dass die zwei Hadronenstrahlen weiter kollimiert werden und zur Kollision gebracht werden.

Die größte technische Herausforderung des LHC besteht aus den 1232 Dipolma- gneten. Um Protonen mit einer Energie von 7 TeV auf der Kreisbahn halten zu können, müssen diese Felder bis zu 8,34 Tesla erzeugen. Dies wird erst durch die Verwendung supraleitender Magnetspulen möglich.

Um die Supraleitung zu gewährleisten, müssen die Spulen jedoch konstant auf einer Temperatur von 1,9 K gehalten werden. Hierzu werden sie in supraflüssigem Helium eingebettet.

Der LHC ist für den Betrieb mit Protonen oder Bleikernen ausgelegt.

Der LHC beschleunigt seine Protonen und Bleikerne nicht direkt, sondern bezieht diese über eine Kette von weiteren Vorbeschleunigern letztendlich aus dem SPS³ mit einer Energie von bereits 450 GeV. Anschließend werden die Protonen auf bis zu 7 TeV beschleunigt. Aufgrund einer Panne bei der Inbetriebnahme 2008 wurde bis 2015 der Betrieb auf eine Energie von 3,5 TeV beschränkt. Momentan beträgt die Maximalenergie 6,5 TeV pro Strahl. Ab 2016 soll die Energie auf 7 TeV erhöht werden. Bleikerne werden bis zu 2,7 TeV pro Nukleon beschleunigt. Diese Beschleunigung erfolgt über elektrische Felder mit 5 ^MV_m . Der schematische Aufbau des Beschleunigerkomplexes ist in Abbildung 3.1 gezeigt.

1A LargeIonColliderExperiment

2LargeHadronColliderbeauty

3SuperProtonSynchronton

3.2 Detektorbeschreibung

3.2 Detektorbeschreibung

Abbildung 3.2: Darstellung des ATLAS-Detektors mit Skala sowie Menschen als Größenvergleich. Alle Detektorteile sind mit ihren englischen Namen beschriftet [8].

Der ATLAS-Detektor lässt sich in drei Bereiche aufteilen: den Inneren Detektor, das Kalorimetersystem und den Myon Detektor. Zu den einzelnen Detektorteilen kommt noch das Magnetsystem hinzu. Abbildung 3.2 zeigt den schematischen Aufbau des Detektors.

Der ATLAS-Detektor ist zylindersymetrisch aufgebaut. Er hat 25 m Höhe, 45 m Länge und einem Gewicht von 7000 t.

3.2.1 Das ATLAS-Koordinatensystem

Das ATLAS-Experiment benutzt ein rechtshändisches Koordinatensystem mit Ur- sprung im Zentrum des Detektors. Jeder Ort innerhalb des Detektors wird durch drei Größen Bestimmt: x,y und z, oder rφundη.

Die z-Achse zeigt entlang der Strahlachse in Richtung LHCb. Die x-Achse zeigt in die Mitte des Beschleunigerringes. Die y-Achse zeigt senkrecht nach oben.

Aufgrund der Richtungsabhänigkeit der Datennahme wird meist ein Kugelkoordi-

natensystem verwendet. Dieses nutzt die Variablen r,φundθ.

r stellt die Distanz zum Kollisionspunkt dar. Der Winkelφist der Winkel zwischen der x-Achse und der Projektion des Ortsvektors auf die Fläche senkrecht zu der z-Achse, er kann Werte von null bis 2πannehmen.

Der Winkelθist der Winkel zwischen der z-Achse und des Ortsvektors.

Um Winkeldifferenzen Lorentzinvariant zu halten wird anstelle des Polarwinkelsθ meist die Pseudorapidität verwendet. Diese ist definiert als [9]:

η=−log

tanθ 2

(3.1)

Der Winkel zwischen zwei Objekten wird in diesem Koordinatensystem berechnet nach Formel (3.2).

∆R= q

(_∆η)²+ (_∆φ)² (3.2)

3.2 Detektorbeschreibung

3.2.2 Der innere Detektor

Abbildung 3.3: Schematischer Aufbau des Inneren Detektors. Die drei Teile des Inneren Detektors sind in verschieden Farben dargestellt, sowie mit ihren Größen versehen [10].

Der innere Detektor von ATLAS besteht aus drei Teilen, dem Pixeldetektor, dem SCT⁴ und dem TRT⁵. Er ist 7 m lang und hat einen Außendurchmesser mit Um- mantlung von 1,15 m. Im zylinderartigen Teil des Detektors, dem sogenannten Barrel, sind seine Sensoren in Form eines Zylinders um die Strahlachse angelegt. Im Endkappen-Bereich besitzt er die Strahlachse scheibenartig umschließende Sensor- anordnungen. Die räumliche Abdeckung erreicht einem Winkel von|η|=2.5 [11].

Primäre Aufgabe des inneren Detektors ist es, die Spuren geladener Teilchen zu messen. Im gesamten inneren Detektor herrscht ein Magnetfeld von 2 Tesla, welches es ermöglicht, aus den gemessenen Bahnkurven, die Impulse geladener Teilchen zu bestimmen. Auch ermöglicht der innere Detektor, die einzelnen Vertices

4Semiconductor Tracer (dt. Silizium-Streifen-Detektor)

5Transition Radiation Tracker (dt. Übergangsstrahlungsdetektor)

(d.h. die Wechselwirkungspunkte) der Teilchen zu rekonstruieren. Dies ist für die Analyse der rekonstruierten Daten wichtig, da hierbei zwischen dem primären Kollisions-Vertex und dem Vertex des b-Zerfalls unterschieden werden kann.

