4 Lösungsverfahren zur Einsatzplanung Fahrerloser Transportsysteme
4.1 Konstruktionsverfahren
4.1.1 Einfache Auswahlverfahren
In Abschnitt 3.2 wurde schon beschrieben, dass die Planfindung in einem dynamischen Umfeld in der Regel durch wiederholtes Lösen statischer Teilprobleme für einen be-grenzten Vorausschauhorizont erfolgt. Im Rahmen der vorgeschlagenen ereignisorien-tierten Planung (siehe ebenfalls Abschnitt 3.2) ist die Identifizierung der planungsauslö-senden Ereignisse von zentraler Bedeutung. Einfache Auswahlverfahren werden typi-scher Weise dann angestoßen, wenn ein neuer TA freigegeben wird (TA-initiierte Einsatzplanung) oder wenn ein AGV nach der Beendigung einer Abladeoperation wie-der verfügbar wird (AGV-initiierte Einsatzplanung).11
Im ersten Fall wird ein verfügbares AGV gesucht, das dem neuen TA zugeordnet wer-den kann. Wird umgekehrt ein AGV verfügbar, wird unter wer-den noch nicht zugeordneten offenen TAs ein geeigneter ausgewählt und diesem Fahrzeug zugeordnet. In beiden Fällen ist die Zuordnung eine einfache 1:n-Zuordnung (wobei n die Anzahl der offenen TAs sei) bzw. eine m:1-Zuordnung (wobei m die Anzahl der verfügbaren AGVs dar-stellt). Wie aus Abbildung 4-1(a-b) ersichtlich, müssen jeweils nur sehr wenige Zuordnungen überprüft werden. Dadurch ist das Verfahren sehr schnell und deutlich einfacher zu implementieren, als wenn alle Zuordnungsmöglichkeiten überprüft werden müssten (siehe Abbildung 4-1(c)).
(a) (b) (c)
Abbildung 4-1: Drei mögliche Zuordnungsvarianten: (a) 1:n, (b) m:1 und (c) m:n
11 Zu TA- und AGV-initiierter Einsatzplanung vgl. z.B. Schrecker (2000) oder Egbelu und Tanchoco (1984).
Voraussetzung sowohl bei der TA-initiierten, als auch bei der AGV-initiierten Planung ist, dass es überhaupt ein verfügbares AGV bzw. einen offenen TA gibt, die zugeordnet werden können (d.h. m>0 bzw. n>0). Ansonsten bleibt die Planung erfolglos, und eine Zuordnung kann erst gefunden werden, wenn sich die Verfügbarkeit der AGVs bzw. die Menge der offenen TAs ändert. Der Ablauf der einfachen Auswahlverfahren ist in Abbildung 4-2 dargestellt.
Planungsauslösendes Ereignis
Art des planungsauslösenden
Ereignisses
AGV beendet letzte
Operation im Plan Neuer TA wird bekannt
Gibt es offene TAs?
ja AGV
parken nein
Suche besten TA und ordne ihn dem AGV zu
Neuen Plan zurückgeben
Gibt es verfügbare
AGVs?
ja
TA dem Pool offener TAs
hinzufügen nein
Suche bestes AGV und ordne diesem den TA zu
Neuen Plan zurückgeben
Abbildung 4-2: Vorgehen der einfachen Auswahlverfahren zur AGV-Einsatzplanung Die genaue Durchführung dieser Art von Verfahren hängt dabei von drei Fragen ab:
• Wie groß wird der Vorausschauhorizont gewählt (davon hängt maßgeblich ab, wie viele TAs offen sind)? (Abschnitt 4.1.1.1)
• Welche AGVs werden als verfügbar betrachtet? (Abschnitt 4.1.1.2)
• Nach welchen Kriterien wird die Auswahl der TAs bzw. der AGVs vorgenom-men? (Abschnitt 4.1.1.3)
4.1.1.1 Vorausschauhorizont
Es liegt in der Natur von Online-Verfahren, dass der Vorausschauhorizont extrem klein gewählt wird, um nur sehr sichere Informationen in die Planung einfließen zu lassen (vgl. Abschnitt 3.2). Für das vorliegende Planungsproblem bedeutet dies, dass jeweils
nur der nächste TA jedes Krans in der Planung berücksichtigt wird. Ein TA an einem Kran wird somit freigegeben, sobald die Bearbeitung des vorhergehenden Auftrags an diesem Kran beginnt. Eine noch spätere Freigabe – z.B. bei Ende des vorhergehenden Auftrags – wäre nicht sinnvoll, da die AGVs dann zu wenig Vorlaufzeit hätten, um den entsprechenden Kran rechtzeitig zu erreichen, was zu systematischen Verspätungen führt.
