Modellbildung

Modelle spielen in dieser Arbeit eine wichtige Rolle. Modelle sind vereinfachte Abbilder realer bzw. gedachter Systeme. Sie werden verwendet, um die komplexen Zusammenhänge in der Wirtschaft überschaubar zu machen und auf das Wesentliche zu reduzieren.

Die Komplexität der realen Umwelt bedingt, insbesondere bei der Ermittlung und Verarbeitung quantitativer Informationen, eine Mo-dellbildung.¹¹³

108Vgl. hierzu ausführlich Horváth 1990, S. 94 ff. sowie Erner 1997, S. 11.

109Vgl. Horváth 1990, S. 97 u. 100.

110Die heuristische Bedeutung der Systemtheorie resultiert aus ihrer Unterstüt-zungsfunktion bei der Entdeckung „... bisher nicht beachteter Aspekte und Zusammenhänge ...“. Horváth 1990, S. 106.

111Vgl. hierzu und im Folgenden Horváth 1990, S. 100.

112Vgl. Erner 1997, S. 12.

113Vgl. Weber u. Kabst 2011, S. 37, Kosiol 1961, S. 318 sowie Horváth 1990, S. 106.

Aus der Totalinterdependenz der Wirklichkeit werden überschau-bare Zusammenhänge ausgegliedert, um Beziehungen und Abhän-gigkeiten zu entdecken, auf Gesetzmäßigkeiten zu untersuchen und in gedanklichen Gebilden darzustellen.¹¹⁴ Die Modellbildung ist in hohem Maße subjektiv¹¹⁵, da der Modellbauer primär die für seine Zwecke und Ziele relevanten Tatbestände und Strukturen offenlegt, um die komplexen Realzusammenhänge mittels Abstraktion zu ver-einfachen.¹¹⁶

DasAbstraktionsprinzipist Voraussetzung zur Formulierung eines Problems und ermöglicht das Rechnen auf der logisch-syntaktischen Ebene eines Modells, d. h. der reinen Rechenebene.¹¹⁷ Handelt es sich um ein Modell zur mathematischen Ableitung von Größen, so wird auch von einem Rechenmodell (Kalkülmodell) gesprochen.

Der Kalkül selbst stellt ein Zeichensystem dar, das aus abstrakt-symbolischen (künstlichen), völlig inhaltsleeren Zeichen aufgebaut ist, für das syntaktische Regeln gelten. Dadurch wird die für Rechen-modelle charakteristische Transformation von Zeichen umgesetzt.

Der Kalkül lässt sich semantisch durch Zuordnung der künstlichen Zeichen und der zwischen den Zeichen bestehenden Verknüpfungen zu Objekten eines idealen oder realen Sachverhaltes und durch die Beachtung der Zusammenhänge interpretieren. Durch diese Abbil-dung¹¹⁸ wird eine Beziehung zwischen der Struktur des Sachver-haltes bzw. Rechenproblems und der seines Kalküls bzw. Modells hergestellt. Diese Beziehung muss, trotz des bei der Modell- und Kalkülbildung beachteten Abstraktionsprinzips, eine gewisse Struk-turgleichheit (Isomorphie) aufweisen, um ein möglichst adäquates Abbild des realen Sachverhaltes zu erreichen.¹¹⁹

114Vgl. Kosiol 1961, S. 318.

115Vgl. hierzu Szyperski u. Winand 1974, S. 18 sowie Stachowiak 1965, S. 438.

116Vgl. Erner 1997, S. 12.

117Vgl. hierzu und im Folgenden Matthes 1971, S. 11 ff. und die dortige Literatur sowie. Erner 1997, S. 13.

118Vgl. zur Beschreibung des Abbildungsprozesses ausführlich Matthes 1971, S. 14.

119Vgl. Erner 1997, S. 13.

