Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen Lk Mathematik Kl. 11
4 Version 2021 LB 4: Binomialverteilte Zufallsgrößen
Quellen: LB L/S Stochastik, Klett-Verlag S.71/72
Thema:
Übungen zu mengen & EreignisseN AB 41 Beim Würfeln sei S = {1;2;3;4;5;6}, A = {1;3;5}, B = {4;5;6}, C = {1;2;3}.
Geben Sie folgende Ereignisse (in aufzählender Schreibweise) an.
a) = _________________ b) = ________________ c) = __________________
d) = _________________ e) weder A noch C= __________________
f) entweder A oder B = __________________ g) A oder B= __________________
2 Welches Bild gehört zu welcher Menge?
Wählen Sie aus den rechts stehenden Mengen die richtige aus und schreiben Sie diese Menge unter das entsprechende Bild.
Eines der Bilder lässt sich durch zwei der Mengen beschreiben.
3 Drei Werkstücke werden hintereinander geprüft. Geben Sie in Worten das Gegenereignis an zu:
A: Alle Stücke sind einwandfrei. B: Mindestens eines ist defekt.
C: Höchstens ein Stück ist defekt. D: Das erste und zweite Stück sind einwandfrei.
E: Das erste und das zweite Stück sind einwandfrei, das dritte Stück ist defekt.
4 Hausmeister Krause hat 4 Pilze gefunden. Er hält sie für Champignons, lässt sie aber
sicherheitshalber bei der Pilzberatungsstelle überprüfen. Geben Sie in Worten das Gegenereignis an zu:
A: Kein Pilz ist giftig. ____________________________________________________________
B: Höchstens 2 Pilze sind giftig. ___________________________________________________
C: Mindestens ein Pilz ist nicht giftig. _________________________________________________
D: Genau ein Pilz ist nicht giftig. ___________________________________________________
5 Eine Münze wird viermal geworfen. A, B sind die Ereignisse:
A: Mindestens eine Münze zeigt Zahl; B: Höchstens eine Münze zeigt Zahl.
Geben Sie in aufzählender Schreibweise und in Worten folgende Ereignisse an:
= _________________________________ = __________________________________
= ______________________________ = __________________________________
= ______________________________ = _________________________________
A\B= ________________________________ = _________________________________
6 Bei der Produktion von Stiften weisen 15% falsche Länge, 10% falsche Dicke und 4% beide Fehler auf.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zufällig herausgegriffener Stift mindestens einen dieser Fehler hat (fehlerfrei ist).
_______________________________________________________________________________
7 In der Klassenstufe 11 eines Gymnasiums lernen 100 hochmotivierte junge Menschen.
54 haben den Gk Mathematik, 69 den Gk Chemie und 35 beide Grundkurse belegt.
Wenn wir zufällig einen Schüler der Klassenstufe 11 auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,
a) dass er Mathematik oder Chemie (oder beide) belegt hat? _______________________________
b) dass er keins von diesen beiden Fächern belegt hat? ____________________________________
c) dass er Chemie aber nicht Mathematik belegt hat? ____________________________________
B
AÈ AÈC A
C AÇ
A AÈB
B
AÇ AÇB
B
AÇ AÇB
B AÈ
B
__
A
__
∩B A_______∩B B
__
∩B A_______∪B A ∪B A
__
A
__
∪ B__ B__ ∪B A
__
∩B__ A ∩B A__ ∪B