Teil3 Schule für Astroteilchenphysik Gravitationswellen

(1)

Gravitationswellen

Schule für Astroteilchenphysik

Obertrubach-Bärnfels, 15. Oktober 2008

Peter Aufmuth

MPI für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) Leibniz Universität Hannover

Teil 3

(2)

Gravitationswellen

1.Geometrodynamik 2. GW-Detektoren 3. GW-Astronomie

Einstein

Wheeler

Weber Thorne

(3)

Gravitationswellen

3. GW-Astronomie

Quellen von Gravitationswellen Datenanalyse

Aktuelle Beobachtungen

Zukünftige Detektoren

(4)

Quellen und Frequenzen

Supernova in der Milchstraße Verschmelzende

Binärsysteme NS – NS BH – BH Kompakte Objekte

+ supermassive Schwarze Löcher Quantenfluktuationen

im frühen Universum

Phasenübergänge im frühen Universum

Pulsare 1. Quellen

von GW

PLANCK Polarisation

des CMB

Zeitmessung an Pulsaren

LISA Interferometer Res.A.

(5)

Frequenz f [Hz]

Signalstärke h

Supernova- Kollaps Verschmelzung kom- pakter Doppelsterne

Binärsysteme Weißer Zwerge Kompakte Doppelsterne

Schwarze Löcher

Verschmelzung SL-SL 10⁶M_ Bildung SL 10⁶M_

SL-SL 10⁵ M_

SL-SL 10³ M_

Millihertz Kilohertz

Supernova in der

 Milchstraße

Beobachtbare Frequenzen

1. Quellen von GW

(6)

Kollision zweier Neutronensterne

und zweier

Schwarzen Löcher

1. Quellen

von GW

Simulationen

(7)

Zwei Neutronensterne oder Schwarze Löcher, die einander umkreisen und schließlich verschmelzen

Rate der Verschmelzungen:

< 1 pro Jahr pro MWEG ^h

Zeitt [s]

1. Quellen

von GW

Kompakte Binärsysteme

6 / 1

det 3

/ 1 2

/ 1

22 100M pc 100Hz

10 1 .

4 



 







 



 



 



 



 



 

 ^

f R

M M h M



 µ = reduzierte Masse

M = Gesamtmasse M_ = Sonnenmasse

Signalform: quasi-periodisch, f ~ 100 Hz, Endphase „chirp“

(8)

Amplitude und Wellenform sind sehr gut bekannt

 genaue Bestimmung der Entfernung D

Bestimmung der Hubble-Konstante auf 1 %

c 5

/ 2 5 / 3 c

2 2

1

aus mit 2

~

t M

M

c R GM DR

R

h R _i ⁱ





R_i = Schwarzschild-Radius R = Bahnradius

M_c = Chirp-Masse µ= reduzierte Masse M= Gesamtmasse t_c = Chirp-Zeit

1. Quellen

von GW

Kompakte Binärsysteme

Animation:

(9)

Endpunkt der Entwicklung massiver Sterne: Singularität innerhalb des

Ereignishorizonts (Schwarzschild-Radius)

1.) Stellare Schwarze Löcher mit M ~ 10 M_ 2.) Supermassive Schwarze Löcher mit

M ~ 10⁶ bis 10⁹ M_ (im Zentrum jeder Galaxie)

Verschmelzung eines Neutronensterns mit einem stellaren Schwarzen Loch oder zweier stellarer Schwarzer Löcher:

Signalform: quasi-periodisch, f ~ 30 – 500 Hz

S 2

2 c R  MG 1. Quellen

von GW

Schwarze Löcher

(10)

Ein kleines Schwarzes Loch (10 Sonnenmassen) umkreist

ein Schwarzes Loch von 1 Million Sonnenmassen

Gravitationswellen liefern ein genaues Bild, eine Karte, von

der Oberfläche des Schwarzen Lochs.

1. Quellen

von GW

Topografie Schwarzer Löcher

(11)

1. Quellen

von GW

Superschwere Schwarze Löcher

Kollision zweier Galaxien

Animation:

Dana Berry NASA

(12)

Antennengalaxien

(aufgenommen vom HST)

1. Quellen

von GW

Superschwere Schwarze Löcher

Kollision zweier Galaxien Computer-Simulation

(13)

SN 1987A

Kollaps eines ausgebrannten Sterns zu einem Neutronenstern oder einem Schwarzen Loch und Explosion der äußeren Hülle des Sterns.

ca. 1 % der Gravitationsbindungsenergie wird in Form von GW abgestrahlt (??)

