Die Vektoren ~a und ~b sind gleich (~a = ~b), wenn die Pfeile von~aund~b zueinander parallel,gleich langundgleich gerichtetsind

Antwort zur Frage 214:

Was sind Vektoren?

Vektoren sind gerichtete Gr¨oßen, d.h. sie haben eine Richtungund einenBetrag.

Sie treten als Vektorschar auf. Meist wird aber nur ein “Pfeil” als Vertreter der betreffenden Vek- torschar gezeichnet. Der Vektor der Schar, der im Koordinatenursprung beginnt, heißt Ortsvektor.

In der Geometrie bewirkt die Anwendung eines Vek- tors eine Verschiebung eines Punktes oder eines Objektes.

Die Vektoren werden mit kleinen Buchstaben mit dar¨uberliegendem Pfeil geschrieben, z.B.~a.

Die Vektoren ~a und ~b sind gleich (~a = ~b), wenn die Pfeile von~aund~b zueinander parallel,gleich langundgleich gerichtetsind.

Sind die Pfeile zweier Vektoren ~a und ~b zueinan- der parallel und gleich lang, aber entgegengesetzt gerichtet, so heißt ~a Gegenvektor zu ~b und ~b Gegenvektorzu~a und es gilt:

~a=−~bund~b=−~a

Ein Vektor ~a im dreidimensionalen Vektorraum, dessen Anfang im Ursprung O (0/0/0) liegt und dessen Spitze die Koordinaten A (a¹/a²/a³) hat, wird folgendermaßen beschrieben:

~a=OA~ =



 a¹ a² a³



