tration der M nI-Defekte beeinflusst wird, da dies ja umgekehrt auch der Fall ist.
Nachdem LT-GaAs beim Wachstum von GaMnAs lange Zeit als Pufferschicht verwendet wurde, und dies beim Wachstum immer d¨unnerer GaMnAs-Schichten zu Komplikationen in den Transportmessungen f¨uhrte (Abschnitt 5.5), soll hier f¨ur das bessere Verst¨andnis von Abschnitt 5.5 auch kurz ¨uber die Transport-Eigenschaften von LT-GaAs berichtet werden, auch wenn sie sich f¨ur die hier gewachsenen GaMnAs-Schichten letztendlich nicht als relevant erwiesen:
Die einzelnenAsGabilden in der Mitte der GaAs-Band-L¨ucke ein St¨orstellenband aus, wo-bei die Leitung durch hopping-Prozesse erfolgt [Loo90]. Die Ladungstr¨agerdichten, welche hierbei erreicht werden k¨onnen sind beachtlich, wenn auch die Beweglichkeiten sehr gering sind (≈100cmVs2). Dies ¨andert sich jedoch dramatisch, wenn das Material bei Temperatu-ren von 400◦C bis 600◦C getempert wird. Nach [War90] bilden sich wenige Nanometer große As-Ausf¨allungen, welche ¨ahnlich einer Schottky-Barriere eine Verarmungszone im umgebenden GaAs verursachen. Man erh¨alt eine Schicht mit sehr hohem Widerstand aber h¨oherer Beweglichkeit (≈1000cmVs2). Weil die Lebensdauern optisch generierter Ladungs-tr¨ager hier extrem gering sind (≤ 1 ps), lassen sich mit getemperten LT-GaAs schnelle optische Schalter realisieren [Gup91]. Der Ladungstransport in einer solchen Schicht kann nach wie vor durch hopping-Prozesse beschrieben werden [Lou94].
3.4.4 weitere Defekte
Neben den bisher erl¨auterten Defekten sind in GaMnAs noch eine Reihe weiterer Defekte denkbar. Dazu geh¨oren vor allem die VakanzenVGaund VAs. Theoretisch k¨onnen Defekte dieser Art sowohl als Donatoren als auch als Akzeptoren auftreten [Cha03]. Zudem geht man davon aus, dass sie die Diffusion anderer Defekte im Kristall bef¨ordern. In der Li-teratur waren sie bisher aber lediglich von theoretischem Interesse, und wurden nicht f¨ur die Interpretation von Messdaten benutzt.
3.5 Der Wachstumsprozess
Bei den typischen Wachstumsbedingungen von GaMnAs bildet sich an der Kristallober-fl¨ache, eine (1×2)-Rekonstruktion aus. Allerdings ist die Oberfl¨ache wegen der vergleichs-weise geringen Mobilit¨at der Gallium-Adatome weit weniger eben als bei hohen Tempera-turen. Entsprechend werden auch bei den im Rahmen dieser Arbeit hergestellten Proben durch die vielen atomaren Stufen an der Oberfl¨ache die Punkte auf dem Lauekreis zu Strei-fen verzerrt (Abbildung 3.12a). Etwas deutlicher ist die 2fach-Rekonstruktion bei steilerem Einfallswinkel zu erkennen 3.12b).
Das Kristallwachstum wird nun durch das Zusammenspiel von Flussverh¨altnissen und Substrat-Temperatur bestimmt. Das Verh¨altnis von Gallium- und Manganfluss legt die Mangan-Konzentation fest, da bei diesen beiden Komponenten der sogenannte sticking-Koeffizient gleich 1 angenommen werden kann. Diese Elemente werden also nicht mehr von der Oberfl¨ache re-evaporiert.
Abbildung 3.12:a) RHEED-Beugungsbild einer GaMnAs-Oberfl¨ache b) bei steilerem Einfallswinkel ist die 2-fach Rekonstruktion st¨arker zu sehen c) beginnendes Clustern von MnAs
Anders verh¨alt es sich bei Arsen, welches als Tetramer von der Arsen-Zelle zur Verf¨ugung gestellt wird (Abschnitt B.1): Seinsticking-Koeffizient ist bedeutend kleiner als 1, so dass nur die jeweils ben¨otigte Menge an Arsen in den Kristall eingebaut wird, wenn man von der Bildung der in Abschnitt 3.4 erw¨ahnten Defekte absieht. Dieser Umstand kann nun daf¨ur benutzt werden die Cluster-Bildung von MnAs zu verhindern, da ein erh¨ohter Arsen-Fluss die Diffusion von Gallium und Mangan an der Oberfl¨ache reduzieren kann.
Eine Reduzierung der Diffusion l¨asst sich aber nur f¨ur Mangan und Gallium zusammen erreichen. Eine eingeschr¨ankte Gallium-Diffusion hat aber auch Nachteile:
Wird beim LT-Wachstum ein außerordentlich hoher Arsen-Fluss oder die Substrat-Tempe-ratur entsprechend niedrig gew¨ahlt, so wird die Gallium-Mobilit¨at so weit eingeschr¨ankt, dass ein dreidimensionales Wachstum stattfindet. Dieses war z.B. bei Probe C100109C der Fall. Man befindet sich dann im unteren Bereich von Ohnos Parameter-Diagramm (Abbildung 2.4) und erh¨alt ein RHEED-Muster ¨ahnlich dem nach der Oxid-Desorption (B.3b). Bei Substrat-Temperaturen unterhalb von etwa 150◦C kann unter Umst¨anden sogar polykristalines Wachstum auftreten. Das RHEED-Bild und sein Zustandekommen
¨ahneln dann einer Debye-Scherrer-Aufnahme aus der R¨ontgenbeugung (Abbildung B.4i).