Signalform: Impuls, f ~ 1 kHz

1. Quellen

von GW

Supernovae

Zeitlicher Verlauf der Strahlungsleistung (UV – IR) der SN 1987A



 



 















 



 

 ^

R f

c M

h E 1kHz 10M pc

10 8 . 5

2 / 1

gw 2

/ 1 2 20 gw



(14)

SN 1987A  HST

Im GW-Signal bilden sich die Details des Kollaps und der folgenden Explosion ab.

z.B. berechnetes Signal für den Kollaps eines durch Rotation abgeplatteten Sterns:

Der Stern fällt in polarer Richtung schneller zu- sammen als in äquatori- aler ( Struktur des Aus-

Supernova- Morphologie

1. Quellen

von GW

Supernovae

(15)

Gravitare

= rotierende Neutronensterne, die hauptsächlich GW ausstrahlen

5 gw 2 5

4

5 π

32 I f

c

f   G 

→ Verlangsamung der

Rotationsfrequenz („spin-down“):

f _gw = Frequenz der GW (= 2x die Rotationsfrequenz)

I = Trägheitsmoment

 = Elliptizität des Gravitars

1. Quellen

von GW

Rotierende Neutronensterne

I I I_x  _y

 

2 / 1 46

gw 22

W 10

M pc 10

kHz 10 1

7 .

1 



 







 















 

 ^ L

R h f

r f G I

h

2 gw 4

2

c π

4 



(16)

Akkretierende Neutronensterne

LMXB = Low Mass X-Ray Binary

GM F M Rd

π 2

 4



Akkretionsrate:

R = Radius des NS F = Röntgen-Fluß

d = Abstand zum Begleiter

2 ns 2

gw 3

2 2

0 8π

5

f d

E c h G

 

2 / 1

ns 4

/ 1 4

/ 3

27 1.4 1kHz

km 10 10

3 

 



 



 



 



 



 

 ^

f M

M F R

h ^

1. Quellen von GW

(17)

Ursache: Urknall und Inflation des Univerums, stochastischer Untergrund von fernen Super-

novae und binären Weißen Zwergen (f < 60 mHz), [kosmische Strings, topologische Defekte]

Signalform: breitbandiges isotropes Rauschen

GW-Stärke: h ~ 10^-24? ?

Messung durch Korrelation der Signale mehrerer Detektoren Information über das Universum

direkt nach seiner Entstehung

 t < 10^-24 s

1. Quellen

von GW

Hintergrundstrahlung

(18)

Test der Theorien über das frühe Universum

) (ln d 1 d )

( ^gw

crit

gw f  f

 



Frequenz f

d_gw: Energiedichte zwischen f und f +df

1. Quellen

von GW

Hintergrundstrahlung

_crit = die für ein ge- schlossenes Universum

nötige Dichte

Energiedichte in GW bezogen auf die kritische Dichte:

(19)

Die meßbaren GW haben Frequenzen im Audiobereich 40 Hz bis 2 kHz

Zwei Neutronensterne, die sich umkreisen u. zusammenstürzen

Zwei Schwarze Löcher, die sich umkreisen (Kreisbahn;

stark exzentrische Bahn)

Eine Schar Weißer Zwerge (Hintergrundrauschen)

1. Quellen

von GW

Man kann GW hören !

(20)

NIOBE 200 d AURIGA

221 d ALLEGRO

852 d NAUTILUS

553 d EXPLORER

659 d

IGEC-1: 1997 – 2002

2. Daten- analyse

(21)

AURIGA: 173 d NAUTILUS: 155 d EXPLORER: 158 d

IGEC-2: Mai – November 2005

ALLEGRO

(22)

IGEC-Datenaufnahme

1 Detektor 1322 Tage 2 Detektoren 713 Tage 3 Detektoren 178 Tage 4 Detektoren 29 Tage 5 Detektoren 0 Tage

Bilanz von IGEC-1:

1 Detektor 4 Tage 2 Detektoren 45 Tage 3 Detektoren 130 Tage

Bilanz von IGEC-2:

(23)

