Optische Verluste treten immer dann auf, wenn die von der Sonne ausgesandten Photonen innerhalb der Solarzelle nicht zur Erzeugung von Ladungsträgern beitragen. Die hierbei auftretenden Effekte lassen sich in die Kategorien Reflektion, Transmission und parasitäre Absorption einteilen (siehe Abbildung 2-7). Neben den nicht direkt beeinflussbaren Verlustmechanismen, welche durch das natürliche Strahlungsspektrums der Sonne hervorgerufen werden und zu unangepassten Photonenenergien führen (siehe oben), ist dies vor allem die Reflektion an den Grenzflächen der Solarzelle sowie die Transmission durch die Solarzelle, welche durch technologische Maßnahmen deutlich verbessert werden kann. Wie bereits in Abbildung 2-3 dargestellt nimmt der Absorptionskoeffizient α für Strahlung im langwelligen Bereich nahe der Bandlückenenergie stark ab. Die für eine ausreichende Absorption benötigte Weglänge durch das Silizium ist besser mit der optischen Eindringtiefe oder Absorptionslänge XL beschreibbar, welche die Tiefe angibt, bei der das eintreffende Licht der entsprechenden Wellenlänge bis auf einen Restfaktor von 1/e absorbiert worden ist. Gut zu erkennen ist, dass kurzwelliges Licht bereits sehr oberflächennah absorbiert wird, während langwelliges Licht mit Photonenenergien nahe der Bandkante bereits tief ins Siliziummaterial eindringen kann. Falls die Zelle entsprechend dünn ist und die Strahlung nicht an der rückseitigen Grenzfläche von Silizium zu Luft reflektiert wird, kann die langwellige Strahlung an der Rückseite wieder austreten.
Abschattungs-Verluste
Basis
Rückseiten-Metallisierung Emitter Antireflex-Schicht
Generation von Ladungsträgern
Parasitäre Absorptions- & Transmissionsverluste
Reflektions-Verluste
Abschattungs-Verluste
Basis
Rückseiten-Metallisierung Emitter Antireflex-Schicht
Generation von Ladungsträgern
Parasitäre Absorptions- & Transmissionsverluste
Reflektions-Verluste
Abbildung 2-7: Schematische Übersicht über die optischen Verlustkanäle Reflektion, Absorption und Transmission sowie Abschattung. Die Abhängigkeit der Eindringtiefe von der Wellenlänge ist ebenfalls angedeutet.
Ein weiterer optischer Verlustkanal ist die Reflektion. Diese tritt an Grenzflächen, an denen eine abrupte Änderung des Brechungsindexes auftritt, also an den Oberflächen der
Solarzelle bzw. der Metallisierung, auf. Eine Reduzierung der Reflektion wird durch zwei Maßnahmen erzielt: die Antireflexbeschichtung sowie die Textur der Oberfläche.
Bei der Antireflexbeschichtung wird die Schichtdicke d so gewählt, dass die Weglänge durch die Schicht ∆d genau einen Phasensprung von π / 2 ergibt und somit destruktive Interferenz bei Phasenumkehr auftritt.
d n d = ⋅ ⋅
∆ 2 ( λ )
∆d Weglänge durch die Antireflexschicht (optische Dicke)
n(λ) Brechungsindex d Schichtdicke
(2-10)
Aufgrund des Leistungsmaximums des Spektrums der eintreffenden Sonnenstrahlung, welches bei einer Wellenlänge von ca. 550 - 600 nm liegt, wird für diese Schicht üblicherweise ein Siliziumnitrid mit einem Brechungsindex von n ~ 2.1 sowie einer Dicke von d ~ 70 nm gewählt. Bei Bedarf kann darüber hinaus noch eine zweite oder dritte Schicht aufgebracht werden, welche zusätzlich einen anderen Wellenlängenbereich abdeckt. Die Schichten werden während eines Vakuumprozesses mittels PECVD- oder PVD-Verfahren aufgebracht (siehe Kapitel 6.1.1).