Wie in Abschnitt 3.3.1 dargestellt, geht die Freigabe eines Auftrags – bestehend aus Auf- und Abladeoperation – immer von der Containerbrücke aus. Diese gibt als Schnitt-stelle zur zeitkritischen seeseitigen Abfertigung der Schiffe den Takt vor, nach dem sich Lagerkräne und AGVs richten müssen. Aufgrund dieser Sonderstellung der Container-brücken unterscheidet sich die Auftragsfreigabe für Import- und Exportcontainer (siehe Abbildung 4-3).
p1 d1 p1 d1
Fahrt des AGVs zur Auf-/Abladeoperation
Aufladeoperation Abladeoperation
(a) (b)
p1 Q1
V1 V2 S1 S2
p1 d1 d1
p1 p2
p2
p2 d2 d2
d1 d2 Zeitpunkt der Freigabe von Auftrag 2
Geplanter Start von p2
t
p1 Q1
V1 V2 S1 S2
p1 d1 d1
p1 p2 p2
p2 d2 d2
d1 d2
Zeitpunkt der Freigabe von Auftrag 2
Geplanter Start von p2
t
Abbildung 4-3: Auftragsfreigabe bei Importcontainern (a) und Exportcontainern (b) Bei Importcontainern wird mit dem Start einer Aufladeoperation an einer Container-brücke der nächste TA dieser Brücke freigegeben. Im Beispiel von Abbildung 4-3(a) wird der Auftrag 2 bei Beginn der Aufladung von Container 1 freigegeben. Der Start der Aufladung von Container 2 ist nach dem voraussichtlichen Ende der Aufladung von Container 1 geplant.
Bei Exportcontainern hingegen muss diese Vorgehensweise modifiziert werden. Würde man im Beispiel von Abbildung 4-3(b) den Auftrag 2 – ausgehend von der Container-brücke – erst bei Start der Abladung (d1) von Container 1 an Q1 freigeben, hätten die AGVs nicht genügend Zeit, rechtzeitig zur Aufladung von Container 2 (die ja schon deutlich vor d1 passieren soll) bereitzustehen. Aus diesem Grund wurde hier folgende Vorgehensweise angewandt.
Beim Start der Aufladung des Containers 1 am Lagerkran S1 wird der Auftrag freigege-ben, der an der dazugehörigen Containerbrücke Q1 der Abladung d1 von Container 1 folgt. Dadurch wird bei der Auftragsfreigabe die konsequente Fokussierung auf die Containerbrücken eingehalten. Andererseits erhalten durch dieses Verfahren die AGVs genügend Zeit, rechtzeitig am Lagerkran zu erscheinen. Im Beispiel würde also bei Start von p1 der Auftrag 2 freigegeben (und nicht der nächste Auftrag auf S1). Der geplante Start von d2 entspricht dem voraussichtlichen Ende von d1. Der geplante Start von p2 wird aus d2 durch Subtraktion der durchschnittlichen Fahrtzeit von S2 nach Q1 be-stimmt.
4.1.1.2 Verfügbarkeit von AGVs
Will man für einen neuen TA ein verfügbares AGV auswählen, muss zuerst definiert sein, was man unter einem verfügbaren AGV versteht. In der Literatur (vgl. Schrecker, 2000) wird üblicherweise zwischen zwei Konzepten unterschieden – dem physischen und dem logischen Beladungszustand.
