Schwebungen
Überlagern sich zwei Schwingungen gleicher Amplitude und verschiedener Frequenz, so führt die Summation
[ sin t sin t ]
x
x =
0ω
1+ ω
2unter Anwendung der Additionstheoreme für Winkelfunktionen zu dem Ausdruck
ω + ω
ω − ω
= t
sin 2 2 t
cos x
2
x
0 1 2 1 2Unterscheiden sich beide Frequenzen nur geringfügig, so erhält man das charakteristische Schwingungsbild einer amplitudenmodulierten Schwingung mit ω1 ≈ ω2 ≈ ω, wobei die Modulationsfrequenz der Differenzfrequenz ω1 - ω2 entspricht.
Schwebung f1 = 1 Hz ; f2 = 1,1 Hz
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 5 10 15 20
t / s
x / cm
