Auswertung der Ergebnisse und Statistik

145 Genaue Angaben zum Programm s. Kap. „3.4 Auswertung der Ergebnisse und Statistik“, S. 137

146 „Generalized Linear Models“ (Generalisierte Lineare Modelle)

147 Wenn nicht, handelt es sich nämlich doch nur um eine einfache Biegung.

148 Hier definiert durch den Abstand zwischen dem Stirnmarker und dem Marker S1.

x y

- Koeffizient a ist negativ: Wirbelsäule beschreibt von hinten nach vorne erst Links-, dann Rechtsbiegung (LR-Form)

- Koeffizient a ist positiv: Wirbelsäule beschreibt von hinten nach vorne erst Rechts-, dann Linksbiegung (RL-Form)

Abbildung 3.35: Beispiel für hintere Links- und vordere Rechtsbiegung (LR-Form; schema-tische Aufsicht auf die Wirbelsäule des Pferdes, das entlang der x-Achse läuft; der Pfeil stellt den Kopf dar)

3.3.7.3. Aufbereitung der kinetischen Daten

Die mit dem Hoof^TM-System gemessenen Kraft-Rohwerte werden pro Bild summiert (Ge-samtkraft unter dem Huf)¹⁴⁹ und gegen die Aufnahmezeit im Programm dargestellt.

Abbildung 3.36: Darstellung der Kraft-Rohsumme gegen die Zeit am Beispiel einer Aufnahme der Hinterhufe im Schritt. Werte des linken Sensors sind rot, Werte des rechten Sensors grün.

Die zugehörigen Daten (Zuordnung Aufnahmezeitpunkt und Gesamtkraft unter jedem Huf) können nun im ASCII-Format exportiert werden und werden anschließend in Micro-soft Excel importiert. Anhand der ebenfalls in Excel vorliegenden Kalibriergleichung¹⁵⁰ für jedes Sensorpaar erfolgt die Umrechnung der Kraft-Rohwerte in absolute Kraftwerte in

149 Es kommt zuweilen vor, dass außerhalb der Hufsohle platzierte Sensorzellen (i.d.R. am Sensorhals) einen Druck anzeigen, der durch die Umwicklung des Hufs mit Klebeband bei der Befestigung der Senso-ren verursacht wird. Solche Zellen werden bei der Berechnung der Gesamtkraft nicht berücksichtigt.

150 S. unter Kap. „3.3.4.2 Kalibrierung“, S. 106

x y

kg. Dabei werden Kraftwerte unter 20 kg im Schritt bzw. unter 25 kg im Trab gestrichen, da auch außerhalb der Stützbeinphase aus technischen Gründen teilweise ein Leerdruck auf dem Sensor von wenigen kg angezeigt wird, der sich nicht vermeiden lässt. Dadurch ist sichergestellt, dass die Belastung erst berücksichtigt wird, wenn der Huf sicher Boden-kontakt hat.

Für die weitere Auswertung wird die bereits erfolgte zeitliche Einteilung der Gangzyklen aus der kinematischen Auswertung übernommen. Für jeden Huf und jeden Gangzyklus werden das Maximum der gemessenen Kraft (Peak Force, PF) und der Impuls, d.h. die Fläche unter der Kraft-Zeit-Kurve (Summe aller Produkte aus Einzelkraftwert und Perio-dendauer¹⁵¹, Impulse¹⁵², I), berechnet. Für den Impuls bedeutet dies, dass nicht immer die Werte einer einzelnen Stützbeinphasendauer summiert werden, sondern sich, je nach Gangzyklusgrenzen, komplementäre Anteile zweier aufeinanderfolgenden Stützbeinpha-sen derselben Gliedmaße in der Summe befinden können. Da sich die Pferde während der Aufnahmen sehr gleichförmig bewegen und zudem in einer Aufnahme mehrere auf-einanderfolgende Zyklen ausgewertet werden, wobei die wesentlichen Berechnungen von Mittelwerten über diverse Gangzyklen ausgehen, stellt dies kein Problem dar.