Das Original wird im Modell dadurch abgebildet, dass vielfach zahlreiche Originalattribute fortgelassen werden und ein Teil der Originalattribute umgedeutet und in neue Begriffszusammensetzun-gen gestellt werden. Modelle lassen sich mit der neopragmatischen Erkenntnislehre des Modellismus als durch isolierende Abstrakti-on gewAbstrakti-onnene vereinfachte Abbildungen der Wirklichkeit beschrei-ben.¹²⁰

Modelle sind dabei stets Modelle von etwas, nämlich Abbildun-gen, Repräsentationen natürlicher und künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können.¹²¹Betriebswirtschaftliche Model-lesollen generell als Instrumente zur Gewinnung und Überprüfung von Informationen über Sachverhalte dienen. Eine zentrale Voraus-setzung für Modelle im Zusammenhang mit Kennzahlensystemen ist ihre Eigenschaft, quantitative Strukturen abbilden zu können.

So ist es möglich, aus den entsprechenden Modellen Kennzahlen-strukturen zu deduzieren bzw. von Kennzahlensystemen auf Model-le zurückzuschließen. ModelModel-le lassen sich grundsätzlich nach ihren Funktionen in Beschreibungs-, Erklärungs- und Entscheidungsmo-delleeinteilen.¹²²WerdenKennzahlensystemein die Modellbetrach-tung integriert, können grundsätzlich normative und informative Kennzahlensysteme unterschieden werden. UnterKennzahlensystem wird im Allgemeinen eine Zusammenstellung von quantitativen Va-riablen verstanden, wobei die einzelnen Kennzahlen in einer sach-lich sinnvollen Beziehung zueinander stehen, einander ergänzen oder erklären. Sie sind insgesamt auf ein übergeordnetes Ziel ausgerich-tet. Ein derartiges Informationssystem bildet in knapper, konzen-trierter Form finanz- und güterwirtschaftliche Vorgänge ab.¹²³ Der

120Vgl. Stachowiak 1973, S.139.Stachowiakvertritt die Auffassung, dass jegli-che menschlijegli-che Erkenntnis aus Modellen abgeleitet und definiert wird. Vgl.

121Vgl. Stachowiak 1973, S. 131.ebd.

122Vgl. Reichmann 2011, S. 58 f. Zur Unterscheidung von Arten von Kennzah-lensystemen siehe ebd.

123Vgl. Reichmann 2011, S. 26 ff.

normative Aspekt der Kennzahlen führt zu Zielhierarchien, beim informativen Aspekt ist eine Trennung zwischen begriffsbezogener und aussagenbezogener Ebene vorzunehmen. Die begriffsbezogene Ebene führt zu Begriffssystemen. Wichtiger sind jedoch aussagen-bezogene Ansätze, die auf Modellen beruhen. Hierbei lassen sich im Wesentlichen Beschreibungs- und Erklärungsmodelle unterscheiden, die zuBeschreibungs- und Erklärungssystemen¹²⁴führen (vgl. Abb.

2.3).¹²⁵

Abbildung 2.3: Klassifikation von Kennzahlensystemen

Normative Informative

Systeme Systeme

Begriffs- Beschreibungs-

Erklärungs-systeme systeme systeme

Kombinierte Systeme Arten von

Kennzahlen-systemen

Aussagen-bezogene Systeme

Quelle: Reichmann 2011, S. 59.

Kennzahlenstellen betriebswirtschaftliche Informationskonzentra-te dar. Kennzahlen im weiInformationskonzentra-teren Sinne sind quantitative

Informatio-124Siehe zur modelltheoretischen Differenzierung in normative und informative Kennzahlensysteme in Form von Begriffs-, Beschreibungs- und Erklärungs-systemen ausführlich Geiß 1986, S. 242-283.

