• Keine Ergebnisse gefunden

ϕ= )sin(rrA rrA ×= rrr

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2021

Aktie "ϕ= )sin(rrA rrA ×= rrr"

Copied!
2
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 2 Seite )

Volltext

(1)

Das Vektorprodukt

Zur geometrischen Bedeutung des Vektorproduktes:

Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) zweier (freier) Ortsvektoren ergibt einen Vektor,

• dessen Betrag der Fläche des von den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogramms und

• dessen Richtung der Flächennormale des aufgespannten Parallelogramms entspricht.

2

1

r

r

A r r r

×

=

) sin(

r r

A =

1 2

ϕ

r

2

1

und A r

r

A r r r

⊥

⊥

(2)

Sind zwei Vektoren und in Komponentenschreibweise gegeben, so wird das Vektorprodukt

r

folgendermaßen berechnet:

r

1

r

r

2

r

2

1

r

r A = r × r

k z j y i x

r

1 1

r

1

r

1

r

r = + +

k z j y i x

r

2 2

r

2

r

2

r

r = + +

( y z y z ) ( i x z x z ) ( j x y x y k

z y

x

z y x

k j

i A

1 2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

1

2 2

2

1 1 1

r r

r

r r

r r

− +

−

−

−

=

=

)

Der Betrag des Vektorproduktes ergibt sich dann folgendermaßen:

2 z 2

y 2

x

A A

A

A = + +

( y

1

z

2

y

2

z

2

) (

2

x

1

z

2

x

2

z

1

) (

2

x

1

y

2

x

2

y

1

)

2

A = − + − + −

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 2 Seite - 76.91 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Farmers’ perceptions of problems using RRA methodology

Agricultural Social Sciences Research Centre, University of Agriculture, Faisalabad, Department of Farm Management, University of Agriculture,

Jeder Vektor a der Ebene lässt scih eindeutig als Linearkombination zweier beliebiger, nicht parallelen Vektoren r

-Alle drei Vektoren liegen in einer Ebene.. -Zwei der drei Vektoren sind

3. Das Vektorprodukt 3.1. Definition und Berechnung des Vektorprodukts

Mathematisch saubere Sprechweise: Wenn zwei Vektoren kollinear sind, dann ergibt das Vektorprodukt dieser beiden Vektoren nicht Null, sondern dann ergibt das Vek- torprodukt der

Fläche EFH” ergibt.

und D, nach unten wirkend, und 5 und 6 in B2 und Bl nach oben wirkend, welche die Achse auf Biegung beanspruchen Aus diesen Kräften ist unter Annahme einer beliebig, aber nun für

rrr rrr

[r]

2.2 Das Vektorielle Produkt zweier Vektoren

Satz 3 (Satz vom rechten Winkel). Der Grund- bzw. Aufriss eines rechten Winkels im Raum ist genau dann wieder ein rechter Winkel, wenn zumindest einer der beiden Win- kelschenkel

Das Vektorprodukt von Vektoren

1. Bestimme den

Das Kreuzprodukt

regelm¨ aßiger Tetraeder(Methan) mit Seitenl¨ ange a liegt im Koordinatensystem: ein Eckpunkt im Ursprung, eine Kante positive x-Achse, eine Fl¨ ache π 1 und alle z-Koordinaten