3.1 Grundlagen der Lasertechnologie
3.1.4 Die Strahlgüte
⎜ ⎞
⎝⎛ −
×
= 2
2
0 2
)
(r I e r w
I (3-9)
Gemessen wird das Strahlprofil üblicherweise mit einer im Strahlengang positionierten CCD- oder CMOS-Kamera. Diese wandelt die eintreffenden Photonen intensitätsabhängig in ein Stromsignal um, welches mit Hilfe einer Auswertesoftware für jedes Pixel angezeigt werden kann. Problematisch dabei ist die geringe Zerstörschwelle der Bilderfassungschips, weswegen der Strahl mit verschiedenen Hilfsmitteln um mehrere Größenordnungen abgeschwächt werden muss. Das Strahlprofil gibt zuerst einmal nur die räumliche Ausdehnung des Laserstrahls, d.h. den Strahldurchmesser des Rohstrahls sowie seine transversale Modenstruktur an. Will man die Intensität nun eichen, kann dies anschließend unter Verwendung einer Leistungsmessung erfolgen. Am Fraunhofer ISE wird zur Vermessung des Strahlprofils die Kamera WinCAM D mit der Auswertesoftware DataRay verwendet.
Da bei Verwendung einer Strahlprofilformung (siehe Kapitel 3.1.5) die Transformation unter Berücksichtigung aller optischen Elemente im Strahlengang erfolgen muss, sollte die Messung im Fokus durchgeführt werden, was die Anforderungen an die Abschwächung weiter verschärft.
3.1.4 Die Strahlgüte
Der Strahldurchmesser d(z) eines gaußschen Strahls vergrößert sich, ausgehend von der Strahltaille, entlang der optischen Achse z und hängt vom Strahltaillendurchmesser dσ und der Rayleighlänge zR ab durch die Beziehung
2
1 )
( ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝ +⎛
=
zR
d z z
d σ (3-10)
In großer Entfernung von der Strahltaille (d.h. z à ∞), dem sogenannten Fernfeld, kann die Veränderung des Divergenzwinkels als linear angenommen werden. Somit ergibt sich unter Verwendung der Rayleighlänge für den Divergenzwinkel im Fernfeld die Beziehung
σ
σ
π
θ λ
d z
d z
z d
R = ⋅
∞ =
= ( → ) 4
(3-11)
Für die Grundmode, d.h. einen ideal gaußförmigen Laserstrahl, ergibt sich aus den geometrischen Strahlparametern eine wichtige optische Erhaltungsgröße, das Strahlparameterprodukt
4
σ σ
θ π
λ
= d ⋅ (3-12)Diese ideal gaußförmigen Laserstrahlen werden auch beugungsbegrenzt genannt, da hier der Divergenzwinkel durch die fundamentalen physikalischen Brechungsgesetze limitiert ist, d.h. solche Strahlen besitzen den minimal möglichen Divergenzwinkel.
Das Strahlparameterprodukt ist ein Maß für die Güte des Laserstrahls, d.h. seiner Strahlqualität und damit seiner Fokussierbarkeit und kann durch optische Elemente im Strahlengang nicht verkleinert werden.
In der Realität emittieren Laser keine beugungsbegrenzten Laserstrahlen. Bei höheren transversalen Moden oder Modengemischen, welche dabei auftreten, erhält man für das Strahlparameterprodukt die Gleichung
4
2 σ
θ
σπ
λ
⋅⋅
= d
M (3-13)
Die Größe M2 wird Beugungsmaßzahl genannt und stellt ein Maß für die Strahlqualität des Laserstrahls dar, d.h. die Abweichung des Laserstrahlprofils von der idealen Gaußform (die ideale Gaußform trägt somit den Wert M2 = 1). Anschaulich bedeutet diese Abweichung eine Erhöhung des Divergenzwinkels θσ. Aus Gleichung (3-11) wird klar, dass damit die reale Rayleighlänge zR, real für einen realen Strahl um den Faktor 1/M2 verkleinert wird, was eine geringere Tiefenschärfe sowie bei einer gegebenen Linse ein erhöhter minimal möglicher Fokusdurchmesser im Vergleich zu einem idealen Gaußstrahl zur Folge hat.
Beim Einsatz von Lasern in der Materialbearbeitung sind häufig hohe Leistungsdichten erforderlich, um die gewünschten Effekte zu erreichen. Aus diesem Grund wird der Laserstrahl mit Hilfe von Linsen auf eine möglichst kleine Fläche fokussiert. Dabei hängt die Größe des Strahltaillendurchmessers dσF des fokussierten Strahls, welcher auch Fokusdurchmesser genannt wird, von den Parametern des einfallenden Laserstrahls sowie der Brennweite f der Linse wie folgt ab:
(
0)
2 R2F z f z
d d
+
= − σ
σ (3-14)
Aus dieser Gleichung lassen sich abhängig vom Ort der Linse z0 zwei Vereinfachungen ableiten, die sogenannte Nah- und Fernfeldnäherung. Die Unterscheidung erfolgt über die Rayleighlänge zR bzw. zR, real: während der Abstand z der Linse von der Strahltaille bei der Nahfeldnäherung kleiner zR beträgt, ist z bei der Fernfeldnäherung größer als zR.
