ω=ωω= DtcosDD &rr&r tsinDD ω= rr

Der Verschiebungsstrom

t sin D

D r = r

ω

D t

cos D

D &r = r

ω ω = ω &r

E A E

d C U

C Q

I

= & = & = ⋅ ⋅ & = ε

ε

&

D j

I A D

I

= & =

= &

Der Leitungsstrom setzt sich im Plattenkondensator als Verschie- bungsstrom fort. Die Gleichheit von und gilt unter der Vor- aussetzung, dass das Dielektrikum zwischen den Kondensatorplatten keine Leitfähigkeit besitzt. Ansonsten kommt zum Verschiebungs- strom ein anteiliger Leitungsstrom hinzu. Die Stromdichten j

IL

Iv I_L I_v

v im Kondensator und jL im Leitersind im allgemeinen verschieden, da der Leitungsquerschnitt nicht gleich dem Querschnitt A des Kondensators ist.

Mit der Verschiebungsstromdichte

D j

r

&

r =

erweitert sich die Gesamtstromdichte an einem bestimmten Quer- schnitt zu

ng Verschiebu Leitung

gesamt

j j

j r r

r = +

Damit erweitert sich die Maxwell’sche Gleichung ^{rotHr =rj} zu

t j D H

rot ∂

+ ∂

= r r r

bzw. in integraler Form (Oerstedt’sches Gesetz) zu

L S

C

I A d dt D

s d d

H = ∫ +

∫ ^{r r r r}

Zum Verhältnis von Leitungs- zu Verschiebungsstrom Es sei

t sin E

E =

ω

bzw.

t sin E

E & =

ω ω

Mit Hilfe des Ohm’schen Gesetzes

= E ρ j

und der Materialgleichung

E D & = ε

ε

&

erhält man für das Verhältnis der maximalen Beträge von Leitungs- zu Verschiebungsstrom:

ωρ ε

= ε

r 0 max

max

1

D j

&

• Beispiel für guten Leiter Cu: ρ = 1,7^.10^-8 Ωm Man erhält ^{j D& =1} für ω ≈ 10¹⁹ s^-1

( das entspricht der Frequenz von Röntgenstrahlung der Energie E = hω ≈ 6,5keV). In Kupfer überwiegt in der Regel also der Leitungsstrom.

• Beispiel für guten Isolator Porzellan: ρ = 1^.10⁺¹² Ωm Man erhält ^{j D& =1} für ω ≈ 0,1 s^-1

In einem guten Isolator dominiert also in der Regel der Ver- schiebungsstrom.