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Hans Walser, [20111010a] Platonische Körper Es werden die platonischen Körper in relativen Lagen zueinander dargestellt. 1 Dualität Es werden duale Körper mit gemeinsamer Kantenmittenkugel dargestellt.

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Hans Walser, [20111010a]

Platonische Körper

Es werden die platonischen Körper in relativen Lagen zueinander dargestellt.

1 Dualität

Es werden duale Körper mit gemeinsamer Kantenmittenkugel dargestellt.

Tetraeder und Tetraeder

Würfel und Oktaeder

(2)

Hans Walser: Platonische Körper 2/4

Dodekaeder und Ikosaeder

(3)

Hans Walser: Platonische Körper 3/4

2 Vergleich mit volumengleicher Kugel Der Körper und die Kugel haben gleiches Volumen.

Volumengleich zur Kugel

Beim Ikosaeder ist die volumengleiche Kugel fast so groß wie die Kantenmittenkugel.

Der Radius der Kantenmittenkugel ist um den Faktor 1.005516426 größer als der Radi- us der volumengleichen Kugel.

(4)

Hans Walser: Platonische Körper 4/4

3 Volumengleich

Die Körper sind untereinander und zur Kugel volumengleich.

Volumengleiche Körper

Das Tetraeder ist bei gegebenem Volumen der sperrigste Körper, das Ikosaeder am nächsten bei der Kugel.

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