Faktor- und Regressionsanalyse

Dieses Kapitel beschreibt das methodische Vorgehen der empirischen Herange-hensweise sowie die Auswertung der statistischen Daten. Am Beispiel der Datener-hebung 1 werden die Arbeitsschritte und Limitationen der Methodik beschrieben.

Vor weiteren komplexeren Analysen wurde zunächst die Qualität der Daten unter-sucht. Der Fragebogen 1 (siehe Anhang) besteht wie oben beschrieben aus objekti-ven Daten zur Person (Items Nummer 1-10), die für die statistischen Analysen zu-nächst zurückgestellt werden. Die folgenden Items des Fragebogens beziehen sich auf die Beurteilung der Zufriedenheit am Arbeitsplatz (Nummer 11-50), die Einschät-zung der Arbeitsbedingungen (51-69) sowie die Beschreibung von Gesundheit und Wohlbefinden (70-113). Mit den nachfolgenden Items (Nummer 114-145) schätzten die Teilnehmer der Untersuchung die Zufriedenheit mit der betrieblichen Gesund-heitsförderung und deren Maßnahmen ein. Diese Items mit den Nummern 88, 89,

100, 104-106, 108, 110, 111, 114-124, 138, 140, 141, 146 umfassen nur qualitative Informationen, lassen Mehrfachantworten zu oder weisen sehr hohe Missing-Data-Raten (d. h. nicht beantwortete Fragen) auf, so dass sie für die weiteren statistischen Analysen ebenfalls zurückgestellt wurden.

Für einen Überblick über die Qualität der Daten wurden für jedes Item zunächst Häu-figkeitsanalysen durchgeführt, die Aufschluss geben, wie sich die Antworten über den Skalierungsmaßstab verteilen und welche Werte die einzelnen Parameter errei-chen (Median, Mittelwert, Streuung, Wertebereich (min … max)). Dies dient der Ü-berprüfung der Datenverteilung und der vorläufigen deskriptiven Beurteilung der Da-tenqualität.

Bei fehlenden Angaben gibt es statistische Möglichkeiten, diese z. B. durch Mittel-wertbildung über alle Untersuchungsteilnehmer auszugleichen. Dies wurde in Einzel-fällen durchgeführt. War die Missing-Data-Rate jedoch größer als 20 %, wurden die-se Items von den weiteren Analydie-sen ausgeschlosdie-sen.

Die Abbildung des Erfolgs von gesundheitsbezogenen Konstrukten (Fragebogenda-ten) soll durch objektive (betriebswirtschaftliche) Daten belegt werden. Der Nachteil dieser aggregierten Daten liegt allerdings darin, dass sie nur als Durchschnitt pro Kostenstelle vorliegen und einige Kostenstellen aufgrund von fehlenden Daten nicht auswertbar sind. Daten auf individuellem Niveau liegen nicht vor oder werden aus Gründen des Datenschutzes nicht zur Verfügung gestellt. Die mangelnde Varianz der Mittelwerte über Kostenstellen schränkt Aussagen über gerichtete Zusammenhänge mit anderen Variablen ein.

Die Aggregation von Item-Inhalten zu übergeordneten Dimensionen und den statisti-schen Analysen der Beziehungen innerhalb und zwistatisti-schen den einzelnen Ebenen ließ nur ein exploratives Vorgehen zu.

Prinzipiell wird bei Faktoranalysen zwischen einem explorativen und einem konfirma-torischen Vorgehen unterschieden (vgl. BACKHAUS et al., 2003). Bei einer explora-tiven Faktoranalyse steht der Entdeckungszusammenhang im Vordergrund, d. h. sie dient der Bildung von Hypothesen. Das ist der Standardfall. Ein Spezialfall ist die konfirmatorische Faktoranalyse. In speziellen Anwendungsfällen existieren a priori bereits konkrete Vorstellungen über hypothetische Faktoren, die hinter empirisch be-obachtbaren Korrelationen zwischen Variablen vermutet werden. Wenn solche Fak-toren theoretisch begründet vor der Untersuchung festgelegt werden, gilt es zu über-prüfen, ob diese theoretische Annahme zutrifft bzw. ob andere Faktoren eine Rolle spielen. Hier wird von einem Begründungszusammenhang bzw. einem konfirmatori-schen Vorgehen gesprochen.

Die Anlage der Untersuchung und die vorliegende Datenqualität lassen nur zu, dass einzelne thematische Bereiche des Fragebogens analysiert werden.

