Mathematik 1 B - Aufgaben zur Mengenlehre / Wiebe a_blatt03 _____________________________________________________________________________
A1) Stellen Sie die folgenden Mengenoperationen durch VENN-Diagramme dar:
a) die Assoziativ-Gesetze b) die Distributiv-Gesetze A2) Gegeben seien die Mengen
A = { x ∈ /Ζ | -5 ≤ x ≤ 5} und Β = {x ∈ ΙΝ | 1 ≤ x ≤ 9 } a) Geben Sie die Menge C = A \ B an.
b) Stellen Sie die Mengen A, B und C graphisch dar.
A3) Gegeben: B ⊂ A Gilt A \ B = B _
?
A4) Gegeben: Grundmenge G = { (x,y) | (x ∈ ΙR) ∧ (1 ≤ x ≤ 4), (y ∈ ΙR) ∧ (0 ≤ y ≤ 4) } Menge M1 = { x | (x ∈ ΙR) ∧ (2 ≤ x ≤ 3) }
Menge M2 = { y | (y ∈ ΙR) ∧ (2 ≤ y < 4) }
Gesucht: M1 × M2 , Angabe in Mengenschreibweise und graphische Darstellung A5) Jeder Einwohner der Hallig Ooge ist Mitglied in mindestens einem der drei Vereine AVO (Angelverein Ooge), FCO (Fußballclub Ooge) und SVO (Schachverein Ooge).
Der AVO hat 7 Mitglieder, der FCO hat 8, der SVO hat 9.
3 Personen sind Mitglieder in AVO und FCO, 2 in AVO und SVO, 4 in FCO und SVO, eine Person ist Mitglied in allen drei Vereinen (diese ist bei den genannten 3 bzw. 2 bzw. 4 Personen jeweils mitgezählt! ).
Wieviele Einwohner hat Hallig Ooge ?
Hinweis: Für die Lösung eignet sich ein VENN-Diagramm.
A6) Neues von Hallig Ooge
Die Einwohnerzahl beträgt inzwischen 18 Personen, die Mitgliedschaften in den Vereinen haben sich geändert:
3 Personen sind Mitglieder in AVO und FCO, 4 in AVO und SVO, 4 in FCO und SVO, keiner ist mehr in allen drei Vereinen dabei und eine Person in keinem Verein.
Der AVO hat 9 Mitglieder, der SVO hat 10 und der Vorsitzende des FCO behauptet, der FCO habe 11 Mitglieder. Kann das wahr sein ?