Der gesamte innere Detektor ist von einem Solenoidmagneten umgeben, welcher das gleichförmiges Magnetfeld von 2 Tesla innerhalb des inneren Detektors auf- rechterhält. Dieser hat eine Länge von 5,3 m, einen Radius von 2,4 m und wiegt 5,7 t.

Der Pixeldetektor, in Abbildung 3.3 grün dargestellt, ist der Teil des inneren Detektors mit der höchsten Auflösung und besteht aus drei Lagen von Halblei- terdetektoren welche eine Pixelgröße von 50µm tangential x 400µm entlang der Strahlachse haben. Hiermit lassen sich Spuren von Teilchen mit einer Genauigkeit von ungefähr 10µm in der R-φEbene und 115µm in z-Richtung vermessen. Die innerste Pixeldetektorenschicht liegt 50,5 mm von der Strahlachse entfernt, die äußerste 122,5 mm.

Um den Pixeldetektor schließt sich der SCT, in Abbildung 3.3 blau dargestellt, an.

Dieser besteht im Barrelbereich aus vier Zylindern, auf denen jeweils innen und außen eine Silizium-Detektorlage angebracht ist. Entlang der Strahlachse besteht der SCT aus neun einzelnen Endkappen mit jeweils einer Silizium-Detektorlage.

Sein Innendurchmesser beträgt 299 mm, sein Außendurchmesser 514 mm. Damit erreicht er eine Auflösung von 16 µm in radialer und 580µm in Strahlrichtung.

Hierdurch können Spuren von Teilchen mit einer Auflösung von 30 µm in der r-φ-Ebene gemessen werden.

Der äußerste Teil des inneren Detektors bildet der TRT. Dieser ist in Abbildung 3.3 orange dargestellt. Dieser besteht aus in Polyethylen eingebetteten Driftrohrkammer.

Sein Innendurchmesser ist 554 mm und sein Außendurchmesser 1082 mm. Tritt ein geladenes Teilchen in das Polyethylen über, so erzeugt es eine Übergangsstrahlung, welche von den Driftrohkammern gemessen werden. Da diese Übergangsstrahlung von demγ-Faktor des entsprechenden Teilchens abhängt, können hierdurch Pionen und Elektronen mit der selben Energie unterscheiden werden. Der TRT hat eine Einzelrohrauflösung von 150µm in radialer Richtung. Diese ist zwar im Vergleich

3.2 Detektorbeschreibung

zu den anderen Komponenten des inneren Detektors weniger genau, jedoch er- möglichen die vielen einzelnen Spurpunkte in den Driftrohkammern eine genauere Bestimmung der Krümmung der Spur des Teilchens. Somit kann bei Kenntnis um die Teichenmasse, Ladung und Impuls des Teilchens bestimmt werden [11].

3.2.3 Das Kalorimeter

Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau des Kalorimetersystems mit englischer Be- schriftung der einzelnen Komponenten [12].

Den Inneren Detektor umschließt das Kalorimeter. Es hat die Aufgabe die Ener- gien der entstanden Teilchen zu messen. Es besteht wie der innere Detektor aus einem Barrel-Teil sowie zugehörigen Endkappen, besitzt aber zusätzlich zwei Vorwärtskalorimeter, welche es ihm erlauben, Teilchen bis zu einem Winkel von

|η|=4.9 zu messen [11]. Alle in ATLAS verwendeten Kalorimeter sind sogenannte Sampling-Kalorimeter, welche durch abwechselnde Schichten von Absorbermate- rialien und Nachweismaterialien Teilchen detektieren. In den Absorbermaterialien bilden Teilchen bei ihrer Absorption Teilchenschauer, welche in den anschließenden Nachweislagen detektiert werden.

Der innerste Teil des Kalorimeters ist das elektromagnetische Kalorimeter. Dieses besteht aus Bleiabsorbern und Detektorlagen aus flüssigem Argon. Die Lagen besitzen eine charakteristische Zieharmonikaform, um eine gleichmäßige räumliche Auflösung der Energiedeposition zu ermöglichen. Das elektromagnetische Kalori- meter deckt einen Bereich von ungefähr|η|<1,475 im Barrel Bereich, in Abbildung 3.4 als "LAr electomagnetic barrel"beschriftet ab. Seine Endkappen, in Abbildung 3.4 als "LAr electomagnetic end-cap (EMEC)"beschriftet, decken einen Bereich bis|η|<

3.2 ab. Es dient vor allem zur Detektion der Energien von Elektronen, Positronen und Photonen aufgrund deren hoher Wechselwirkungsquerschnitte mit Blei. Um eine vollständige Detektion zu gewährleisten, besitzt es eine Mindestdicke von 22 Strahlungslängen [11].

Nach dem elektromagnetischen Kalorimeter folgt das hadronische Kalorimeter.

Dieses hat die Aufgabe die Energien der hadronischen Teilchen, die das elektro- magnetische Kalorimeter durchdringen, zu messen. Es besteht im Barrel, Bereich, in Abbildung 3.4 als "Tile barrel"bezeichnet, aus Eisenabsorbern und Szintillator- kacheln, sowie in den Endkappen, in Abbildung 3.4 als "LAr hadronic end-cap (HEC)"bezeichnet, aus Kupferabsorbern und Flüssigargon. Es deckt im Barrel Bereich einen Winkel von|η|<1,7 und im Endkappenbereich von 1,7<|η|<3,2 ab. Es besitzt eine Mindestdicke von 10 Strahlungslängen [11].

Das Vorwärtskalorimeter, welches in Abbildung 3.4 als "LAr forward (FCAL)"bezeichnet wird, besteht aus Kupfer-Wolfram als Absorbern und Flüs- sigargon als Detektionsmaterial. Seine Winkelabdeckung ist 3,1< |η| < 4,9. Es besitzt keine Unterteilung in elektromagnetisches und hadronisches Kalorimeter und erreicht eine schlechtere Auflösung als die zentralen Bereiche [11].

