PED +ε= rrr PDE −=ε rrr

Elektrisches Feld und dielektrische Verschiebung

Das ursprüngliche, durch freie Ladungen erzeugte Feld bezeichnet man als

dielektrische Verschiebung oder

r

elektrische Flussdichte

D

Dabei gilt folgende Beziehung zwischen dem elektrischen Feld und der dielektrischen Verschiebung :

E r D r

P D

0

E

r r

r = − ε

Das resultierende elektrische Feld

E r

P r

Üblicherweise schreibt man:

P E

D r

r r + ε

=

Für die Maßeinheiten gilt:

Vm ] As

[ ε

=

m

] V E [ r =

m

] As D [ r =

m

] As P [ r =

Aus der Dimension von D und P (Ladung pro Flächeneinheit) ergibt sich die Bedeutung einer Flächenladungsdichte. Tatsächlich entspricht den Normalkomponenten von D und P die Oberflächenladungs- dichte σ für freie bzw. gebundene Ladungen.

frei

D

≡ σ

P

≡ σ

Durch Einführung der Dielektrizitätszahl ε_r eliminiert man aus dem Ausdruck

P E

D r

r r + ε

=

die Polarisation

P r

E D r

r

ε ε

=

bzw.

E E

] 1 [

P r

r

r χ ε

=

− ε ε

=

χ - dielektrische Suszeptibilität ε_r - dielektrische Permeabilität

An der Grenzfläche zweier Medien 1 und 2 mit den Permeabilitäten ε₁ und ε₂ gelten folgende Bedingungen für die Feldstärken:

Die Normalkomponente Dn der elektrischen Flussdichte ist stetig, d.h.

frei 2

n 1

n

D

D = = σ

Daraus folgt mit

D r

E r ε ε

=

2 n 2

n 2 r 0 1

n 1 r 0 n

1

E E D

D r = ε ε = ε ε =

das Brechungsgesetz für die Normalkomponente der elektrischen Feldstärke:

2 n 2 r 1

n 1

r

E = ε E

ε

Die Tangentialkomponente der elektrischen Feldstärke ist stetig, d.h.

2 t 1

t

E

E =

Die Größe

∫

= Ψ

s

A d D r r

bezeichnet man als elektrischen Fluss. Er hat die Dimension einer La- dung.