151 Bei den verwendeten 250 Hz also 0,004s bzw. 4ms pro Bild.

152 Physikalisch müsste „Impuls“ eigentlich mit „momentum“ übersetzt werden. Da jedoch im englischen wissenschaftlichen Sprachgebrauch der Begriff „impulse“ für diese Größe gebräuchlich ist, wird er hier auch verwendet.

Abbildung 3.37: Beispiel für die Auswertung einer Aufnahme der Vorderbeine im Schritt (Proband I). Rot: vorne links (VL), grün: vorne rechts (VR). Die senkrechten schwarzen Linien stellen die Schrittzyklusgrenzen dar, die Belastungsmaxima sind mit schwarzen Kreisen und gelben Dreiecken gekennzeichnet. (Liegt das Maximum von VL ausnahmsweise am Ende des vorangehenden Zyklus, was bei manchen Pferden vorkommt, wird es dennoch berücksichtigt.)¹⁵³ Im ersten Schrittzyklus ist beispielhaft in grau gekennzeichnet, welche Bereiche zur Berechnung des Impulses von VL her-angezogen werden. Im dritten Zyklus wurde der Impuls von VR braun hinterlegt.

Diese im Schritt deutliche Zweigipfeligkeit der Kraftkurven entsteht auch an den Hinter-beinen; allerdings war bei den Aufnahmen der Hinterbeine in der vorliegenden Studie ungleich dem obigen Beispiel nicht immer der zweite oder immer der erste Peak der hö-here. Da für diese Studie die Auswertung der maximal unter dem jeweiligen Huf auftre-tenden Kraft ausschlaggebend ist, wird darauf keine Rücksicht genommen, d.h., dass bei der Auswertung der Kraftmaxima der Hinterbeine im Schritt mal der erste und mal der zweite Peak der jeweiligen Kurve ausgewertet wird, je nachdem, welcher höher ist.

Nach Berechnung der Kraftwerte und der Impulse kann über die Zyklen einer Aufnahme und auch z.B. über die jeweils vier zusammengehörigen Aufnahmen (pro Pferd, Gangart und Beinpaar) gemeinsam gemittelt werden. Zum Vergleich mit den Werten der jeweils kontralateralen Gliedmaße (Symmetriebeurteilung) werden Quotienten eingeführt:

QPF (Quotient der Spitzenkräfte) =

153 Ähnliche Probleme gibt es auch bei anderen Beinpaar/Gangart-Kombinationen. Hier werden ebenfalls, wo nötig, Maxima toleriert, die geringfügig außerhalb der Gangzyklusgrenzen liegen, um eine einheitliche Auswertung aller Aufnahmen zu erhalten und jedes zugehörige Maximum zu berücksichtigen.

PFL = Peak Force left, Maximalkraft links PFR = Peak Force right, Maximalkraft rechts QI (Quotient der Gesamtbelastungen) =

IL = Impulse left, Impuls links IR = Impulse right, Impuls rechts

Diese Quotienten dürfen in der statistischen Auswertung immer erst nach der Mittelung über die relevanten Zyklen, Aufnahmen etc. gebildet werden. Die Quotienten haben den Wert 1, wenn beide Hufe die gleiche Maximalkraft aufweisen bzw. im Gangzyklusverlauf gleich stark belastet werden; sie sind größer als 1, wenn der linke Huf stärker belastet wird und kleiner als 1, wenn der rechte Huf stärker belastet wird.

3.4. Auswertung der Ergebnisse und Statistik

Die statistische Auswertung wurde mit dem Statistikprogramm „SAS 9.4“ unter Zuhilfen-ahme des „SAS® Enterprise Guide® Version 7.1 Client“ (SAS Institute Inc., Cary, USA) durchgeführt. Das Signifikanzniveau α wurde auf 5% festgelegt.

3.4.1. Zeigen die Pferde eine seitliche Abstellung der Hinterhand (auf dem Lauf-band gemessen)?

Für jedes Pferd wird in Schritt und Trab geprüft, ob es im Mittel eine signifikante Abstel-lungsrichtung aufweist (Bezeichnung „Schrittabstellung“ bzw. „Trababstellung; L= links-abgestellt, R = rechtsabgestellt) oder gerade gestellt (N) ist. Hierzu wird der Abstellungs-winkel (AW)¹⁵⁴ der einzelnen Zyklen zuerst pro Aufnahme gemittelt¹⁵⁵ und dann per Wil-coxon´s signed rank Test auf signifikante Abweichung des mittleren AW von 0° getestet.

