rrr Sintevesuch/Dilatometie(SV)1r 2

r 2 Ve suchstag: 4.5. 009

1. Einleitung

r d d R d r r r

Das Sinte n nimmt eine entschei en e olle bei e He stellung von Ke amiken ein. Deshalb

d r r M r d r

ist es wichtg, as Sinte ve halten eines ate ials genau zu kennen. Ziel ieses Ve suches ist

d r r r G r r A d d r

es, as Sinte ve halten eine laske amikp obe aus luminiumoxi un Bo silikatglas zu

r d r r r rd d F d d r d

unte suchen un zu analysie en. Hie fü wi ie Längen-/ lächen- un Winkelän e ung es Pr obekö pe s mit Hilfe eines Dilatomete s gemessen un r r r d d r a aus ein Volumenschwingungs- T empe atu -Diag amm sowie ein Schwin ungs aten- empe atu -Diag amm e stellt un r r r d r T r r r r d d ie A ktvie ungsene gie be echnet. r r r

2. Gr un lagen d

r d r r r d r r

Unte em Sinte n ve steht man im ke amischen Sinne en the misch aktvie ten

M ate ialt anspo t in einem ulve haufwe k, e meist zu Ve ichtung füh t. iebk af es r r r P r r d r rd r Tr r d M ate ialt anspo ts ist ie bnahme e f eien nthalpie u ch bnahme e f eien r r r d A d r r E d r A d r r

O be fäche un r d E liminie ung von Nichtgleichgewichtszustän en im We kstof. r d r

r r r r d r rd

De Sinte vo gang kann in 3 ma kante Sta ien unte teilt we en:

A nfangssta ium: d A usbil ung von Sinte hälsen un d r d M aximie ung e Kontaktzahl von r d r P ulve teilchen r

d

Zwischensta ium: Gr ößtenteils o enve nichtung un anfängliches Ko nwachstum P r r d r E d n sta ium: d Ko nwachstum un r d A ust eiben e üb igen o osität r d r r P r

M ate ialt anspo tmechanismen wäh en r r r r d d em Sinte n sin übe wiegen Difusionsp ozesse. r d r d r

r O r d r r d rd d

Dazu gehö en be fächen-/Volumen- un Ko ng enzen ifusion sowie Ve ampfung un

d r d

Wie e kon ensaton.

r d r Pr d d d

Du ch einige iese ozesse fn et eine Volumenschwin ung stat, ie nach S _V =1−( 1− S _A )

3 2

d r F d r r d r

mit e lächenschwin ung bei isot ope Schwin ung ve knüpf ist.

d F d d r F d r

Dabei stellt ie lächenschwin ung as Ve hältnis von lächenän e ung ΔA r zu

A usgangsfäche A

d r a : ΔA

A ₀ =S _A

M d it iesen Beziehungen lässt sich folglich einen Zusammenhang zwischen e d r F läche A d , ie

r r d r F d r A

ein optsche Dilatomete misst, e lächenän e ung Δ un somit e d d r d

Volumenschwin ung S

he stellen. r

A r r rd d r d r r d

Die ktvie ungsene gie Q ist auße em wie folgt mit e Längenän e ung ve bun en:

( ^{Δl l 0} ) ^{5 2 = 2 B n ⋅d 0 ⋅ t m ⋅ e −}

Q RT

B

: Konstante, t: Zeit, Q: ktvie ungsene gie, : askonstante, :absolute empe atu A r r R G T T r r

E

n,m: positve xponenten, ( ^{Δl l}

) Längenän e ung _{d r}

A d r us e Längenän e ung lässt sich also u ch Umfo men ie ktvie ungsene gie(= eil e d r d r r d A r r T d r

A r T

Steigung) in uf agung gegen

be echnen. r

3. Ve suchsbesch eibung r r

E Pr in obekö pe aus l r r A

O

, Si O

, Ca un B O d

O

rd wi in einem ohofen mitg platzie t un von R r d d r e einen Seite es fens mit einem d O Pr ojekto best ahlt, wo u ch ein Schatenbil e zeugt r r d r d r

rd Pr rd r r r T r r

wi . Die obe wi nun mit eine konstanten Heiz ate von 7 K/min bis zu eine empe atu

r 1 rd d r d r

von ungefäh 000 °C aufgeheizt. Dabei wi von e an e en Seite mit einem optschen

r 1 d d d d r r

Dilatomete alle 0 Sekun en ein Bil es Schatens genommen un übe einen Compute d T ie empe atu , sowie Höhen-/B eiten-/ lächenän e ungen sowie Winkelän e ungen r r r F d r d r

r r rd r d F r r

festgehalten. De e haltene Datensatz wi übe ie bekannten o meln in Diag amme

r r r rd d r 1 r d

übe füh t. Hie bei we en ie Daten im Be eich von 0 ang enzen en Daten geglätet, was r

bei einem hohen Datensatz p oblemlos möglich ist.