3.2 Detektorbeschreibung

3.2.4 Das Myonspektrometer

Abbildung 3.5: Schematischer Aufbau des Myonspektrometers mit englischer Be- schriftung der einzelnen Komponenten [8].

Der äußerste Teil des ATLAS-Detektors ist das Myonspektrometer (sh. Abbildung 3.5). Dieses liegt in einem torodialem Luftspulen-Magnetsystem, welches es mit einem Magnetfeld von 0,8-1,3 Tesla durchsetzt. Es hat die Aufgabe, die Impulse sowie Ladung der Myonen zu messen. Da alle Teilchen außer Myonen (und Neutri- nos welche den Detektor ungehindert durchdringen) bereits in den Kalorimetern absorbiert werden, ermöglicht es eine verlässliche Myon-Identifizierung. Es deckt einen Bereich von|η|<2,7 ab. Insgesamt kommen in dem Myonspektrometer vier verschiedene Detektortypen zum Einsatz.

Die Myon-Driftrohrkammern⁶, in Abbildung 3.5 als "Monitoreed drift tubes (MDT) bezeichnet, finden im Barrel und den Endkappen des Myonspektrometer Verwen- dung und erreichen eine Ortsauflösung von bis zu 35µm. Bei den MDTs handelt es sich um Gasgefüllte Röhren in welchen ein Draht gespannt ist. Zwischen dem Draht

6engl.MonitoredDriftTube (Chambers=, MDT

und der Röhrenwand liegt eine Spannung an. Durchfliegt ein Myon jene Kammer ionisiert es es das Gas entlang seiner Spur. Diese Ionen driften anschließend zu dem geladenen Draht und erzeugen dort ein Signal. Aus der Driftzeit kann der Abstand der Myonspur zu dem Draht berechnet werden. In den Bereichen von

|η| >2,0 werden Cathode-Strip-Chambers (CSC) eingebaut (sh. Abbildung 3.5).

Diese haben zwar eine geringe Raumauflösung von ungefähr 60µm, ermöglichen jedoch Zählraten von bis zu 1000^Hz

cm2.

Zusätzlich zu den hochauflösenden MDT- und CSC-Detektoren kommen noch De- tektoren zum Einsatz, die ein sehr schnelles Ansprechverhalten aufweisen und als Trigger für Myonen dienen. Hierbei sind im Barrel Bereich mit|η|<1,05 sogenannte Resistive Plate Chamber (RPCs)(sh. Abbildung 3.5) installiert. Diese bestehen aus zwei durch eine Gasschicht getrennten Elektroden, welche den Ionisationsstrom eines durchfliegenden Teilchens messen. Aufgrund des hohen Myonenflusses an den Endkappen kommen hier sogenannte Thin-gap-chambers (TGC) (sh. Abbil- dung 3.5) zum Einsatz, welche wie eine Drahtkammer funktionieren. Die Myon Trigger detektieren durchfliegende Teilchen innerhalb von 10 ns, bei einer räumlich Auflösung von 10 mm [11] .

3.3 Datennahme

Die Datenaufnahme des LHCs gliedert sich in zwei Phasen, sogenannte Runs.

Run 1 beinhaltet Daten aus den Jahren 2010, 2011 sowie 2012. Diese Datensätze entsprechen integrierten Luminositäten von 5 fb⁻¹ an pp Kolisionen mit einer Schwerpunktsenergie von√

s=7 TeV und 23,5 fb⁻¹mit einer Schwerpunktsenergie von√

s= 8 TeV(sh. Abbildung 3.6).

Hierbei lagen die instantanen Luminositäten wie in Abbildung 3.7 gezeigt zwischen 0 und 400 kollidierenden Protonenpacketen in 2010 und zwischen 0 und 1400 in den Jahren 2011 und 2012.

In Run 2 wird nun die Kollisionsenergie auf bis zu √

s= 14 TeV erhöht. Hierbei sollen bis Ende 2015 2-5 fb⁻¹mit√

s= 13 TeV aufgenommen werden. Da die Da-

3.3 Datennahme

tenaufnahme jedoch noch in der Startphase liegt wurden bisher⁷ nur 508,8 pb⁻¹ aufgenommen. Die momentan höchste erreichte instantane Luminosität liegt bei 2,21·10³³cm⁻²s⁻¹.

7Stand: 18.08.2015

Abbildung 3.6: Vom LHC gelieferte integrierte Luminositäten. In grün sind in 2010 aufgenommene Daten von pp-Kollisionen dargestellt. In rot sind pp-Kolisionsdaten von 2011, in dunkelblau die 2012 aufgenommen pp-Kollisionsdaten aufgetragen [13].

Abbildung 3.7: Instantane Luminosität von ATLAS in den Jahren 2010, 2011 und 2012.Angegeben sind die Schwerpunktsenergien und der Zeitpunkt der Aufnahme [13].

Kapitel 4

Objektrekonstruktion

Da entstehende Teilchen selber nicht betrachtbar sind, sondern nur Spuren in den verschiedenen Detektorsystemen hinterlassen, müssen diese Teilchen und ihre Eigenschaften aus den Detektorinformationen rekonstruiert werden. Es handelt es sich bei allen rekonstruierten Teilchen nur um Teilchen-Kandidaten, da eine fehlerlose Identifikation unmöglich ist. Deswegen gibt es für alle rekonstruierten Teilchen noch eine Kategorisierung, die angibt, wie sicher dieses Teilchen bestimmt wurde und wie wahrscheinlich eine Fehlinterpretation ist. Diese wird meist in die drei Gruppen: Light, Medium und Tigth unterteilt. Bei als Ligth-klassifizierten Teilchen handelt es sich eher um ein falsch interpretiertes Teilchen, als bei einem als Tigth klassifiziertem. Hingegen werden weniger Teilchen als Tigth klassifiziert.