125Vgl. Reichmann 2011, S. 58 ff.; Dabei sind Zielhierarchien „ein nach Merkma-len der konkreten Erfüllung gegliedertes System von UnterzieMerkma-len der Zielkon-zeption“. Vgl. hierzu Schmidt 1977, S. 148. Auf der Grundlage der Analyse von Zweck-Mittel-Beziehungen werden Ziele (Wirkungen) mit Mitteln (Ur-sachen) verbunden, wobei die Einzelziele nach ihrem Mittelcharakter bei traditionellen Zielhierarchien geordnet werden. Vgl. Heinen 1976a, S. 103 sowie Reichmann 2011, S. 58.

nen, die für spezifische Bedürfnisse der Unternehmensanalyse und -steuerung aufbereitet worden sind. Hierzu zählen Kennzahlen i. e. S.

und Indikatoren. Durch eine willentliche starke Verdichtung werden Kennzahlen i. e. S. zu Maßgrößen, mit denen in Form von absolu-ten¹²⁶oder relativen¹²⁷Zahlen in konzentrierter Form über zahlen-mäßig erfassbare Sachverhalte berichtet werden kann.¹²⁸

Bei der Konzeption von Kennzahlensystemen spielt die Art der Kennzahlenbeziehungen - logische oder empirisch fundierte Bezie-hungen - eine wichtige Rolle. Unter Beachtung der Architektur und Verwendungsart von Kennzahlen können Rechensysteme und Ord-nungssysteme unterschieden werden (vgl. Abb. 2.4).¹²⁹

Abbildung 2.4: Architektur und Verwendungsart von Kennzahlen

KENNZAHLENSYSTEME

empirische Ursache-Wirkungs-Beziehungen (KZ 1 = f [KZ 11, KZ 12]) definitionslogische /

mathematische Beziehungen

RECHENSYSTEME ORDNUNGSSYSTEME

mit mit

sachlogischer Verknüpfung rechentechnischer Verknüpfung

STEUERUNGS-KENNZAHLENSYSTEME

ANALYSE-KENNZAHLENSYSTEME ( z.B. KZ 1 = KZ 11 + KZ 12)

Quelle: Gladen 2014, S. 100.

Kennzahlensysteme von rechentechnisch verknüpften, hierarchisch geordneten Kennzahlen, die sich ggf. auch mit einer Baumstruktur vergleichen lassen, gehören zu denRechensystemen. Als Ordnungs-systemewerden Kennzahlensysteme bezeichnet, bei denen eine

sach-126Vgl. Gladen 2014, S. 14.

127Vgl. Gladen 2014, S. 15.

128Vgl. Gladen 2014, S. 9. Zu den Möglichkeiten der Informationsentlastung durch Verdichtung und Selektion siehe ebd., S. 11 ff.

129Vgl. Gladen 2014, S. 96 ff.

logische Struktur vorliegt und deren Kennzahlen und Elemente nicht durch Rechenoperationen verknüpft sind, während Analyse-Kenn-zahlensysteme globale Kennzahlen für fallweise Analyse- und Infor-mationsaufgaben enthalten. Sie müssen geeignet sein, Sachverhalte in ihre Komponenten zu zerlegen und Zusammenhänge zwischen Kennzahlen zu zeigen.¹³⁰

Es liegen überwiegend formalzielbezogene Kennzahlen zugrunde.

Diese basieren vielfach nur auf definitionslogischen Beziehungen zwi-schen den Kennzahlen. Empirische Beziehungen sind nicht zwin-gend. Zwischen den monetären Größen von Rechensystemen be-stehen keine unmittelbaren Zweck-Mittel-Beziehungen. Die defini-tionslogischen Beziehungen gründen auf einem Ermittlungsmodell, welches nur einen Zustand beschreibt. Ordnungssysteme eignen sich als Grundlage für Steuerungs-Kennzahlensysteme (Zielhierarchien), weil sie stets auf den empirischen Ursache-Wirkungs-Beziehungen bzw. Zweck-Mittel-Beziehungen zwischen den Kennzahlen aufbau-en.¹³¹