Der physische Beladungszustand gibt an, mit wie vielen Containern welcher Größe die Ladefläche eines AGVs momentan belegt ist. Ein SLC z.B., das einen Container gela-den hat, ist vollständig belegt und nach dieser Sichtweise gerade nicht verfügbar. Aller-dings greift das Konzept des physischen Beladungszustandes meist zu kurz, da Infor-mationen über den logischen Zustand des AGVs, z.B. dessen aktueller Plan, nicht be-rücksichtigt werden. Ein Fahrzeug, dessen einziger geladener Container gerade abgela-den wird, ist oft schneller verfügbar als ein anderes, das zwar eine leere Ladefläche hat, aber gerade mit der Aufladung eines Containers beginnt.
Für realistische Planungsentscheidungen wird meist der logische Zustand eines AGVs zugrunde gelegt. Dieser geht über den momentanen physischen Zustand des AGVs hin-aus, indem er den aktuellen Plan des Fahrzeugs mit einbezieht. Auch in der vorliegen-den Arbeit wurde diese Sichtweise gewählt. Gleichwohl gibt es Unterschiede darin, wie weit der Plan des AGVs in die Bewertung der Verfügbarkeit eingeht. Wird der Plan ei-nes AGVs als unveränderlich angesehen, entspricht die Verfügbarkeit des Fahrzeugs dem geplanten Zustand des AGVs nach Abarbeitung dieses Plans. Oft können sich Pläne jedoch bei einem erneuten Planungslauf noch ändern, so dass nur einige Opera-tionen am Anfang des Plans fixiert sind.
In der sehr dynamischen Einsatzumgebung eines Containerterminals ist es wichtig, möglichst flexibel auf Änderungen reagieren zu können. Daher wird nur die jeweils aktuelle Operation im Plan jedes AGVs fixiert, alle anderen können sich noch ändern.
Da die Einsatzplanung der AGVs in der Hauptsache auf der Planung der
Handlingope-rationen beruht, soll unter der aktuellen Operation eines AGVs in diesem Zusammen-hang die nächste Auf- oder Abladeoperation im Plan des AGVs verstanden werden, die es noch nicht beendet hat. Die Fahrt zu einem Kran oder das Warten vor einem Kran werden nicht als eigenständige Operationen betrachtet, sondern schon als Bestandteil der nachfolgenden Handlingoperation angesehen. Führt das Fahrzeug gerade eine Auf- oder Abladeoperation aus, so ist diese natürlich seine nächste Operation. Ist das AGV jedoch auf dem Weg zu einem Kran oder wartet gerade an diesem, so bezeichnet seine aktuelle Operation die nächste dort geplante Auf- oder Abladeoperation des AGVs.
Prinzipiell wäre es natürlich möglich, auch die aktuelle Operation jedes Fahrzeugs ver-änderlich zu lassen, solange die eigentliche Auf- oder Abladung noch nicht begonnen hat. Das würde bedeuten, dass ein AGV während der Fahrt zu einem Kran sein Ziel än-dern und einen anderen Kran anfahren kann. Dazu ist es erforderlich, den genauen Ab-lauf der Routing-Routinen zu kennen, die das Fahrzeug durch den Fahrkurs steuern. Die Routing- und Verkehrsregelungs-Routinen werden jedoch in der Regel vom Fahrzeug-hersteller implementiert und müssen daher als Blackbox angesehen werden.
Für die Planung wird eine Zeitmatrix verwendet, welche die kürzeste Entfernung zwi-schen je zwei Kränen angibt. Ein zu häufiges Umlenken der AGVs erhöht außerdem die Plannervosität beträchtlich, was in so dynamischen Einsatzumgebungen, wie der eines Containerterminals, die Qualität der Pläne sehr negativ beeinflussen kann. Aus diesem Grunde wird für jedes AGV zumindest die aktuelle Operation fixiert.
Ist die aktuelle Operation im Plan jedes Fahrzeugs fixiert, kann man den Zustand des AGVs mit dessen Zustand nach dieser Operation identifizieren. Vom aktuellen Zeit-punkt an bis zum Ende dieser Operation ändert sich somit die Verfügbarkeit des AGVs nicht. In Abbildung 4-4 ist das in dieser Arbeit verwendete Konzept der Verfügbarkeit für den Fall von Dual-Load-Carrier zusammengefasst.