Abbildung 2-8: Links sind beispielhaft „Random Pyramids“ auf monokristallinem, rechts eine sauer texturierte Oberfläche von multikristallinem Silizium zu sehen.
Eine Textur lässt sich durch Ausnutzung der Anisotropie der Ätzrate auf den unterschiedlichen Kristallorientierungen erzeugen, was zur Bildung von sogenannten
„Random Pyramids“ auf monokristallinem Material mit einer <100> Kristallorientierung führt (siehe Abbildung 2-8 links). Auf multikristallinem Material kann man sich diese Eigenschaft aufgrund der zufälligen Verteilung der Kristallorientierung in den einzelnen Körnern nicht zu Nutze machen. Hier wurden in den vergangenen Jahren saure Ätzen entwickelt, welche ebenfalls eine Aufrauung der Oberfläche hervorrufen können (siehe Abbildung 2-8 rechts).
Mit Hilfe dieser Maßnahmen lässt sich die Reflektion zumindest innerhalb eines optimierten Bereichs auf wenige Prozent des einfallenden Lichtes reduzieren. Um verschiedene Schichten mit unterschiedlichen Verläufen der Reflektionskurven vergleichen zu können, wird üblicherweise die gewichtete Reflektion RW angegeben. Dieser Wert errechnet sich aus einer gemessene Reflektionskurve im Wellenlängenbereich von 300 – 1200 nm, welche mit dem Sonnenspektrum unter AM 1,5 und der Quanteneffizienz einer Standard-Solarzelle über Gleichung (2-11) gewichtet wird. Beispiele für unterschiedliche Reflektionskurven sind in Abbildung 2-9 gezeigt.
λ λ
IQE(λ) interne Quanteneffizienz R(λ) Reflektion der Probe(2-11)
Die gewichteten Reflektionen der Kurven aus Abbildung 2-9 liegen im Bereich von ~ 35 % für die mit Hilfe von KOH sägeschadengeätzten Probe (benannt mit „damage“) bis hinunter zu
~ 2 % für die texturierte und mit Siliziumnitrid antireflexbeschichtete Probe. Anhand dieser Werte ist der große technische Nutzen der Textur sowie der Antireflexbeschichtung klar erkennbar.
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 0
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 0
Oberfläche Plan Texturiert
ohne ARC
mit ARC
Abbildung 2-9: Reflektionskurven von verschiedenen monokristallinen Siliziumproben. Links ist eine Variation der Oberflächenbeschaffenheit zu sehen, rechts der Effekt der Antireflexschicht (in diesem Fall 70 nm SiN mit n ~ 2.1).
Nicht berücksichtigt bleiben bei der bisherigen Betrachtung weiterhin Reflektions- und Absorptionsverluste, welche aufgrund der Metallisierung der Solarzelle entstehen. So ist zum Beispiel die Vorderseite einer industriell hergestellten Solarzelle üblicherweise zu ca. 6 – 8 % mit Kontakten versehen, was damit zu einer Reduktion der bestrahlten Fläche und somit ebenfalls zum generierten Strom führt. Auch die Metallisierung der Rückseite kann langwelliges Licht absorbieren.
2.3.2 Rekombinationsverluste
Damit die Ladungsträger, welche durch Bestrahlung in der Solarzelle generiert wurden, zum Verbraucher gelangen können, müssen sie so lange durch das neutrale Siliziummaterial diffundieren, bis sie am p-n-Übergang getrennt und an den Kontakten abgegriffen werden können. Auf ihrem Weg zu den Kontakten sind sie verschiedenen Rekombinationsmechanismen ausgesetzt, welche als Gegenstück zur Generation der Nutzung der Ladungsträger an externen Verbrauchern entgegen wirkt.