Anhand von Schritt- und Trababstellung wird die „gangartübergreifend“ genannte Abstel-lungsrichtung (Bezeichnung „Abstellung“) jedes Pferdes festgestellt: Rechts- bzw. links-abgestellte Pferde zeigen ihre Abstellung in einer oder beiden Gangarten (sollten Schritt- und Trababstellung zu verschiedenen Seiten auftreten, kann keine gangartübergreifende Abstellung bestimmt werden); gerade gestellte Pferde laufen in Schritt und Trab gerade.

3.4.1.1. Reproduzierbarkeit des Abstellungswinkels

Für jede Gangart soll mittels einer Varianzkomponentenanalyse des Abstellungswinkels (Aufnahmenmittelwerte) die Methode verifiziert und gezeigt werden, dass der gemessene Winkel hauptsächlich vom Pferd selbst (und ggf. der Gangart) abhängig ist, weniger von

154 S. Kap. „3.3.7.2.2 Berechnung des Abstellungswinkels“, S. 126

155 Die Aufnahmen können unterschiedlich viele Zyklen enthalten. Durch die Mittelung pro Aufnahme ist gewährleistet, dass jede Aufnahme gleich stark berücksichtigt wird.

der einzelnen Aufnahme, dem sensorentragenden Gliedmaßenpaar oder der Sensoren-anordnung (normal/invers).

3.4.2. Besteht ein Zusammenhang zwischen der Abstellungsrichtung und der Symmetrie der Vor- und Rückführung der Gliedmaßen?

In jeder Gangart wird für die einzelnen Pferde festgestellt, ob rechte und linke Beine un-terschiedlich weit vor- bzw. rückgeführt werden: Die zur Symmetriebeurteilung der Vor- und Rückführung von Vorder- bzw. Hinterbeinen errechneten Quotienten¹⁵⁶ (Mittelwerte pro Aufnahme) werden bei Vorliegen von Normalverteilungen¹⁵⁷ mittels t-Test für ge-paarte Stichproben, sonst mittels Wilcoxon´s signed rank Test auf signifikante Abwei-chung von 0 (Wert bei Symmetrie) überprüft. Per Wilcoxon´s two sample Test wird ferner überprüft, ob sich links- und rechtsabgestellte Pferde (gangartübergreifend nach Mes-sung auf dem Laufband beurteilte Abstellung¹⁵⁸) in diesen Quotienten der Vor- und Rück-führung (Mittelwert pro Pferd und Gangart¹⁵⁹) unterscheiden.

3.4.2.1. Reproduzierbarkeit der Gliedmaßenvor- und -rückführung

Für jede Gangart soll mittels einer Varianzkomponentenanalyse der Gliedmaßenvor- und Rückführung (Vorder- und Hinterbeine, Aufnahmenmittelwerte)¹⁶⁰ die Methode verifiziert und gezeigt werden, dass Vor- und Rückführung hauptsächlich vom Pferd selbst (und ggf. der Gangart) abhängig sind, weniger von der einzelnen Aufnahme, dem sensoren-tragenden Gliedmaßenpaar oder der Sensorenanordnung (normal/invers).

3.4.3. Entsprechen sich die Hinterhandverschiebung des Pferdes auf dem Lauf-band (gemessene Abstellung) und unter dem Reiter (in der Reithalle)?

Die im Weiteren als Hinterhandverschiebung (Hind Quarter Shift = HQS) bezeichnete bei manchen Pferden zu beobachtende Verschiebung der Hinterhand gegenüber der Vor-hand, die sowohl beim Geradeausreiten als auch auf dem Laufband visuell beobachtet

156 S. Kap. „3.3.7.2.3 Vor- und Rückführung der Gliedmaßen“, S. 127: Quotient der Vorderbeinvorführung

= Forelimb Protraction Quotient, FPQ; Quotient der Vorderbeinrückführung = Forelimb Retraction Quotient, FRQ; Quotient der Hinterbeinvorführung = Hindlimb Protraction Quotient, HPQ; Quotient der Hinterbein-rückführung = Hindlimb Retraction Quotient, HRQ

157 Normalverteilung wird dann angenommen, wenn der Shapiro-Wilk-Test einen p-Wert größer als 0,1 aufweist, sonst wird vorsichtshalber von Abweichung von der Normalverteilung ausgegangen.