Somit steigt von Ligth über Medium zu Tight die Reinheit jedoch sinkt die Effizienz.

4.1 Elektronen

4.1.1 Detektion

Es gibt zwei Algorithmen zur Rekonstruktion von Elektronen: Der High-Pt- Algorithmus und der Soft-Algorithmus.

Der High-P_t-Algorithmus basiert auf Energiedepositionen im elektromagnetischen Kalorimeter mit einer Mindestenergie von 1 GeV. Existiert eine zugehörige Spur im inneren Detektor welche zu der Energiedepositionen extrapoliert werden kann, wird der rekonstruierte Impuls (unter Annahme es handle sich um ein Elektron) mit der im Kalorimeter gemessenen Energiemenge verglichen. Sollte hierbei ^E_p <10

gelten, so wird das Objekt als Elektronkandidat behandelt. Hierbei stellt E die im Kalorimeter gemessene Energie dar und p der zu der Spur gehörige Impuls.

Der Soft-Algorithmus geht in entgegengesetzter Reihenfolge vor. Eine Spur im inne- ren Detektor wird zum elektromagnetischen Kalorimeter extrapoliert. Sollte dort eine Energiedeposition vorhanden sein, welche die Bedingung ^E_p >0, 7 erfüllt, wird dieses Objekt als Elektronkandidat behandelt.

4.1.2 Klassifizierung

Elektronkandidaten mit|η|< 2,4, die die „very loose likelyhood“ Bedingung [14]

erfüllen, werden als Loose-Elektronen klassifiziert. Die „very loose lieklyhood“

Bedingung kombiniert Informationen aus dem inneren Detektor und dem Kalo- rimeter, wie zum Beispiel dem Tracker oder der Energieverteilung. Außerdem muss die Summe aller Impulse die in einem Kegel von Radius ∆R= 0,2 um die Elektronenbahn gemessen werden, weniger als 10% des Elektronimpulses sein. Dies verhindert einen falsch gemessen Impuls.

Erfüllt ein Elektron-Kandidat alle Loose-Elektron Bedingungen, besitzt jedoch einen transversalen Impuls von mindestens 25 GeV, so wird es als Medium Elektron klassifiziert.

Für die Klassifikation „Tight“ muss ein Elektron die Medium Bedingungen erfüllen.

Zusätzlich muss es die „very tight likelyhood“ Bedingung [14] erfüllen, welche strengere Ansprüche stellt als die „very loose likelyhood“ Bedingung. Weiterhin muss die Summe der fremden Transversalimpulse in einem Kegel von∆R= 0,2 um seine Spur weniger als 4% seines Transversalimpulses betragen. Auch darf in einem Kegel von∆R= 0,3 nicht mehr als 4% der Energie des Elektrons im Kalorimeter gemessen werden. Dies garantiert eine sehr genaue Messung von Energie und Impuls des Elektrons [15].

4.2 Myonen

4.2 Myonen

4.2.1 Detektion

Bei den Myonen wird zwischen vier Rekonstruktionsmethoden unterschieden.

SogenannteStandaloneMyonkandidaten werden nur im Myonspektrometer regis- triert. Dort wird ihr Impuls, Energie und Ursprungsort berechnet. Dies findet vor allem bei Myonkandidaten mit einem hohen Transversalimpulsbereich von pt> 100 GeV statt.

Die sogenannteCombinedRekonstruktion findet vor allem bei mittleren transver- salen Impuls von 6-100 GeV statt. Hierbei wird mithilfe der Spurinformation aus dem Myonspektrometer die zugehörige Spur im inneren Detektor bestimmt und aus beiden Spurdaten die einzelnen physikalischen Größen berechnet. Dies führt zu einer sehr genauen Bestimmung und Identifikation der Teilchen, schränkt jedoch die Erfassungsweite auf die Ausdehnung des inneren Detektors vonη<2,5 ein.

Bei den sogenanntenSegment-taggedMyonenkandidaten handelt es sich um Myo- nenkandidaten mit einem Transversalimpuls unterhalb von 6 GeV. Diese besitzen nicht ausreichend Energie, um das gesamte Myonspektrometer zu durchfliegen und somit eine vollständige Teilchenspur zu hinterlassen. Ähnlich wie bei den Combined Myonenkanidaten wird hierbei die zugehörige Spur im inneren Detektor mit den Spurteilen, die im Myondetektor vorhanden sind, kombiniert.

Als letztes gibt es noch dieCalorimeter-taggedMyonkandidaten. Diese durchdringen entweder das Kalorimeter nicht oder besitzenη< 0,1. In diesem Bereich hat das Myonspektrometer einen Spalt und arbeitet nicht effizient. Hierbei wird nach leicht ionisierenden Partikeln im Kalorimeter gesucht und diese mit der Spurinformation aus dem inneren Detektor kombiniert. Dies ist jedoch die unsicherste Art der Myon Rekonstruktion [11].

4.2.2 Klassifizierung

AlleCombinedMyonkandidaten werden als Loose-Myonkanidaten in Betracht gezo- gen. Zusätzlich werdenStandaloneMyonenkandidaten welche einen Winkel von

|η|>2.4 besitzen hinzugezogen, da diese keine Spuren im inneren Detektor haben können. Jedoch müssen diese einen Stoßparameter¹von 0,1 mm in der transversalen Ebene und 10 mm in der z-Ache zu der primären Vertex haben. Dies garantiert das sie auch wirklich aus der Kollision stammen. Da das Myonspektrometer im Bereich|η|<0,1 eine Lücke aufweist, werden Myonenkandidaten, welche in diesem Winkel alsCalorimeter-TaggedMyonenkandidaten rekonstruiert wurden und einen transversalen Mindestimpuls von 25 GeV besitzen, ebenfalls als Loose-Kandidaten betrachtet. Schließlich müssen sie wie auch die Elektronen die Bedingung erfüllen, dass die Summe aller transversalen Impulse, die in einem Kegel von∆R< 0,2 um die Myonkandidaten Spur gemessen wurde, weniger als 10% des Myonimpuls sein müssen.