Der Vorteil dieser Methode liegt nicht nur in der Prüfbarkeit von Zuverlässigkeit und Gültigkeit der Faktorenstrukturen, sondern auch in der direkten Ableitung von Maß-nahmen für die Untersuchungsteilnehmer. Die meisten Items stammen aus anderen Untersuchungen (konstruierte Skalen). Es entspricht dem wissenschaftlichen Kanon, dass diese Skalen auch an der neuen Stichprobe auf faktorenadäquate Zuordnung sowie deren innere Konsistenz geprüft werden. Hierin zeigt sich der wissenschaftli-che Prozess, hypothesengeleitete Konstrukte, Faktoren oder Dimensionen auszuar-beiten, in Aussagen zu transferieren und diese dann in einer Untersuchung mit ande-ren Variablen empirisch in Beziehung zu setzen.

Der grundsätzliche methodische Duktus geht davon aus, dass die Teilnehmer der Untersuchung die Aussagen mit gleichem Verständnis einschätzen. Dies bedeutet, dass inhaltlich ähnliche Aspekte der einzelnen Aussagen mit gleichen Skalenwerten auch in gleicher Weise durch die Teilnehmer eingeschätzt werden. Dies ist von be-sonderer Bedeutung, weil alle Ableitungen und konsekutiven Maßnahmenentschei-dungen auf den statistisch gewonnenen Gruppierungen der Items basieren.

Die Frage der Faktorisierung aller quantitativen Items des Fragebogens in einer Ana-lyse stellt sich nicht, weil sich durch die hohe Anzahl der Missing-Data in den einzel-nen Variablen die Stichprobe bei den ersten 69 Variablen von 458 auf 262 reduziert.

Schon bei dieser Itemanzahl sind die methodischen Voraussetzungen für stabile Faktorenstrukturen nicht mehr gegeben: eine inhaltlich konstante Stabilität ergibt sich erst ab einem Variablen-Stichproben-Verhältnis von mindestens 1:5 (ÜBERLA, 1971).

Wenn weitere Variablen in eine Faktorenanalyse eingeschlossen werden, reduziert sich die Anzahl der Teilnehmer noch weiter. Eine Faktorenanalyse ließ sich wegen nicht positiv-semidefiniter Korrelationsmatrizen nicht durchführen.

Aus diesen Gründen wurden die Themenbereiche der Items getrennt faktorisiert, ob-wohl dadurch statistische Abhängigkeiten dieser Faktoren untereinander in Kauf ge-nommen wurden. Dieses Vorgehen lässt sich dadurch begründen, dass in dieser Un-tersuchung die gewählten Verfahren zur explorativen Reduktion der inhaltlichen Komplexität und zur Generierung von Arbeitshypothesen benutzt werden. Die in Fak-torenanalysen (Methode: Hauptkomponentenanalyse) einbezogenen Items der the-matischen Bereiche entsprechen den o. a. Kriterien.

Aus den Interkorrelationen (siehe Anhang) der Faktoren geht hervor, dass nur 8 von 91 Korrelationen überzufällig signifikant und inhaltlich bedeutsam (mindestens 25 % Varianzaufklärung) sind. Nach allen Faktoranalysen entsteht die Faktorenstruktur (siehe Anhang) in den einzelnen Bereichen des Fragebogens. Bei der Zuordnung der Items sind folgende Punkte zu beachten:

• Zuordnung der Items 1-36: Für die Zuordnung der einzelnen Items zu ihren Fak-toren wurden folgende Kriterien aufgestellt: (a) die FakFak-torenladung (Korrelation des Items mit dem Faktor) eines Items soll den Wert 0,40 übersteigen, sowie (b) das Item soll möglichst faktorrein sein, d. h. möglichst nur auf einen Faktor laden.

In die dargestellte Faktorenstruktur der Items 1-36 ließen sich die Items 7 (… Ihr Engagement für Qualität), 34 (… Ihre Bereitschaft, an Maßnahmen der betriebli-chen Gesundheitsförderung teilzunehmen), 35 (… Ihre Bereitschaft, in Ihrer Frei-zeit etwas für Ihre Gesundheit zu tun) und 36 (… Ihre Zufriedenheit mit dem Le-ben im Allgemeinen) einem der vier Faktoren nicht zuordnen. Sie hatten zu gerin-ge Ladungerin-gen und wurden deshalb eliminiert.

• Zuordnung der Items 37-50: Alle Items konnten den vier Faktoren zugeordnet werden. Das Item 43 wurde aus inhaltlichen Gründen dem Faktor „Coping“ und in seiner reversen Form dem Faktor 4 ‚Angst um den Arbeitsplatz‘ zugeordnet. Item 50 wurde dem Faktor „Identifikation mit dem Unternehmen“ und ebenfalls dem Faktor 4 „Angst um den Arbeitsplatz“ aus inhaltlichen Gründen zugefügt.

• Zuordnung der Items 51-69: Nach der 2-Faktorenstruktur konnten nur die beiden Items 52 (… ungünstige Beleuchtung) und 69 (… geistige Beanspruchung) kei-nem der beiden Faktoren zugeordnet werden.