158 Bzw., falls keine Abstellung gangartübergreifend festgestellt werden konnte, einzeln für Schrittabstellung und Trababstellung

159 aus den Mittelwerten der einzelnen Aufnahmen berechnet

160 Parameter FP = Forelimb Protraction, Vorführung der Vorderbeine; FR = Forelimb Retraction, Rückfüh-rung der Vorderbeine; HP = Hindlimb Protraction, VorfühRückfüh-rung der Hinterbeine; HR = Hindlimb Retraction, Rückführung der Hinterbeine; jeweils für linke (L) und rechte (R) Gliedmaße: FPL, FPR etc. Zur Berechnung der einzelnen Werte s. Kap. „3.3.7.2.3 Vor- und Rückführung der Gliedmaßen“, S. 127

wurde,¹⁶¹ wird für jede Gangart mittels McNemar-Test und Berechnung des Kappa-Inde-xes darauf getestet, ob sie sich nach der auf dem Laufband gemessenen Abstellungs-richtung (gangartübergreifend beurteilt)¹⁶² richtet.

Anhand der Hinterhandverschiebung (HQS) in Schritt und Trab wird die „gangartüber-greifend“ genannte HQS jedes Pferdes festgestellt: Rechts- bzw. linksabgestellte Pferde (nach subjektiver Einschätzung) zeigen ihre Hinterhandverschiebung in einer oder beiden Gangarten (tritt sie in Schritt und Trab zu verschiedenen Seiten auf, kann keine gangart-übergreifende HQS bestimmt werden); gerade gestellte Pferde laufen in Schritt und Trab gerade¹⁶³. Auch die gangartübergreifende HQS wird mittels McNemar-Test und Berech-nung des Kappa-Indexes auf ihre Übereinstimmung mit der auf dem Laufband gemesse-nen gangartübergreifenden Abstellungsrichtung getestet.

3.4.4. Zeigen die Pferde eine bevorzugte Biegung (auf dem Laufband gemessen)?

Wie bereits unter „3.3.7.2.4 Wirbelsäulensymmetrie“ (S. 129) beschrieben, wird die mitt-lere Form der Wirbelsäule (WS-Form)¹⁶⁴ auf zwei Arten berechnet, deren Ergebnisse (pro Pferd und Gangart) im Anschluss miteinander vergleichen werden sollen:

1. Unter der Annahme, dass die Wirbelsäule eines Pferdes entweder gerade ist oder eine einfache oder doppelte Biegung beschreibt, wird die Wirbelsäulenform (WS-Form) zum einen für jeden Gangzyklus jedes Pferdes, zum anderen aus den Mit-telwerten pro Aufnahme sowie den MitMit-telwerten pro Pferd und Gangart berechnet (mögliche WS-Formen: L (linksgebogen), R (rechtsgebogen), N (ohne Biegung), RL (von kaudal nach kranial zuerst rechts-, dann linksgebogen) und LR (von kau-dal nach kranial zuerst links-, dann rechtsgebogen)).

2. Unter der Annahme, dass nur gerade und einfach gebogene Form repräsentativ für die tatsächliche Wirbelsäulenform sein könnten, werden diese Berechnungen erneut durchgeführt nur für Funktionen 1. und 2. Gerades – die WS-Form lautet also entweder gerade (N) oder einfach rechts- (R) oder linksgebogen (L).