Myonkandidaten der Medium Kategorie müssenCombined-TaggedMyonkandidaten sein, alle Loose-Bedingungen erfüllen und einen transversalen Impuls größer als 25 GeV besitzen.

Für eine Tight Klassifizierung muss zu allen Medium Bedingungen ebenfalls gelten, dass die Summe aller gemessenen Transversalimpulsen in einem Kegel von∆R=0,2 um die Myonspur kleiner als 4% des Myontransversalimpulses und die Summe aller Energiedespositionen in einem Kegel von∆R=0,3 weniger als 4% der Energie des Myonkandidaten ist [15].

4.3 Hadronen/Jets

4.3.1 Detektion

Da es sich bei Jets im allgemeinen nicht um wirkliche Teilchen, sondern um einen Schauer an Teilchen handelt, erfolgt ihre Rekonstruktion je nach verwendetem Identifikationsalgorithmus etwas anders. Grundsätzlich werden hierzu Daten aus dem Inneren Detektor sowie den Kalorimetern verwendet. Im ersten Schritt wird ein

1Unter einem Stoßparameter versteht man die Entfernung des Teilchenursprungs zum Ursprüngli- chen Kollisionspunkt.

4.3 Hadronen/Jets

Jet als lokal begrenzte Energieansammlung im Kalorimeter bestimmt. Anschließend werden Informationen aus dem inneren Detektor verwendet, um sicher zu gehen , dass die Energiedeposition hauptsächlich von der Primärvertex stammen [11]. In dieser Analyse wurde der anti-kt Algorithmus mit einem Wert von R= 0,4 genutzt.

Jets mit pt<20 GeV oder einem Winkel von η > 4.9 wurden in dieser Analyse nicht weiter betrachtet. Auch Jets mit p_t< 50GeV bei denen weniger als 50% der Spuren aus dem Primären Vertice stammen, werden nicht beachtet. Da für die Rekonstruktion der Spuren der innere Detektor nötig ist, wird diese Bedingung nur für Jets in einem Winkelη<2.4 angewandt.

4.3.2 Klassifizierung

Bei Jets findet in dieser Analyse ein bestimmte Art der Klassifizierung statt, das sogenannte b-tagging. Da Jets gesucht werden, welche aus b-Quarks entstanden sind werden alle Jets klassifiziert, je nach Sicherheit, dass er aus einem b-Quark entstanden ist (später auch b-Jet genannt). Dabei werden einige Eigenschaften von B-Hadronen benutzt.

Zum einen sind B-Hadronen relativ stabile Teilchen mit Lebensdauern von einigen Picosekunden. Dadurch legen sie einige Millimeter zurück, bevor sie in einem se- kundären Vertex zerfallen. Zudem besitzen sie eine sehr große Masse, was sich in einem großen Öffnungswinkel und hohen transversalen Impulsen ihrer Zerfallspro- dukte bezogen auf die ursprüngliche Flugrichtung manifestiert. Auch werden bei B-Zerfällen häufig Leptonen mit niederempterzeugt.

Zu dieser Analyse wird der SV1-IP3D-Algorithmus benutzt.

Dieser Algorithmus teilt jedem Jet einen Wert zu, welcher angibt wie wahrscheinlich es sich um einen b Jet handelt. Dieser Wert hat gewisse Arbeitspunkte², die in dieser Auswertung wichtigen sind -0,85, 1,55 und 7,6. Diese entsprechen einer Effizienz von 80%, 70% und 50%. Diese drei Wertungen werden als "Loose", "Medium” und

"Tigth"klassifiziert. Wenn im späteren Verlauf der Analyse von einem Tight-Jet die Rede ist, bedeutet dies, dass der entsprechende Jet mit einer Effizienz von 50%

klassifiziert wurde [15].

2Unter einem Arbeitspunkt versteht man einen Schwellenwert, der eine bestimmte Effizienz erreicht

4.4 Neutrinos

Neutrinos können vom Detektor nur indirekt gemessen werden, indem ihnen die sogenannten fehlenden transversale Energie E_{T miss}zugeschlagen wird. Da die kolli- dierenden Protonen nur Impuls entlang der Strahlachse besitzen, muss bei Detektion aller entstehenden Partikel der transversale Impuls vor und nach der Kollision gleich null sein. Ein Ungleichgewicht im Gesamtimpuls deutet auf nicht detektierte Teil- chen hin. E_{T miss}wird als die negative Vektorsumme aller Energiedepositionen und Impulsen die in einem Winkel vonη< 4.9 detektiert wurden.

p_{T miss} hingegen wird als negative Vektorsumme aller im inneren Detektor regis- trierten Teilchenimpulse, die aus der primären Vertex entspringen, berechnet und deckt somit nur eine Reichweite von eta< 2,4 ab.

4.5 Doppelzählung

Alle Objektrekonstruktionen laufen unabhängig voneinander ab. Hierdurch kann es passieren dass ein Objekt mehrfach rekonstruiert wird. Deswegen werden einige Vorkehrungen ergriffen, um doppeltes Zählen derselben Objekte zu verhindern.

