1 m = m m < m Impulsübertrag: Energieübertrag: maximal bei m > m < 0 für p = Kreisdurchmesser > 0 für (1) Zentraler elastischer Stoß: y = 0 Vektoren kollinear, Spezialfälle

Spezialfälle

(1) Zentraler elastischer Stoß: y = 0

1 2 1

2 1 1

1 2

1

2 2

1 1

1 1

2 1

2 1 2

1 2 1 1 2 1

2 1 1

1 1 1

1 1

2 1 1

2

2 : 2

2

m v m

m v m

m v m

m m

v m

m m v

m

m m m

m v m

m m

m v m

m v m

v p

p p p



 







 







 

 

 



 

 

 

  Vektoren kollinear, p

= Kreisdurchmesser

> 0 für m

> m

< 0 für m

< m

Impulsübertrag:

Energieübertrag:

1 2 1

2 1 1

2

2 2 v

m m

m v m

p

p      

 

   

2 2 1

2 1

2 2 1

2 1 2 1

2 2 1 2

2 1 2

2 2

2

2 2 4 4

2 E

m E m

m m

m v m

m m

m m m

v m

E p  _ 

 

 

 

 



maximal bei m

= m

Dreimal die gleiche Kurve:

E/E₁ als Funktion von m₁/m₂ linear, mit logarithmischer Abszisse und doppelt- logarithmisch aufgetragen.

Spezialfälle

(1) Nichtzentraler elastischer Stoß:

(a) m

= m

= m →  = m/2 Kreisradius  ∙v

= 1/2 m∙v

= p

/2

Thaleskreis: p

ist immer senkrecht zu p

2 v

r  m

1 1

v m r 

1 2

v m r 

p 

p 

p 

p 

p 

p 

p



p 

p















 90

(b) m

<< m

 ≈ m

Kreisradius  ∙v

≈ m

∙v

= p

Im Extremfall ist m

wie eine feste Wand.

Maximaler Impulsübertrag

Maximaler Energieübertrag

(c) m

>> m

 ≈ m

Kreisradius  ∙v

≈ m

∙v

1

1

p

p    

1 max

2 p p 



1 2 1 2

2 1 2 1 2

2 1

max

2 4

2

4 E

m m m

v m m

E  p  



1 2

1 2 2

2

max

m v 2 r 2 m v v 2 v

p       



Maximaler Impulsübertrag

Maximaler Energieübertrag

1 2 2

1 2 2

2 2

max

2 4

2

1 E

m v m

m v

m

E    



In diesem Fall gibt es einen maximalen Streuwinkel ₁

Elastischer Stoß im Schwerpunktssystem Ortsvektoren:

Bisher wurden Stöße im Laborsystem betrachtet. Insbesondere wenn sich beide Körper bereits vor dem Stoß bewegen, ist die Beschreibung im Schwerpunktsystem besonders einfach, weil die Impulse stets entgegengesetzt gleich sind (die Summe der Impulse ist 0):

Inelastischer Stoß

Maximal inelastischer Stoß: Beide Körper bewegen sich nach dem Stoß mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit, die gleich der Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunkts vor dem Stoß ist (Impulserhaltung):

Diese Energie geht durch Wärme, Deformation etc. verloren.

S S

S

S

p p p

p 

  



   



iS S

i

r r

r     

p Q p

m Q m p

m m p

S S

S S



 

 



 



 

 



 



 





 2 2

1 1 2 1

1 2

2 1 2 1

2 1 2 1 2

1 2 1

    



2 1

2 2 1

2 2 2 1 1 2

2 1

2 1

2 2 1 1

2 1 2

1 2

1 2

1 v v v

m m

m v m

m v m v

m m Q

m m

v m v v m

S S







 















 

 



Da sich bei elastischen Stößen (Q = 0) die Summe der kinetischen Energien nicht ändert, bleibt nach dem Stoß für jeden Körper der Betrag des Impulses gleich. Nur die Richtung ändert sich.

S S

S

S

p p p

p 

  



  