Die drei möglichen Zustände von Dual-Load-Carriern – leer, halbvoll und voll – sind innerhalb der Kreise dargestellt. Im Falle von SLCs sind nur die beiden äußeren Zu-stände – leer und voll – relevant. Physisch ändert sich der Zustand eines AGVs jeweils nur am Ende einer Auf- oder Abladeoperation. Da hier jedoch eine logische Sicht auf den Zustand der AGVs zugrunde gelegt ist, wird einem Fahrzeug schon bei Beginn der Fahrt zum Ort einer Operation der Status nach Ende der Operation zugewiesen.
So wird ein SLC zum Beispiel als verfügbar betrachtet, sobald es die Fahrt zum Ort der Abladeoperation begonnen hat (obwohl sich physisch noch ein Container auf seiner Ladefläche befindet). Analog ist ein Dual-Load-Carrier voll verfügbar während der Fahrt zum Ort der letzten Abladeoperation und teilweise verfügbar, wenn es zum Auf-laden eines 20ft-Containers oder zum AbAuf-laden des ersten von zwei 20ft-Containern
fährt. Natürlich sind beide Fahrzeugtypen voll verfügbar, wenn sie in Ermangelung aktueller Aufträge im Fahrkurs geparkt werden. Dieser Sonderfall, der nur in Situatio-nen mit geringer Auslastung auftritt, ist in der Abbildung 4-4 nicht dargestellt.
Fahrt zur Abladung eines 40ft / 45ft Containers Fahrt zur zweiten
Abladung
Fahrt zur ersten Abladung Fahrt zur ersten
Aufladung
Fahrt zur zweiten Aufladung Fahrt zur Aufladung eines 40ft / 45ft Containers
Vollständig verfügbarnach aktueller Operation
Teilweise verfügbarnach aktueller Operation
Nicht verfügbarnach aktueller Operation Fahrt zur Abladung eines 40ft / 45ft Containers
Fahrt zur zweiten Abladung
Fahrt zur ersten Abladung Fahrt zur ersten
Aufladung
Fahrt zur zweiten Aufladung Fahrt zur Aufladung eines 40ft / 45ft Containers
Vollständig verfügbarnach aktueller Operation
Teilweise verfügbarnach aktueller Operation
Nicht verfügbarnach aktueller Operation
Abbildung 4-4: Verfügbarkeit von Dual-Load-Carriern
4.1.1.3 Auswahlregeln
Bei der Wahl einfacher Auswahlregeln kann man sich auf vielfältige Forschungsergeb-nisse im Bereich der Flexiblen Fertigungssysteme stützen. In dieser Anwendungsumge-bung werden solche einfachen Regeln zur Einsatzplanung von SLCs benutzt sowie zur Bestimmung einer Ausgangslösung bei MLCs (vgl. z.B. Egbelu und Tanchoco, 1984;
Hwang und Kim, 1998, Klein und Kim, 1996, Lim et al., 2003, de Koster et al., 2004 sowie Le-Anh und de Koster, 2005). Diese Ansätze sind in der Regel auf eine m:1- oder 1:n-Zuordnung beschränkt. Es wird also entweder einem Transportauftrag eines von mehreren möglichen verfügbaren AGVs zugewiesen (TA-initiierte Planung), oder ein AGV erhält einen Auftrag aus der Menge der noch nicht zugeordneten TAs (AGV-ini-tiierte Planung).
Der sicherlich populärste Vertreter der TA-initiierten Planung ist die Nearest-Vehicle-Regel (NV), die dem neuen Transportauftrag das AGV zuordnet, das sich am nächsten zu dessen Aufladestation befindet. Um dem in dieser Arbeit benutzten Verfügbarkeits-konzept Rechnung zu tragen, wurde diese Regel hier wie folgt abgeändert: Es wird un-ter allen verfügbaren Fahrzeugen das AGV ausgewählt, das nach Ende seiner aktuellen Operation (die ja fixiert ist) zuerst an der gewünschten Aufladestation sein kann. Es
werden also tendenziell die Fahrzeuge bevorzugt, deren aktuelle Operation bald beendet ist und an einem Ort stattfindet, der sich (bzgl. der Fahrzeit) in der Nähe der Auflade-station des neuen TAs befindet.