Lebensdauer und Diffusionslänge
Zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ladungsträger zur gewünschten Nutzung beitragen kann, sind zwei Wegen möglich. Die Diffusionslänge gibt an, wie weit ein Ladungsträger unter gegebenen Material- und Umgebungsbedingungen diffundieren kann.
Ist sie zu klein, so können weiter vom p-n-Übergang generierte Ladungsträger nicht mehr getrennt werden. Alternativ kann auch die Lebensdauer verwendet werden, welche die zeitliche Dauer beschreibt, die die Ladungsträger bis zur Rekombination „überleben“.
Aufgrund der statistischen Verteilung der beiden Größen werden diese auf den Wert nach einem Abfall des Ausgangswerts auf 1/e definiert. Beide Begriffe hängen über die Beziehung
p p p
n n
n D bzw L D
L =
τ
. =τ
τn / τp Lebensdauern der Elektronen / Löcher
(2-12)
voneinander ab, d.h. zur Beschreibung können alternativ beide Begriffe verwendet werden.
Da die Lebensdauer messtechnisch der einfacher zu erfassende Parameter ist, wird im Folgenden meist dieser Wert angegeben. Üblicherweise wird bei Angaben der Diffusionslänge oder der Lebensdauer eines Materials implizit angenommen, dass es sich um den Wert für die Minoritätsladungsträger handelt.
Die Lebensdauer hängt von verschiedenen Rekombinationsmechanismen ab, deren Anteile sich reziprok zur Gesamtladungsträgerlebensdauer im Volumen τBulk addieren lassen.
SRH Auger
rad
Bulk
τ τ τ
τ
1 1
1
1 = + +
τSRH Lebensdauer der Störstellenrekombination (Shockley-Read-Hall) τBulk Gesamtladungsträgerlebensdauer im Volumen
τrad Lebensdauer strahlende Rekombination τAuger Lebensdauer Augerrekombination
(2-13)
Messtechnisch zugänglich ist jedoch lediglich die effektive Lebensdauer τeff, bei welcher die Rekombination an den Oberflächen mit berücksichtigt wird.
S Bulk
eff
τ τ
τ
1 1
1 = +
τeff effektive Ladungsträgerlebensdauer der Solarzelle / des Wafers τs Lebensdauer der Rekombination an den Oberflächen
(2-14)
Die einzelnen Beiträge werden im Folgenden kurz erläutert.
Strahlende Rekombination
Als Umkehrprozess der Generation eines Ladungsträgerpaares durch Absorption eines Photons lässt sich die strahlende Rekombination, bei welcher ein Elektron und ein Loch unter Emission eines Photons rekombinieren, nicht vermeiden. Da zwei Rekombinations-partner für diesen Prozess benötigt werden, ist seine Rekombinationsrate proportional zum Produkt der Ladungsträgerdichten der einzelnen Partner, d.h. der Löcher (p0) und Elektronen (n0). Damit ergibt sich die zugehörige Lebensdauer in erster Ordnung zu
)
n0 / p0 Ladungsträgerdichte der Elektronen / Löcher im thermischen Gleichgewicht
(2-15)
Da Silizium ein indirekter Halbleiter ist, sinkt analog zur Absorption die Rekombinationswahrscheinlichkeit bei Raumtemperatur (T = 300 K) deutlich, weshalb die strahlende Rekombination auf die kristalline Solarzellentechnologie kaum einen Einfluss hat.
Band-Band-Augerrekombination
Bei der sogenannten Augerrekombination findet die Energieabgabe anstelle eines Photons an einen dritten Ladungsträger statt, welcher entweder ein Loch im Valenz- oder ein Elektron im Leitungsband sein kann. Der Ladungsträger gibt die ihm übertragene Energie anschließend in Form von Phononen schrittweise an das Gitter ab und fällt in seinen Grundzustand zurück. Die Lebensdauern der Augerrekombination berechnen sich nach
p
Cn / Cp Augerkoeffizienten für Elektronen bzw. Löcher
(2-16)
Dieses vereinfachte Modell geht von Ladungsträgern als freien Teilchen aus und beschreibt die in Experimenten gemessene Lebensdauer nur ungenügend. Zur Berücksichtigung dieses Effekts muss die Coulomb-Wechselwirkung der Elektronen und Löcher mit ihrer Umgebung über zusätzliche Faktoren in Formel (2-16) einfließen (siehe [13, 14]).