4. Ergebnisse

6 7 8 4 1 1 0 1 2 0 1 4 0 1 6 4 1 9 5 2 2 5 2 5 9 2 1 9 2 1

3 3 4 8 3 7 4 4 0 0 2 4 5 4 4 9 2 4 7 4 9 6 2 5 0 5 4 4 5 6 7 1 5 9 1 6 5 6 3 8 2 6 6 6 8 5 7 0 8 2 7 3 7 5 5 7 7 7 2 8 0 2 8 6 8 5 0 8 7 5 9 0 0 2 9 3 9 3 6 9 4 5 9 4 8

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

T empe atu [°C] r r

d V o lu m e n sc hw in u n g [% ]

r 1 d T r r r

Diag amm : Volumenschwin ungs- empe atu -Diag amm

6 7 8 4 1 1 0 1 2 0 1 4 0 1 6 4 1 9 5 2 2 5 2 5 9 2 1 9 2 1

3 3 4 8 3 7 4 4 0 0 2 4 5 4 4 9 2 4 7 4 9 6 2 5 0 5 4 4 5 6 7 1 5 9 1 6 5 6 3 8 2 6 6 6 8 5 7 0 8 2 7 3 7 5 5 7 7 7 2 8 0 2 8 6 8 5 0 8 7 5 9 0 0 2 9 3 9 3 6 9 4 5 9 4 8

1 E - .0 -04

E 0.0 +00

1 E .0 -04 2 E .0 -04

E 3.0 -04

E 4.0 -04

E 5.0 -04

T empe atu [°C] r r

d d S / t

r 2 d r T r r r

Diag amm : Schwin ungs ate- empe atu -Diag amm

rd d r

Dabei wu e ie Ve einfachung

∂ S _V

∂ t ≈ ΔS _V

Δt _benutzt.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-4.5 -4 -3.5 -3

2 - .5

2 -

1 - .5

1 - -0.5 0

2 f(x) = 0.0 x − 3.88

1 T 1 / [ /K]

ln dl/l

d ln ( l/ l0 )

r Arr P Diag amm 3: henius lot

Arr P rd d r T r r r 2 r

Beim henius- lot wu e e empe atu be eich von 840°C bis 9 0°C bet achtet.

5. Diskussion

A us Diag amm r 1 r ist e sichtlich, ass ie d d Pr obe in e d r Aufeizphase ein M aximum es d

rr d r d r A d d A

Volumens bei ca. 660 °C e eicht, was u ch ie the mische us ehnung be ingt ist. b ca.

d

770 °C beginnt ie Sinte phase r , wo aus eine Volumenabnahme von r 22 r % esulte t. Um r d ieses Ve bun mate ial zu sinte n, ist es also von Vo teil, i ekt auf ie Sinte tempe atu von r d r r r d r d r r r

d r r r d 22 d

770°C zu heizen un eine U sp ungsfo m zu benutzen, ie % Volumenschwin ung r

kompensie t.

E r s ist elatv schwe zu e kennen, wo sich as r r d A nfangssta ium d d es Sinte ns befn et, a o t r d d d r

d d

so gut wie keine Volumenschwin ung statin et.

d

Dagegen ist as Zwischensta ium d r P r d e o enve nichtung, wo u ch as Volumen sta k r d r d r

1 r

abnimmt, bei 800°C bis 9 0°C gut sichtba .

Das E d n sta ium d befn et sich somit übe 9 0°C, in em as Volumen annähe n konstant d r 1 d d r d bleibt.

d r r d r r d d d

Insgesamt lässt sich je och keine st ikte Unte teilung e Sinte sta ien bestmmen, a iese

d d r r

fießen ineinan e übe gehen.

r 2

Diag amm besch eibt ie Schwin ungs ate, ie sich bis zum eigentlichen Sinte p ozess r d d r d r r

d r r A d M r r d

abgesehen von e the mischen us ehnung im itel 0 e gibt. Bei ungefäh 770°C je och

d d r M r d

nimmt ie Schwin ungs ate bis zum aximum von ~880°C sta k zu, was em

d r d P d d E d d

Zwischensta ium entsp icht. Nach iesem eak setzt ann allmählich as n sta ium ein.

r

Diag amm 3 zeigt en Zusammenhang zwischen em natü lichen Loga ithmus e d d r r d r

d r d d r r r T r r r d

Längenän e ung un e ezip oken absoluten empe atu auf. Da aus lässt sich ie

A ktvie ungsene gie Q als eil e Steigung übe r r T d r r d en Arr henius-Zusammenhang be echnen: r

ln S _L = 2

5 ln B ₀ ⋅ t

2 ⁿ ⋅d ^m − 2 ⋅Q 5⋅R ⋅ 1

T _, Δl l ₀ = S _L

→ Steigung m=

2 ⋅Q

5 ⋅R _→ Q =− 5 2 mR

=

− 5

2 _{*( - 22} 90 )K 8,3 4 _{1 * 1} J

molK _{= 476} kJ mol

Die Schwin ungs ate d r kann ebenso mit e d r Arr henius-Beziehung ausge ückt we en: dr rd

∂ ( ^{Δl l} 0 )

∂ t = ( ^{2 5 ⋅} 2 ^{n B} ⋅d ^{0 m} exp ( ^{− Q} R ⋅ T ) ) ^{2 5 ⋅ t −3 5}

r r d d d r r r r r d d r Hie aus ist e sichtlich, ass ie Schwin ungs ate von Sinte zeit, Sinte tempe atu un e

r r d r r r r r r r

Ko ng öße abhängig ist. Die Schwin ungs ate nimmt also mit kü ze e Sinte zeit, mit höhe e

r r r d r r r r F r rr

Sinte tempe atu un mit kleine e Ko ng öße zu. ü eine schnelle Sinte ate sollte somit

P r r T r r r r r rd

mit feinem ulve bei hohe empe atu in einem ku zen Zeit aum gesinte t we en.

M ögliche F ehle quellen r wie as „ inschnü en“ es d E r d Pr obenbo ens auf em Sockel be ingt d d d d r u ch unte schie liche the mische Leitähigkeit e umgeben en Luf un r d r d r d d d es Sockels,

rd G d r A r r d r

wu en nicht beobachtet. Die enauigkeit e ktvie ungsene gie lei et hingegen imme

r d r T d r r E r T r

unte e atsache, ass sie sich aus meh e en ne gien von eilp ozessen zusammensetzt

d r M r r rd d r d r d A r d

un somit nu ein itelwe t bet achtet we en kann, e u ch ie usgleichsge a e

r rd

besch ieben wi .