Die NV-Regel neigt jedoch dazu, Fahrzeuge zu benachteiligen, die sich gerade sehr weit weg von jedem aktiven Kran befinden. Solchen Fahrzeugen werden nur sehr selten oder nie neue TAs zugeordnet. Besteht aufgrund des Fahrkurses (in dem es z.B. eine sehr weit abgelegene Station gibt) die Gefahr einer derart ungleichmäßigen Nutzung der Ressourcen, so wird oft die Least-Utilized-Vehicle-Regel (LUV) bevorzugt. Diese Regel zielt auf die gleichmäßige Nutzung aller zur Verfügung stehender Fahrzeuge ab, indem sie jene AGVs bevorzugt, die in der Vergangenheit am wenigsten genutzt wur-den. Die Nutzung eines Fahrzeugs wird in dieser Arbeit durch die Anzahl der bisher ausgeführten TAs zuzüglich der dem AGV schon zugeordneten TAs beschrieben.12 Die AGV-initiierte Planung wird bei den Online-Verfahren nur dann ausgeführt, wenn ein Fahrzeug voll verfügbar wird. Dies ist beim SLC nach jeder Abladeoperation der Fall. Ein Dual-Load-Carrier löst nur nach der Abladung des letzten auf der Ladefläche befindlichen Containers eine neue Planung aus. Ein Auslösen der Planung im halbvol-len Zustand würde der Strategie einer konsequenten Online-Planung widersprechen, da dadurch ohne Zwang ein prädiktiver Plan aufgestellt wird, der von unsicheren zukünfti-gen Informationen Gebrauch macht.
Für die AGV-initiierte Planung wird in der Mehrzahl der Fälle die First-Come-First-Serve-Strategie (FCFS) verwendet, die dem Auftrag mit dem frühesten Starttermin die höchste Priorität zuweist. Auf diese Weise soll die Wartezeit jedes einzelnen Auftrags in Grenzen gehalten werden. Ebenfalls oft benutzt wird die Shortest-Travel-Time-Regel (STT), das Gegenstück zur TA-initiierten NV-Regel. Hier wird der TA gewählt, zu dem das AGV (unter Berücksichtigung des Ortes seiner aktuellen Operation) am kürzesten fährt.13
Für eine komplette Einsatzplanungs-Strategie ist jeweils mindestens eine AGV-initiierte und eine TA-initiierte Auswahlregel notwendig (siehe Abbildung 4-2 auf Seite 60). Für erste Tests wurde eine Kran-orientierte Strategie mit einer eher AGV-orientierten Stra-tegie verglichen.
Die Kran-orientierte Strategie wurde kombiniert aus der (TA-initiierten) NV-Regel und der (AGV-initiierten) FCFS-Regel, da hier eher eine schnelle Abarbeitung der Aufträge
12 Weitere mögliche Regeln der TA-initiierten Einsatzplanung sind in Schrecker (2000), Nayyar und Khator (1993) oder Egbelu und Tanchoco (1984) zu finden.
13 Weitere Varianten der AGV-initiierten Einsatzplanung werden in Schrecker (2000), Nayyar und Khator (1993) oder Egbelu und Tanchoco (1984) beschrieben.
(und somit geringere Kran-Wartezeiten) im Vordergrund standen. Die AGV-orientierte Strategie hingegen setzte sich aus der (TA-initiierten) LUV- und der (AGV-initiierten) STT-Regel zusammen, beides Regeln, die eher eine gute Auslastung des Fahrerlosen Transportsystems zum Ziel haben.
Die Ergebnisse der ersten Tests sprachen ganz deutlich für eine Kran-orientierte Strate-gie, die offensichtlich das wichtigste Ziel, einen geringen Makespan und somit kurze Liegezeiten der Schiffe, am besten erfüllte. Daher wurde die Kombination aus NV- und FCFS-Regel als Vertreter der Online-Verfahren in umfassenderen Untersuchungen aus-gewählt. Die vorgestellte Strategie ist gut für die Einsatzplanung von SLCs geeignet.