Rekombination an Störstellen
Bei der extrinsischen Rekombination über Störstellen sind durch Fremdatome, Korngrenzen oder an Oberflächen induzierte Defekte beteiligt. Sie nehmen eine energetische Lage im eigentlich verbotenen Bereich der Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband ein und bieten Löchern bzw. Elektronen die Möglichkeit, dort absorbiert oder emittiert zu werden.
Das zur analytischen Beschreibung dieses Rekombinationsmechanismus verwendete Modell wurde von Shockley, Read und Hall [15, 16] entwickelt und enthält einige Vereinfachungen.
Aus diesem Grund wird dieser Rekombinationsmechanismus auch Shockley-Read-Hall-Rekombination oder kurz SRH-Shockley-Read-Hall-Rekombination genannt. Die zugehörige Lebensdauer errechnet sich nach
kT
vth mittlere thermische Geschwindigkeit der Ladungsträger (vth, 300 K ≈ 10 7 cm/s)
Et Energieniveau der Störstelle Nt Störstellendichte
(2-17)
Die SRH-Lebensdauer hängt neben der Störstellendichte vor allem von der energetischen Lage der Störstelle in der Bandlücke sowie deren Wirkungsquerschnitt abhängt. Die häufig über chemische und metallische Verunreinigungen beim Herstellungsprozess oder Verschmutzungen bei der Weiterverarbeitung zu Solarzellen induzierten Störstellen wirken sich demnach deutlicher in der Mitte der Bandlücke aus als nahe an den Bandkanten.
An den Waferoberflächen besitzt der Kristall aufgrund des abrupten Endes der Kristallgitter-symmetrie nicht abgesättigte freie Bindungen (sogenannte „dangling bonds“). Somit können sich leicht Fremdatome anlagern, wodurch man eine quasikontinuierliche Verteilung von Energieniveaus über die gesamte Bandlücke erhält. Eine quantitative Beschreibung der Oberflächen kann über die Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit S (ORG) erfolgen.
Die Werte hier können von 105 - 106 cm / s für eine der Umgebung ungeschützt ausgesetzte Oberfläche bis hinunter zu wenigen cm / s für gut passivierte Oberflächen reichen.
Besonders kritisch sind dabei die metallisierten Oberflächen der Kontakte, da hier die kontinuierliche Verteilung der Zustände im Leitungsband des Metalls direkt an die Bandlücke des Halbleiters angrenzt. Falls die Bedingung einer flachen Bandstruktur durch Hochdotierung nahe der Oberfläche oder durch fest eingebaute Ladungen nicht mehr erfüllt wird, muss die Veränderung der Überschussladungsträger über die messtechnisch besser ermittelbare effektive ORG Seff mit berücksichtigt werden. τeff und Seff hängen für Wafer mit zwei identischen Oberflächen näherungsweise zusammen durch [17]
2 1
w Dicke des Wafers D Diffusionskoeffizent
(2-18)
Für hinreichend niedrige Seff lässt sich dies vereinfachen zu
w
Die verschiedenen Rekombinationsmechanismen sind in Abbildung 2-10 graphisch dargestellt.
Abbildung 2-10: Darstellung der verschiedenen Rekombinationskanäle. Links ist die strahlende Rekombination zu sehen, in der Mitte die Auger-Rekombination sowohl für Elektronen als auch Löcher und rechts die Störstellenrekombination über Zustände in der Bandlücke oder an der Oberfläche. Elektronen werden durch einen vollen Kreis, Löcher durch einen offenen Kreis dargestellt.