Wenn in einem Radius von∆R< 0,4 um ein Jet ein Elektron gefunden wurde, wird der Jet ignoriert, da er sehr wahrscheinlich ein Schauer dieses Elektrons ist. Wird ein Myon in einem Radius von 0,4 um einen Jet gefunden, so wird der Jet wenn dieser weniger als 4 zugehörige Spuren besitzt, ignoriert.Besitzt er mehr als 4 zugehörige Spuren wird das Myon ignoriert. Wird ein Elektron und ein Myon in einem Winkel von∆R< 0,2 zueinander rekonstruiert, wird das Elektron ignoriert, außer das Myon wurde nur im Kalorimeter registriert. Dann wird das Myon ignoriert.

Kapitel 5

Suche nach dem Higgs-Boson im Prozess pp → _{W H} → ` ν bb

5.1 Einführung in die Studie

Bei der Studie wurde der Zerfall des Higgs-Teilchens in zwei b-Quarks untersucht.

Diese Studie wurde bei einer Luminosität von 20,3 fb⁻¹mit einer Schwerpunkts- energie von 7 und 8 TeV durchgeführt. [15]. Für diesen Zerfall wurde gezielt der pp→W H→`νbbProzes ausgesucht.

Dieser Prozess zeichnet sich durch eine für einen Higgsproduktions- und Zerfalls- Kanal relativ hohen Wirkungsquerschnitt von 0,09 pb⁻¹bei 8 TeV, sowie der Erzeu- gung eines Vektorbosons aus. Dieses Boson wird benötigt um, durch seinen Zerfall in ein Lepton, einen Großteil aller Untergründe herauszufiltern.

Die dominanten Untergründe in diesem Kanal sind t¯t-Produktion und Produktion von W-Bosonen in Verbindung mit Jets. Das Diagramm für die t¯t-Produktion ist in Abbildung 5.2 dargestellt. Dieser Untergrund produziert ebenfalls wie der Signal- prozess zwei b-Jets und Vektorbosonen welche in Leptonen zerfallen. Daher ist er ein sehr schwer unterdrückbarer Prozess mit einem relativ hohen Wirkungsquerschnitt von 137,7pb⁻¹.

Zusätzlich zu den t¯t-Datensätzen werden in dieser Analyse sogenannte W+Jet- Datensätze benutzt. Einige zugehörige Feynmandiagramme sind in Abbildung 5.2b dargestellt. Diese Zerfälle produzieren ebenfalls ein W-Boson und einen c-Jet sh.

(Abbildung 5.2b,b) oder b-Jet (sh. Abbildung 5.2b,a). Zusätzlich können leichte Jets auftreten (sh. Abbildung 5.2b,c). Hierbei liegen die Wirkungsquerschnite der W+c-Jet-Datensätze bei einer Schwerpunktsenergie von 8 TeV bei 1105 pb⁻¹, die der

W+b-Jet bei 308,8 pb⁻¹und die der W+light-Jets bei 22729 pb⁻¹.

Als Lepton werden Zerfälle in Elektronen und Myonen behandelt. Zerfälle in Tau- Leptonen sind nicht Teil der Studie.

Allerdings konnte keine Entdeckung des entsprechenden Zerfalls erreicht werden.

Daher wird sie bei erhöhter Kollisionsenergie erneut durchgeführt.

Im Nachfolgenden wird diese Studie an den beschriebenen Datensätzen wiederholt und alle gemachten Schnitte zur Untergrundunterdrückung diskutiert. In Kapi- tel 6 wird die Studie auf Datensätze mit einer Schwerpunktsenergie von 13 TeV angewandt.

5.2 Simulierte Datensätze

Bei allen in dieser Analyse verwendeten Daten handelt es sich um Monte-Carlo- Datensätze. Dabei simulierte der Generator im ersten Schritt die sogenannte harte Kollision. Anschließend wird der Parton-Schauer und die Hadronisierung der Zerfallsprodukte simuliert. Im dritten Schritt simuliert das Programm die Wirkung der Teilchen auf den die Kollision umgebenden Detektor. Im letzten Schritt werden die Rekonstruktions-Algorithmen, welche auch in normalen Kollisionen verwendet werden, auf diese Simulierten Detektordaten angewandt. Als Higgs-Zerfallskanal wird hierbeipp→W H→`νbbbenutzt (sh. Abbildung 5.1).

5.2 Simulierte Datensätze

Abbildung 5.1: Diese Abbildung zeigt die Produktion eines Higgs Bosons durch Higgs-Strahlung sowie dessen Zerfall in zwei b-Quarks.

(a) Feynmandiagramm des pp → tt¯ → WWb¯bUntergrundes

(b) Feynmandiagramm der W+Jet Untergründe

Abbildung 5.2: Feynman Diagramme der verwendete Untergrunddatensätze [16].

Die in dieser Analyse benutzten Datensätze sind mit ihren Wirkungsquerschnitten und Generatoren in Tabelle 5.1 dargestellt.

5.3 Ereignisselektion

Tabelle 5.1: Liste mit den in dieser Analyse verwendeten Signal- und Untergrund- prozesse, Anzahl ihrer simulierten Ereignisse, sowie dem erzeugenden Monte-Carlo- Gernerator und ihrer Wirkungsquerschnitte.

Prozess Generator # Ereignisse Wirkungsquerschnitt[pb⁻¹] pp→W H→`νbb8 TeV Powheg+Pythia6 131481 0,09

pp→tt¯→WWbb¯ 8 TeV Powheg+Pythia6 6975736 137,31

W+b8 TeV Sherpa1.4.1 215307 308,8

W+c8 TeV Sherpa1.4.1 250338 1105

W+light8 TeV Sherpa1.4.1 133936 22729

pp→W H→`νbb13 TeV Pythia8 25504 0,26

pp→tt¯→WWbb¯ 13 TeV Powheg+Pythia6 4648284 377,95

W+b13 TeV Sherpa1.4.1 106378 671,3

W+c13 TeV Sherpa1.4.1 277066 2278

W+light13 TeV Sherpa1.4.1 130713 34370

5.3 Ereignisselektion

Die einzelnen Schnitte werden zunächst für 8-TeV-Daten dargelegt. Die 13-TeV- Daten werden in Kapitel 6 weiter behandelt.