Sie wird im Folgenden mit NV/FCFS (SLC) bezeichnet. Um die volle Ladekapazität von Dual-Load-Carriern zu nutzen, sind jedoch noch Erweiterungen notwendig. Leider kann diesmal nicht auf Vorarbeiten im Bereich der Flexiblen Fertigungssysteme zurückgegriffen werden. In der dortigen Anwendungsumgebung sind für MLCs so genannte Zuladungsregeln als Ergänzung zu den vorgestellten Auswahlregeln üblich (vgl. Schrecker, 2000).
Diese weisen einem AGV zusätzliche Aufträge zu, wenn deren Auflade- oder Ablade-stationen auf dem Weg zu den AbladeAblade-stationen der aktuell geladenen Container liegen.
Die Attraktivität einer Zuladung wird dabei dadurch bestimmt, wie groß der Umweg ist, den das AGV dafür in Kauf nehmen müsste. Ein solches Vorgehen erfordert natürlich genaue Informationen über das Routing der AGVs, die, wie in den Erklärungen zur Ver-fügbarkeit auf Seite 63 dargelegt, nicht verfügbar sind. Um die vorgestellte Auswahlre-gel NV/FCFS (SLC) auch für Dual-Load-Carrier nutzen zu können, müssen Ergänzun-gen zur Berücksichtigung teilweise verfügbarer AGVs vorErgänzun-genommen werden. Zu die-sem Zwecke werden hier folgende Erweiterungen vorgeschlagen:
(1) Im Rahmen der TA-initiierten Planung geschieht die Aufladung eines zweiten Containers erst nach der Aufladung des Containers, der schon dem AGV zugeord-net worden ist. Dadurch wird sichergestellt, dass auf dem Weg zur aktuellen Ope-ration keine Abweichung von der einmal geplanten Route notwendig wird.
(2) Die Reihenfolge der Abladeoperationen von zwei demselben AGV zugeordneten Containern bestimmt sich bei der TA-initiierten Planung nach der Nearest-Desti-nation-Regel (ND). Es wird also zuerst der Container abgeladen, dessen Ablade-station am nähesten zu der AufladeAblade-station des zweiten Containers liegt.
(3) Eine AGV-initiierte Planung wird nur dann ausgelöst, wenn das Fahrzeug voll verfügbar ist, also der letzte Container abgeladen wurde.
Mit diesen Erweiterungen kann die Regel NV/FCFS (SLC) auch für Dual-Load-Carrier eingesetzt werden; sie wird im Weiteren als NV/FCFS-Regel bezeichnet.
4.1.1.4 Pseudocode des Verfahrens
Der Pseudocode des NV/FCFS-Verfahrens ist in Abbildung 4-5 angegeben.
Planungsauslösende Ereignisse:
„AGV beendet letzte Operation im Plan“, “neuer TA wird bekannt”
1. WENN (Planungsauslösendes Ereignis = „AGV beendet letzte Operation im Plan“) DANN gehe zu Schritt 2.
SONST gehe zu Schritt 3.
2. (AGV-initiierte Planung) WENN (kein offener TA übrig)
DANN parke AGV und beende Planungslauf.
SONST ordne AGV dem TA mit der frühesten Startzeit zu (FCFS-Regel), gib Plan zurück und beende Planungslauf.
3. (TA-initiierte Planung)
WENN (neuer TA betrifft 40ft-Container ODER SLCs verwendet) DANN gehe zu Schritt 3.1.
SONST gehe zu Schritt 3.2.
3.1 WENN (kein vollständig verfügbares AGV übrig) DANN beende Planungslauf.
SONST ordne TA zu AGV zu, das zuerst am Kran des TAs sein kann (NV-Regel), gib Plan zurück und beende Planungslauf.
3.2 WENN (weder vollständig noch teilweise verfügbares AGV übrig) DANN beende Planungslauf.
SONST ordne TA zu AGV zu, das zuerst am Kran des TAs sein kann (NV-Regel) WENN (zugeordnetes AGV ist teilweise verfügbar)
DANN bestimme Reihenfolge der Abladeoperationen der diesem AGV zugeordneten TAs (ND-Regel), gib Plan zurück und beende Planungslauf.
SONST gib Plan zurück und beende Planungslauf.
Abbildung 4-5: Pseudocode des NV/FCFS-Verfahrens