Hans Walser, [20111010a]
Platonische Körper
Es werden die platonischen Körper in relativen Lagen zueinander dargestellt.
1 Dualität
Es werden duale Körper mit gemeinsamer Kantenmittenkugel dargestellt.
Tetraeder und Tetraeder
Würfel und Oktaeder
Hans Walser: Platonische Körper 2/4
Dodekaeder und Ikosaeder
Hans Walser: Platonische Körper 3/4
2 Vergleich mit volumengleicher Kugel Der Körper und die Kugel haben gleiches Volumen.
Volumengleich zur Kugel
Beim Ikosaeder ist die volumengleiche Kugel fast so groß wie die Kantenmittenkugel.
Der Radius der Kantenmittenkugel ist um den Faktor 1.005516426 größer als der Radi- us der volumengleichen Kugel.
Hans Walser: Platonische Körper 4/4
3 Volumengleich
Die Körper sind untereinander und zur Kugel volumengleich.
Volumengleiche Körper
Das Tetraeder ist bei gegebenem Volumen der sperrigste Körper, das Ikosaeder am nächsten bei der Kugel.