Unter Zugrundelegung der zweiten Berechnungsart (ohne S-Form) soll für jedes Pferd eine „gangartübergreifend“ genannte Form bestimmt werden, sofern dessen WS-Formen in Schritt und Trab nicht gegensätzlich (L und R) sind: Wenn ein Pferd im Schritt und/ oder im Trab eine bevorzugte Biegung zeigt, wird es insgesamt als in diese Richtung

161 S. Kap. „3.2.1 Reiten in allen Gangarten“, S. 92, und „3.3.6 Versuchsablauf“, S. 120

162 Bzw., falls keine Abstellung gangartübergreifend festgestellt werden konnte, nach der Schritt-/ Trabab-stellung.

163 „Gerade“ bedeutet hier nicht, dass das Pferd tatsächlich immer mit den Hinterbeinen der Spur der Vor-derbeine folgt, sondern lediglich, dass keine zu einer bestimmten Seite betonte bzw. häufigere Abweichung zu beobachten ist.

164 Erst in den Ergebnissen zeigte sich, dass nicht bei allen Pferden alle geforderten Marker zu allen Zeit-punkten erfassbar waren. Daher wurde eine Ergänzung der Methodik notwendig, die im Kap. „4.4 Zeigen die Pferde eine bevorzugte Biegung (auf dem Laufband gemessen)?“, S. 159, beschrieben wird.

gebogen betrachtet (L = linksgebogen, R = rechtsgebogen), ansonsten gilt es weiterhin als gerade (N = ohne Biegung).

3.4.5. Besteht ein Zusammenhang zwischen Abstellungsrichtung und Wirbelsäu-lenform?

Es stellt sich die Frage, ob eine bestimmte Kombination von Abstellungsrichtung und Wirbelsäulenform (WS-Form) bevorzugt vorkommt, oder ob alle möglichen Kombinatio-nen in der Pferdepopulation ausgeschöpft werden. Geht man davon aus, dass die Pferde entweder eine gerade oder eine einfach gebogene WS-Form aufweisen, gibt es neun Möglichkeiten, wie Abstellung und Wirbelsäulenform kombiniert sein können:

Abbildung 3.38a: Kombination von längsachsensymmetrischer Wirbelsäulenbewegung (ohne Bie-gung) mit verschiedenen Abstellungen (Laufrichtung entlang der x-Achse, gezeigt durch blauen Pfeil); v.l.n.r.: ohne Abstellung, rechtsabgestellt, linksabgestellt. Die Wirbelsäulenform (WS-Form) ist als schwarzer Pfeil eingezeichnet, die Spitze entspricht dem Kopf des Pferdes. In orange einge-zeichnet die mittlere Position der Längsachse¹⁶⁵ und der Schulter- bzw. Hüftmarker (Kreise). Die Längsachse ist schlecht zu sehen, da sich ihre Position mit der Trendlinie der Wirbelsäule deckt.

Abbildung 3.38b: Zwei Möglichkeiten der einfach gebogenen WS-Form ohne Abstellung; links:

Linksbiegung, rechts: Rechtsbiegung.

165 S. Kap. „3.3.7.2.2 Berechnung des Abstellungswinkels“, S. 126

Abbildung 3.38c: Zwei Möglichkeiten der einfach gebogenen WS-Form mit Abstellung bei der Be-wegungsrichtung entgegengesetzter Biegung (Schulterhereinstellung); links: Linkssschulterher-ein, rechts: Rechtsschulterherein.

Abbildung 3.38d: Zwei Möglichkeiten der einfach gebogenen WS-Form mit Abstellung bei der Be-wegungsrichtung entsprechender Biegung (Traversstellung); links: Linkstravers, rechts: Rechts-travers.

Per Fisher´s Exact Test wird ermittelt, ob es einen Zusammenhang zwischen der Abstel-lungsrichtung (Abstellung, Schrittabstellung und Trababstellung) und der Wirbelsäulen-form (gangartübergreifend bzw. in Schritt oder Trab) eines Pferdes gibt.

Bei einer doppelten Biegung der Wirbelsäule (S-Form) wären weitere sechs Kombinatio-nen möglich (s. folgende Abbildungen). Aufgrund der geringen Stichprobengröße (n = 14) erfolgt die Auswertung hier deskriptiv.

Abbildung 3.38e: Zwei Möglichkeiten der doppelt gebogenen Wirbelsäulenform (WS-Form) ohne Abstellung; links: RL-Form (kaudale Rechts- und kraniale Linksbiegung), rechts: LR-Form (kaudale Links- und kraniale Rechtsbiegung).