Für den 1 Lepton Kanal wird vorausgesetzt, dass genau ein Lepton rekonstruiert wird, welches die Bedingung Tigth-Lepton erfüllt. Alle Ereignisse, die zusätzlich noch ein Loose- oder Medium Lepton besitzen, werden verworfen.

Die Analyse ist unterteilt in verschiedene Bereiche des Transversalimpuls des W- Bosonkandidaten. Dieser zerfällt, wie in dem Feynman-Diagram 5.1 zu sehen, in den Leptonkandidaten, sowie in das als Missing-pt bestimmte Neutrino. Somit setzt sich sein Impuls aus der Vektorsumme des Leptonkandidaten, sowie dem Missing-pt zusammen. Den Betrag seines Transveralimpulses p_xmiss berechnet sich nach der Formel:

p^W_T = q

(p_x`+p<sub>xmiss</sub>)<sup>2</sup>+ (p<sub>y</sub>`+p_ymiss)² (5.1) Hierbei stellt p_{x`</sub> und p<sub>y`} die x und y Komponente des Transversalimpulses des Leptons dar. Die Variablen p_xmissund p_ymissstellen die x und y Komponenten des

als Missing-pt rekonstruierten Neutrinoimpulses dar.

Die p^W_T -Verteilung ist in Abbildung 5.3 dargestellt.

Abbildung 5.3: Dargestellt ist die Verteilungen von p^W_T bei einer integrierten Lumino- sität von 20,3 fb⁻¹und einer Schwerpunktsenergie von 8 TeV. Der VHbb-Datensatz wurde als rote Linie dargestellt, der kombinierte Untergrund als schwarze Linie.

Die Ereigniszahlen wurden auf 1 normiert.

Da das W-Boson, wie in Abbildung 5.1 zu sehen, das Gegensystem des entstehenden Higgs-Teilchens ist, entspricht p^W_T dem Transversalimpulses des Higgs-Teilchens (p^W_T ≈ p^H_T). In der späteren Analyse werden die meisten Schnitte in die Bereiche p^W_T< 90 GeV, 90 GeV < p^W_T < 120 GeV , 120 GeV < p^W_T < 160 GeV, 160 GeV <

p^W_T < 200 GeV und 200 GeV < p^W_T unterteilt. Die Abhängigkeit von p^W_T soll die

5.3 Ereignisselektion

erhöhten Signal-zu-Untergrund-Verhältnisse bei höheren Transversalimpulsen des Vektor-Bosons ausnutzen. Dieses erhöte Verhältnis ist in Abbildung 5.3 ab p^W_T> 600 GeV zu erkennen.

Alle Ereignisse, welche ein Elektronkandidaten als Lepton besitzen und einen niedrigeren Transversalimpuls als 120 GeV aufweisen,werden aus technischen Problemen verworfen.

5.3.1 Zwei zentrale Jets

Da bei einem VHbb Zerfall ein b-Quark sowie ein ¯b-Quark entsteht, wird zusätzlich gefordert, dass genau zwei b-Jet-Kandidaten rekonstruiert werden. Da diese Jets die gesamte Ruheenergie des Higgsteilchens besitzen müssen, wird gefordert, dass mindestens ein b-Jet-Kandidat einen Transversalimpuls von 45 GeV besitzt. Zudem kann hierdurch der Untergrund etwas unterdrückt werden. Außerdem benötigt der später verwendete b-tagging Algorithmus Daten aus dem Inneren Detektor, welcher Teilchen bis|η|=2,5 detektieren kann. Daher werden nur Jet-Kandidaten, welche|η|>2,5 besitzen, zur Rekonstruktion des b ¯b-Systems betrachtet.

Da der sehr dominante t¯t-Untergrund häufig Jets mit hohen Transversalimpulsen und|η|> 2,5 erzeugt, werden zur Unterdrückung dieses Untergrundes alle Ereignis- se verworfen, die einen Jet mit folgenden Eigenschaften besitzen:|η|> 2,5 und p_t>

30 GeV.

5.3.2 b-Tagging

Anschließend folgt die Auswahl aufgrund des b-tagging. Hierbei gibt es drei verschiedene Auswahlmöglichkeiten. Diese Kategorien werden als Loose-Loose/Medium-Medium/Tigth-Tigth-Selektion bezeichnet (LL/MM/TT- Klassifizierung genannt). Die Kategorien greifen auf die in Kapitel 4.3.2 beschrieben Klassifizierungen als b-Jet zurück.

Ein als LL gekennzeichnetes Ereignis besitzt einen als Loose klassifizierten Jet, sowie

einen mindestens als Loose oder höher klassifizierten Jet. Ein als MM gekennzeich- netes Ereignis besitzt einen als Medium kategorisierten Jet sowie einen als Medium oder Tigth kategorisierten Jet. Ein als TT klassifiziertes Ereignis besitzt zwei als Tigth kategorisierten Jets. Hierdurch schließen sich die drei Kategorien gegenseitig aus. Ein Ereignis kann immer nur als LL, MM oder TT bezeichnet werden. Will man alle Ereignisse, bei denen beide Jets zumindest Loose getaggt wurden auswählen, lautet die Bedingung LL+MM+TT, also eine Kombination aus allen drei Kategorien.

Alle möglichen Kombinationen sowie Jet-Situationen sind in Tabelle 5.2 dargestellt.