• Zuordnung der Items 70 bis 87, 90 bis 99, 101 bis 103, 107, 109, 112: Alle Items, die faktorenanalysiert wurden, finden sich in der o. a. Faktorenstruktur wieder.

Das Item 98 (… die Zusammenarbeit im Team) wurde den Faktoren 2 und 4, die Items 78 (Wie oft haben Sie Konzentrationsstörungen) und 82 (Wie oft behindern Gefühle von Traurigkeit oder Niedergeschlagenheit Sie in Ihrem Leben?) wurden den Faktoren 1 und 2 dieser Faktorenstruktur zugeordnet. Die Mehrdeutigkeit der Iteminhalte kann auf die Verschiedenheit der Interpretationen und Bewertungen der teilgenommenen Werker zurückgeführt werden, weil sich zu Items mit ande-ren Inhalten hohe Korrelationen ergeben.

• Zuordnung der Items 125-145: Beratung und Information: In der 4-Faktoren-struktur sind alle faktorisierten Items vorhanden.

Im Rahmen der Auswertungen wurden folgende statistische Verfahren angewandt:

• Zur Beurteilung und Bewertung der Datenqualität wurde für jedes Item eine Ver-teilungsanalyse durchgeführt, welche die Itemparameter und Missing-Data-Rate beschreibt. Grundlage für die Zusammenhangsanalysen ist die Korrelationsmatrix zwischen den Variablen. Als Korrelationskoeffizient wurde die Produkt-Moment-Korrelation gewählt.

• Die Faktorenstruktur wurde nach dem KAISER-MEYER-OLKIN-Kriterium (KMO) beurteilt und verwendete nur solche Faktorenstrukturen, deren KMO-Index > 0.80 als „recht gut“ zu beurteilen war (KAISER, 1974). Dieser Index steht für die An-gemessenheit der Stichproben (sample adequacy), was heißt, dass alle Untersu-chungsteilnehmer die Items mit gleichem Verständnis beantworten, z. B. inhaltlich ähnliche Items entsprechend bewerteten.

• Für die im Bezugsrahmen formulierten Wirkungen der Gesundheits- und Pro-zessperspektive auf die objektiven Merkmale der Erfolgsperspektive wurden standardisierte Regressionsgewichte (Beta-Koeffizienten) berechnet, um die ge-richtete Varianzaufklärung zu beschreiben. Das Betagewicht beschreibt die Stär-ke des gerichteten Zusammenhanges bei gleichzeitiger Konstanz der anderen Faktoren. So sind gerichtete Aussagen möglich. Die entsprechenden Modelle werden anhand der Produkt-Moment-Korrelation („R“) bewertet, die ein Maß für den Grad von linearen Zusammenhängen zwischen intervallskalierten Merkmalen darstellt. Diese Zusammenhänge werden in dieser Studie z. T. unterschätzt, weil die objektiven Daten, wie schon erwähnt, nur als über die Kostenstellen gemittelte Werte vorliegen. Die Abhängigkeiten zwischen den Faktoren innerhalb und zwi-schen den Ebenen werden durch Beta-Gewichte, Strukturkoeffizienten oder durch Partialkorrelationen dargestellt. Je nach Interpretation und Sichtweise haben die einzelnen Koeffizienten Vor- und Nachteile, was in Kapitel 5 und 6 (Ergebnisse bzw. Diskussion) beschrieben wird. In der empirischen Analyse werden signifi-kante Zusammenhänge zwischen einzelnen Konstrukten und objektiven Daten innerhalb einer Perspektive sowie zwischen mehreren Perspektiven aufgezeigt.

Es ist davon auszugehen, dass nicht alle Zusammenhänge als statistisch signifi-kant angenommen werden können. Es wurden Regressionsanalysen durchge-führt, die sich auf sämtliche Konstrukte und objektive Daten beziehen. Mit Hilfe der Regressionsanalyse werden Abhängigkeiten zwischen den Faktoren der Per-spektive 2 und den Daten auf den anderen PerPer-spektiven berechnet. Daraufhin ist es möglich, gerichtete Aussagen über Zusammenhänge zwischen den Konstruk-ten zu treffen.

Bei der zweiten Datenerhebung wurde analog vorgegangen. Obwohl eine Reduktion des Fragebogens für die Datenerhebung 2 durchgeführt wurde (siehe Abschnitt zum Fragebogen) zeigte sich die gleiche Faktorenstruktur. Dies legitimiert gleichzeitig die Reduktion, die nochmals durch Berechnung der instrumentellen Konsistenz (Cron-bach‘s Alpha) methodisch überprüft wurde (siehe Kapitel 5.3.4). Des Weiteren muss-ten, um Vergleichbarkeit herzustellen, die gleichen statistischen Verfahren mit den gleichen Faktoren durchgeführt werden (d. h. Regressionsanalysen mit gleichen Pa-rametern).

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