Abbildung 3.38f: Zwei Möglichkeiten der doppelt gebogenen WS-Form mit Abstellung nach rechts (rechtsabgestellt); links: RL-Form (kaudale Rechts- und kraniale Linksbiegung), rechts: LR-Form (kaudale Links- und kraniale Rechtsbiegung).

Abbildung 3.38g: Zwei Möglichkeiten der doppelt gebogenen WS-Form mit Abstellung nach links (linksschief); links: RL-Form (kaudale Rechts- und kraniale Linksbiegung), rechts: LR-Form (kau-dale Links- und kraniale Rechtsbiegung).

3.4.6. Haben die Pferde ein bevorzugt vorgestelltes Vorderbein beim Weideschritt?

Mithilfe des einseitigen Binomialtests wird für jedes Pferd berechnet, ob sich ein bevor-zugt vorgestelltes Vorderbein¹⁶⁶ bestimmen lässt oder ob die Hypothese einer Seitenbe-vorzugung abgelehnt werden muss. Dementsprechend werden die Pferde für das Merk-mal „GS“ (grazing stance = Weideschritt) als linkspräferent (L = linkes Vorderbein bevor-zugt vorgestellt), rechtspräferent (R = rechtes Vorderbein bevorbevor-zugt vorgestellt) oder ohne Präferenz (N = keine eindeutige Bevorzugung eines Beines) bezeichnet.

3.4.6.1. Besteht ein Zusammenhang des bevorzugt vorgestellten Vorderbeins mit der Abstellung?

Mittels einseitigem Binomialtest soll geklärt werden, ob die Abstellung eines Pferdes ei-nen Einfluss auf die Seite des bevorzugt vorgestellten Vorderbeins hat. Pferde, die ein bevorzugt vorgestelltes Vorderbein aufweisen, werden dazu, falls sie ebenfalls eine Ab-stellung¹⁶⁷ aufweisen, in eine von zwei Gruppen eingeteilt: Je nachdem, ob sich Abstel-lung und Weideschritt (GS) gleichseitig oder gegensinnig verhalten, gehören sie zur

166 S. Kap. „3.2.3 Beobachtung der Stellung der Vorderbeine beim Grasen auf einem Paddock“, S. 93

167 Falls keine Abstellung gangartübergreifend festgestellt werden konnte, erfolgt die Auswertung anhand der Schritt- bzw. Trababstellung und muss dann für jede Gangart einzeln durchgeführt werden.

Gruppe "EQ" (equal = gleich, d.h., Abstellung und GS sind gleichseitig) bzw. "NE" („not equal“ = nicht gleich, d.h., Abstellung und GS sind gegensinnig).

3.4.6.2. Besteht ein Zusammenhang des bevorzugt vorgestellten Vorderbeins mit der Symmetrie der Rückführung der Hintergliedmaßen?

Für jede Gangart wird mittels McNemar-Test und Berechnung des Kappa-Indexes über-prüft, ob ein Zusammenhang der Weideschrittpräferenz mit einer reproduzierbar weiteren Rückführung¹⁶⁸ einer Hintergliedmaße (L= linkes, R=rechtes Hinterbein weiter rückge-führt; N= gleich weite Rückführung beider Hinterbeine)besteht.

3.4.6.3. Besteht ein Zusammenhang zwischen Auftreten einer Weideschrittprä-ferenz und individuellem Laufmuster bezüglich Abstellung und

Pferde mit Weideschrittpräferenz werden hinsichtlich ihres individuell gezeigten Laufmus-ters bezüglich gangartübergreifender Abstellung und Wirbelsäulenform (s. Kap. „3.4.5 Besteht ein Zusammenhang zwischen Abstellungsrichtung und Wirbelsäulenform?“) mit-hilfe des Fisher´s Exact Tests mit den Pferden ohne Weideschrittpräferenz verglichen.

3.4.7. Lässt sich für die einzelnen Pferde ein bevorzugter Galopp feststellen und

Im Dokument Untersuchung der „Schiefe“ des Pferdes (Seite 137-147)