Diffraktometrie Abgesehen von den eben genannten Extremf¨allen entsteht bei der GaMnAs-Epitaxie ein wohlgeordneter, koh¨arenter Halbleiterkristall. Auf einer L¨angenskala von einigen (Duzend) Nanometern l¨asst sich dies leicht durch TEM-Aufnahmen zeigen (Abbildung 2.1e). Um die hohe Kristallqualit¨at im Mikrometerbereich nachzuweisen, bie-tet sich das mittel der R¨ontgenbeugung an:
Die R¨ontgendiffraktometrie (XRD) ist ein probates Mittel, um GaMnAs im Hinblick auf seine Gitterkonstante zu untersuchen. F¨ur eine Einf¨uhrung in die Technik sei auf die Literatur verwiesen [Wol94], [Sex97]. Auf einer (001) GaAs-Oberfl¨ache w¨achst GaMnAs stets komplett verspannt auf. Das bedeutet, die laterale Gitterkonstante des Substrats wird von GaMnAs ¨ubernommen und die Volumen¨anderung der Einheitszelle wird komplett durch die senkrechte Gitterkonstante kompensiert. Eine Relaxation der Verspannung ¨uber Versetzungen findet nicht statt.
3.5 Der Wachstumsprozess
Abbildung 3.13:a) XRD-Spektrum (rocking curve) von GaMnAs auf GaAs, b) reziproke Gitter-karte von GaMnAs auf LT-GaAs
Nach den DFT-Berechnungen von [Mas03] wird die Vergr¨oßerung der Gitterkonstante von GaMnAs gegen¨uber GaAs aber kaum von der Konzentration der substitutionell einge-bauten Mangan-Atomex bestimmt. Erheblich bedeutender sind die Konzentrationen von AsGa und M nI,y und z:
aGaM nAs(x, y, z) =aGaAs+ 0 02x+ 0 69y+ 1 05z (3.4) Dies steht im Widerspruch zur urspr¨unglichen Ver¨offentlichung von [Ohn98], in der die Gitterkonstante lediglich mit dem Vergard’schen Gesetz zwischen der von GaAs und dem theoretischen Zinkblende MnAs (5,98 ˚A) interpoliert wurde.
Der Einfluss der einzelnen Beitr¨age aus Gleichung 3.4 l¨asst sich exemplarisch anhand des R¨ontgenspektrums der Probe C071203B in Abbildung 3.13a) erl¨autern, einer 300 nm dicken GaMnAs-Schicht mit etwa 5 % Mangangehalt3: In dem XRD-Spektrum ist die Um-gebung des (004)-GaAs-Substratpeaks dargestellt. Durch die, verglichen mit dem Substrat geringe Schichtdicke von 300 nm ist der (004)-Reflex der GaMnAs-Schicht sowohl in ge-temperten Zustand als auchas grown deutlich verbreitert. Auff¨allig ist die Relaxation des Gitters durch das Annealing: In getemperten Zustand liegen Schicht- und Substratpeak deutlich n¨aher beisammen, was durch die Diffusion der Mangan-Interstitia-Defekte aus dem Kristall zu Stande kommt.
Wegen der hohen Kristallqualit¨at weist das Spektrum deutliche thickness fringes zu bei-den Seiten des GaMnAs-Peaks auf4. Eine große Anzahl von Versetztungen im Kristall w¨urde dieses verhindern. Ein weiterer Hinweis auf die Qualit¨at des Kristalls l¨asst sich aus Abbildung 3.13b) ablesen: Hier ist die reziproke Gitterkarte der Probe C080930A, einer Schichtfolge aus 500 nm LT-GaAs und 500 nm GaMnAs auf einem (001)-GaAs-Substrat, gezeigt – wiederum die Umgebung des (004)-Reflexes. Die Gitterkonstante des LT-GaAs unterscheidet sich kaum von der des Substrats. Nach 3.4 sind deshalb nur wenigeAsGain
3Das Verfahren der genaueren Fluss-Eichung mittels BF war zu diesem Zeitpunkt noch nicht etabliert.
4Aus diesen wiederum kann auch die Schichtdicke berechnet werden kann, weil die GaMnAs-Schicht als Einfachspalt interpretiert werden kann, der um den Beugungswinkel des (004)-Reflexes verkippt ist.
der Schicht vorhanden. Auff¨allig ist die ¨außerst geringe Breite der Schichtreflexe. Im Ge-gensatz etwa zu den relaxierten InAlAs-Puffern ist der GaMnAs-Kristall auch in lateraler Richtung sehr homogen und weist keinerlei Mosaizit¨at auf.
In dieser Arbeit wurde auf eine durchg¨angige Probenanalyse mittels XRD verzichtet. Zum einen weil die Arbeit letztendlich auf d¨unnere Schichten abzielte, bei denen die Intensit¨aten der Schichtpeaks sehr gering werden, und zum anderen weil die Komplexit¨at von GaMnAs enorme Probleme mit sich bringt: So wird in Gleichung 3.4 weder auf eine Wechselwirkung von M nGa und M nI oder vonM nI und AsGaeingegangen, noch auf weitere Defekte wie Vakanzen. Eine ausf¨uhrliche XRD-Analyse von GaMnAs in Abh¨angigkeit der Gitterkon-stante findet sich in [Mac08]. Der Einfluss von Arsen-Antisite-Defekten wurde dort durch das Wachstum bei st¨ochiometrischen Bedingungen soweit wie m¨oglich reduziert. Nach den Ergebnissen in [Mac08] sind nach dem Annealing entweder noch viele M nI vorhanden, oder aber die Konstante f¨ur substitutionelles Mangan in 3.4 ist zu niedrig gew¨ahlt.