Tabelle 5.2: Horizontal die möglichen Jet-Verteilungen, Vertikal die Klassifizierungs- Filter. Ein Kreuz symbolisiert, dass dieses Ereignis bei dem ausgewählten Fil- ter verworfen wird. Ein Haken bedeutet, dass das Ereignis die entsprechende klassifizierungs-Bedingung erfüllt.

L + L L + M L + T M + M M + T T + T

LL X X X × × ×

MM × × × X X ×

TT × × × × × X

LL+MM X X X X X ×

LL+TT X X X × × X

MM+TT × × × X X X

LL+MM+TT X X X X X X

Hierbei erhöht die Beschränkung auf reine TT-Ereignisse im Gegensatz zu LL+MM+TT-Ereignissen die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei beiden Kandi- daten um echte b-Jets handelt, jedoch wird die Anzahl der Ereignisse und somit die statistische Genauigkeit stark gesenkt. Da die tight-Klassifizierung eine Effizienz von 50% haben sollte, müssten bei diesem Schnitt 75% der VHbb-Ereignisse verloren gehen, da die Bedingung auf zwei Jets angewandt wird. Betrachtet man die in Tabel- le 5.4 dargestellten Ereignisszahlen so sinkt der VHbb-Datensatz von 181,2±1,2 auf 32,71±0,50. Dies entspricht einem Verlust von 82%, Jedoch wurde der Arbeits- punkt mit einem Datensatz aus t¯t-Ereignissen ermittelt, der eine unterschiedliche Topologie für b-Jets aufweist. Kleine Unterschiede sind deshalb zu erwarten.

Im Weiteren werden immer reine TT-klassifizierte Ereignisse verwendet, da diese Kategorisierung das beste Verhältnis zwischen Signal und Untergrund aufweist.

5.3 Ereignisselektion

5.3.3 Räumliche Distanz zwischen den Jets

Der nächste Schnitt wirkt auf den Winkel zwischen den zwei b-Jet-Kandidaten.

Dieser Schnitt wird bei den in Tabelle 5.3 dargestellten Ober- und Untergrenzen in Abhängigkeit von p^W_T gemacht.

Tabelle 5.3: Unter- und Obergrenzen für den Winkel zwischen den b-Jets in den verschiedenen p^W_T-Bereichen.

p^W_T[GeV] 0-90 90-120 120-160 160-200 >200 Obergrenze 3,4 3,0 2,3 1,8 1,4 Untergrenze 0,7 0,7 0,7 0,7 0

Das in Abbildung 5.4 dargestellte Diagramm zeigt∆R als Funktion von p^W_T für das VHbb-Signal und den Untergrund mit den angewandten Schnitten als rote Linien.

Es ist erkennbar, dass sich die Verteilung von Signal zu Untergrund unterscheiden.

(a) VHbb-Signals

(b) W+Jet Untergrund (c) t¯t-Untergrund

Abbildung 5.4:∆R als Funktion von p^W_T für das Signal (a), für den W+Jet-Untergrund (b) sowie den t¯t-Untergrund (c) bei einer integrierten Luminosität von 20,3 fb⁻¹und einer Schwerpunktsenergie von 8 TeV. Auf diese Verteilung angewandte Schnitte werden als rote Linie dargestellt. Diese Verteilungen wurden direkt vor der Anwen- dung des Schnittes erstellt.

Durch das Einfügen einer Obergrenze wird vor allem der t¯t Untergrund begrenzt.

5.3 Ereignisselektion

Abbildung 5.4(c) zeigt, dass dort die Jets weit gefächert werden. Die Untergrenze dient der W+jet-Unterdrückung. Abbildung 5.5(c) zeigt die entsprechende Vertei- lung.

In Abbildung 5.5 ist die∆R Verteilung des ersten und letzten p^W_T-Bereiches darge- stellt. Hierbei ist zu erkennen wie die obere Grenze genau an dem Punkt verläuft, an welchem das Signal kleiner wird als den Untergrund.

Die Verteilungen der Restlichen p^W_T - Bereiche sind im Anhang in Abbildung A.1 dargestellt.

(a) p^W_T < 90 GeV (b) 200 GeV < p^W_T

Abbildung 5.5: Die∆R Verteilung des Bereiches p^W_T < 90 GeV (a) und des Bereiches 200 GeV < p^W_T (b) bei einer integrierten Luminosität von 20,3 fb⁻¹und einer Schwer- punktsenergie von 8 TeV. Angewandte Schnitte sind als blaue Linie dargestellt.

Der VHbb-Datensatz wurde als rote Linie dargestellt, die W+C-Jet Datensätze als dunkelgrüne, die W+B-Jet Datensätze als hellgrüne und den t¯t-Datensatz als gelbe Fläche. Die Ereigniszahlen des Signals sowie des kombinierten Untergrundes wurde auf 1 normiert.

5.3.4 Transversale Masse

Um den t¯t-Untergrund weiter zu unterdrücken, wird ein Schnitt auf die transversale Masse des rekonstruierten W-Bosons angewandt. Die Masse berechnet sich nach

Formel 5.2:

m^W_T = q

2p^l_TE^miss_T (1−cos(_Φ^l−_Φ^miss) (5.2) Hierbei wird nun verlangt, dass die transversale Masse des rekonstruierten W- Bosons kleiner ist als 120 GeV.

Abbildung 5.6 zeigt die m^W_T -Verteilung der einzelnen Datensätze. Hierbei ist zu erkennen, dass der VHbb-Datensatz, in Abbildung 5.6 als rote Linie dargestellt, bereits unterhalb dem angewandten Schnitt bei m^W_T = 120 GeV, deutlich kleinere Werte als der Untergrund aufweist.