LSC-Datenaufnahme

S1 : LIGO & GEO600 – 17 d in Aug./Sept. 2002

S2 : LIGO, TAMA300, ALLEGRO – 59 d Feb./April 2003 S3 : LIGO & GEO600 – 70 d Okt. 2003/Jan. 2004

S4 : LIGO & GEO600 – 29 d Feb./März 2005

S5 : LIGO – Nov. 2005/Okt. 2007 + GEO Mai – Okt. 2006

S5: 2 Jahre Datenaufnahme

mit ~ 80 % Stabilität (Hanford)

> 400 Tage mit zwei Detektoren gleichzeitig

nahezu ausgewertet

(24)





 ( ), , ),

( ),

( t h t t

h

_ _

Empfangscharakteristik eines Interferometers für unpolarisierte GW

Amplitude, Polarisation und Phase der Welle + Himmelskoordinaten:

) ( ) , , ( )

( ) , , ( )

(t F h t F h t

h  _

  

_  _

  

_

Himmelskoordinaten (,  )

und Einfallswinkel  bestimmen die Empfangscharakteristik F

2. Daten-

analyse

Beobachtungsgrößen





 F h F h

h

(25)

Impuls- quellen

“chirps”

periodische Signale

stochastischer Hintergrund

Pulssuche und Vergleich mehrer Detektoren

Optimalfilter-Analyse

vorgegebener Schwellenwert

Fourier-Analyse

sin in Gauß-verteiltem Rauschen

Kreuzkorrelation zweier Detektoren

Methoden

(26)

Frequenz [Hz]

Darstellung eines GW-Impulses

Frequenz-Zeit-Darstellung

Puls

Perio- disch

(27)

Roh- daten

MI 1

Apparate- funktion

Vorfilter

Daten MI 1

Ereignis- filter

Diagnostik- filter

Daten MI 2 MI 3

Mögliche Ereignisse

Simulierte Daten

Signal >

Schwelle ?

Vergleich

System ? Umwelt ? Hochpass

f > 150 Hz + Bleichfilter

f S

Koinzidenz innerhalb ∆t ?

Daten mit

weißem Rauschen N

J. Weber 1970

Suche nach GW-Impulsen

(28)

Effizienz und Rate



^

 h t t h_RSS² ( ) ²d

Effizienzdes Algorithmus für diverse Wellenformen (z.B. Gauß-modulierter Sinus) als Funktion derSignalstärke h_RSS:

N /[d]



₀



² _RSS²

2 3

GW 2π

4 d f h

G E  c

d = Entfernung der Quelle Obergrenze für die Rate als Funktion der Stärke des Ereignisses

Ausschluß mit W = 90 %

(29)

Ziel: Systeme aus Neutronensternen mit 1 – 3 M_ Wellenform sehr gut bekannt  Mustererkennung Vergleich zwischen Signal und Muster („template“)

Methode: Optimalfilter („matched filter“)

Roh- daten

MI 1

Apparate- funktion

Muster- Bank Auto- korrelation

Daten MI 1

Daten MI 2

Koinzidenzen ?

Mögliche Ereignisse

(2110)

Verschmelzende Binärsysteme

(30)

Kreuzkorrelationsanalyse oben: Signal + Rauschen Mitte: Modell des Signals unten: Kreuzkorrelation

Korrelationsanalyse

40  2000 Hz in ~ 30 s

(31)

Korrelationen

(32)

1 Jahr Integrationszeit erhöht das S/R-Verhältnis um den Faktor 300.

Zeitbereich

Frequenzbereich

Fourier-Analyse

Die Signalamplitude kontinuierlicher Quellen ist um Größenordnungen kleiner als die kurzzeitiger Ereignisse,

dafür aber immer vorhanden.

