Zweistufige Zufallsexperimente – Lösungen
1. Spielerglück
a) | | = 10 10 10 = 1.000
| G | = 10 1 1 = 10 P (G) =
000 . 1
10 = 0,01 = 1 % P (NG) = 100 % – P(G) = 99 %
b) | FS | = (10 9 1) ∙3 = 270 (z.B. 1,1,0; 1,0,1; 0,1,1) P (FS) =
000 . 1
270 = 0,27 = 27 % ca)
cb) P(1G) = 0,0001 + 0,0099 + 0,0099 = 0,0199 = 1,99 % cc) P(KG) = 0,9801 = 98,01 %
2. Blumenbeet
P(a) = 95
14 = 0,1474 = 14,74 %
P(b) = 95 33 +
95 24 +
95 24 =
95
81 = 0,8526 = 85,26 %
P(c) = 95 24 +
95 24 +
95 14 =
95
62 = 0,6526 = 65,26 %
3. Gummibärchen a)
P(b) = 20
3 = 0,15 = 15 %
P(c) = 20
3 + 20
3 + 25
3 + 100
9 + 100
9 = 5
3 = 0,6 = 60 %
P(d) = 20
3 + 20
3 + 10
1 + 20
3 + 25
3 + 100
9 + 10
1 + 100
9 = 20 19 =
= 0,95 = 95 %
oder:
( )
=95%20
=19 20 - 1 1
= grün) (zweimal P
1
= grün zweimal
P -
4. Job
P(a) = 15
2 ≈ 0,1333 = 13,33 %
P(b) = 15
4 + 15
4 =
158 ≈ 0,5333 = 53,33 % P(c) =
3 1 +
15 4 +
15 4 +
15
2 ≈ 1= 100,00 %
5. Black-Jack
P(Black-Jack) = 663
16 + 663
16 = 663
32 ≈ 0,0483 = 4,83 %
6. Nebenwirkungen
P(a) = 0,00005 = 0,005 %
P(b) = 0,84645 + 0,04455 + 0,00855 + 0,09405 = 0,9936 = 99,36 % P(c) = 0,84645 84,65 %
P(d) = 0,00045 + 0,00495 + 0,00095 = 0,00635 0,64 %
7. Schokoküsse
P(a) = 20
6 = 0,3 = 30 %
P(b) = 95
9 + 95
9 = 95
18 ≈ 0,1895 = 18,95 %
P(c) = 38
3 + 95 14 +
38 3 =
95
29 ≈ 0,3053 = 30,53 %
8. Jungen und Mädchen
P(a) = 0,129792 + 0,140608 ≈ 0,2704 = 27,04 % P(b) = 0,129792 ≈ 12,98 %
P(c) = 0,119808 + 0,119808 + 0,119808 = 0,359424 ≈ 35,94 % P(d) = 0,119808 + 0,119808 + 0,119808 = 0,359424 ≈ 35,94 %
9. Obstsalat
P(zwei grüne Äpfel) = 15
1 ≈ 0,0667 = 6,67 %
10. Mathenoten
P(keine Eins) = 10
3 = 0,3 = 30 %
11. E-Mail
P(zufrieden) = 0,81 + 0,09 + 0,09 = 0,99 = 99 %
12. Pausenverkauf
P(nicht alle Wünsche erfüllt) = 9 4 +
9 1 +
9 2 =
9
7 ≈ 0,7778 = 77,78 %