) (rechts) bei einer Brennweite der Fokussierlinse f = 100 mm sowie einem Strahltaillendurchmesser dσ = 5 mm dargestellt. Bei Festkörperlasern überschreitet der Abstand zwischen der Fokussierlinse und der Strahltaille selten die Rayleigh-Länge. Aus diesem Grund kann der Fokusdurchmesser üblicherweise mit der Nahfeldnäherung (gepunktete Linie) hinreichend genau abgeschätzt werden.
10 100 1000 10000
0
Fokusdurchmesser dσF [µm]
Abstand Linse - Strahltaille z0 [mm] 10 100 1000 10000
0
Fokusdurchmesser dσF [µm]
Abstand Linse - Strahltaille z0 [mm]
Wert M2
Abbildung 3-5: Graphische Darstellung des simulierten Fokusdurchmessers von gaußschen Strahlen mit unterschiedlicher Beugungsmaßzahl M2 nach Gleichung (3-14) (mit f = 100 mm, dσF = 5 mm). Für für λ = 1064 nm (links) und λ = 355 nm (rechts). Die Grenze der Nahfeldnäherung ist gepunktet eingezeichnet.
Zur weiteren Veranschaulichung des Einflusses der Strahlgüte von Lasern ist in Tabelle 3-1 ein Vergleich von zwei unterschiedlichen Lasern mit dem Sonnenlicht dargestellt. Für die Rechnung wurde die Emission beider Laser im sichtbaren Wellenlängenbereich (~ 600 nm) mit einem Strahldurchmesser von 5 mm angenommen. Während Laser 1 ein beugungsbegrenztes Strahlprofil aufweist, wie es üblicherweise zur Mikromaterial-bearbeitung eingesetzt wird, besitzt Laser 2 eine geringere Strahlgüte, wie sie häufig zum Schneiden und Schweißen eingesetzt wird. Der Divergenzwinkel der Sonne ergibt sich aus ihrem Durchmesser und dem Abstand der Sonne von der Erde zu ungefähr 0.5 °.
Während der Unterschied in der Beugungsmaßzahl M2 noch nicht so gravierend erscheint, wird beim Fokusdurchmesser deutlich, dass die Divergenz einen deutlichen Einfluss auf die minimal erreichbare Spotgröße hat. Um den Vergleich zwischen Sonne und Laser weiter zu führen, kann man berechnen, welche Laserleistung mit den gegebenen Spezifikationen notwendig wäre, um eine zur Sonneneinstrahlung (~ 1367 W/m²) äquivalente Bestrahlungsintensität im Fokus zu erreichen. Die dafür notwendige Leistung von < 2 mW im Fall eines fokussierten, beugungsbegrenzten Lasers ist im Vergleich zu den am Markt verfügbaren Systemen im zweistelligen Wattbereich eine verschwindend geringe Leistung.
Dieses niedrig benötigte Leistungsniveau wird aufgrund der hohen räumlichen Kohärenz der Laserstrahlung erreicht. Das ist auch der Hauptgrund, weshalb ein angemessener Laserschutz für den Anwender von so großer Bedeutung ist.
Tabelle 3-1: Vergleich der Parameter von zwei Lasern mit natürlichem Sonnenlicht.
Parameter Laser 1 Laser 2 Sonne
Divergenzwinkel Θ [rad] 1.5 × 10 -4 3 × 10 -3 1 × 10 -2 (≈0.5 °)
Beugungsmaßzahl M² 1 ~30 ~65
Fokusdurchmesser dσF [µm] ,f = 100 mm ~15 ~300 1
Benötigte Laserleistung für
Sonnenstrahlungs-äquivalent (I ≅ 1367 W / m²) 1.6 mW 63 W ×
Anhand dieser Zahlen wird darüber hinaus klar, dass die zur Materialbearbeitung eingesetzten Laser mit Leistungen im Bereich von mehreren Watt (Typ Laser 1) bzw.
Kilowatt (Typ Laser 2) so zu ausreichend hohen Leistungsdichten führen, um Materialien schmelzen und verdampfen zu können. Weiterhin kann man erkennen, dass bei einer schlechten Strahlqualität eine um mehrere Größenordnungen höhere Leistung (im Beispiel
× ~ 40.000) für das Erreichen der gleichen Energiedichten notwendig ist, weswegen für die Mikromaterialbearbeitung Laser hoher Strahlgüte bevorzugt werden.