T R

S / ~







 f t  t

F ( )e ^t d

π 2 ) 1

( ⁱ^  Doppler-Verschiebung

 Phasenmodulation

(33)

Kreuzkorrelation

f f h f Q f h

Y ~ ( )d

) ( )

~ (

2

*



1



Kreuzkorrelation zweier (benachbarter) Detektoren

Q = Optimalfilter

Überlapp-Funktion  wird bestimmt durch die gegenseitige Lage und relative Orientierung der beiden Detektoren

   

^ ^ ^



 ˆ ˆ d ˆ

π e 8 : 5 )

( ⁱ ^ˆ ^/ ₁ ₂

2

A A

A S

c

x F F

f ^

 

^ ^



Stochastischer Hintergrund

(34)

1974: Hulse und Taylor entdecken den Doppelpulsar PSR 1913+16

 

Rektaszension Deklination

Radiopulsar + Neutronenstern

Gravitationswellen Umlaufzeit: 7 h 45 m

PSR J1913+16

Test der ART

Periastrondrehung: 4°/y Geodätische Präzession

Gravitationswellen

3. Aktuelle Beobachtungen

(35)

Energieverlust durch Abstrahlung von Gravitationswellen

 Verkürzung der Bahnperiode

t stimmt mit dem Wert überein, den die Allgemeine Relativitäts- theorie vorhersagt (auf 0,3 % !).

Nobelpreis für Physik 1993

Russell A. Hulse Joseph H. Taylor, Jr.

Indirekter Nachweis von Gravitationswellen !

GW-Astronomie heute !

Einsteins Vorhersage

(36)

OJ287

Vorhersage des Maximums 2007:

Ohne Berücksichtigung der GW

 Differenz von 20 Tagen Weitere:

J1141-6545 J1756-2251 J0737-3039

(37)

… und die Bilanz der Detektoren ?

“No candidate event was found

and the null hypothesis was

not rejected.”

“No signal has been detected while

searching for

continuous gravitational waves from known radio

pulsars.”

Außer Spesen nichts

gewesen ?

(38)

Fehlersignal der automati- schen Regelung des Michelson-Interferometers

GEO fällt kurzzeitig aus dem stabilen Betrieb ! 2002: Erdbeben vor

Vanuatu der Stärke 7,2

Nachweis eines Erdbebens

Einige Ergebnisse von GEO600

(39)

Darstellung der x- und y-Freiheitsgrade

der Strahlteiler-Regelung; niederfrequenter Anteil:

rot = x grün = y

Beobachtung der Nordseewellen

(40)

Der Mond hebt u.

senkt auch die Erdoberfläche um einige cm.

12,4 Std. = ein halber Mondtag

Erdgezeiten

(41)

Verschmelzende Neutronensterne

Horizontweite d_H = Entfernung, in der ein optimales System ein Signal mit einem S/R-Verhältnis von 8 produziert

S5: d_H ~ 20 Mpc

Ereignisrate: R_90%~ 1/200 yr

(Theorie: R < 2∙10^─5 / yr pro MWEG)

S4

(42)

Obergrenzen für Pulsare

Krebspulsar PSR J1939+2134

Design-h₀ für 1 Jahr Messung Verlangsamung nur durch GW

h₀ ~ 10^–24

Pulsar im Krebsnebel PSR J2124 – 3358

 < 4.5 x 10^–6

Einstein@Home

d 

f I c

h G

2 GW 4

2 0

π

 4

Jeder kann mitmachen !

(43)

http://einsteinathome.org

(44)

3. Aktuelle

Beobachtungen

Hintergrundstrahlung

) (ln ) 1

( ^gw

crit

gw d f

f d

 



G H π 8 3 ₀²

crit 



⁰ ⁰

M pc 100 km/s h H 

5 2

0 gw

14 ( ) 10

10^   f h  ^

Einfache Inflation   Nukleosynthese

• Garching-Glasgow Prototypen (1994):

• EXPLORER-NAUTILUS Zylinder (1999):

• LIGO H2-L1 (2002):

• LIGO – GEO600 (2007):

• Advanced LIGO - erwartet:

• LISA - erwartet:

5 2

0

gw( ) 310

 f h

60 )

( ₀²

gw 

 f h

23 )

( ₀²

gw 

 f h

5 2

0

gw( ) 10^

 f h

9 2

0

gw( ) 510^

 f h

12

2 10

)

(  ^

 f h

(45)

An der Schwelle zur GW-Astronomie

Erde Virgo Supercluster Eine Vergrößerung der Reichweite um einen

Faktor 10 bedeutet eine Vergrößerung des Beobachtungsvolumens um einen Faktor 1000 !

(46)

 Finanzierung von NIOBE und ALLEGRO eingestellt

Die Zukunft der Resonanzantennen

4. Zukünftige Detektoren

 GRAIL: M ~ 100 t   ~ 3 m;

T = 10 mK  h ~ 10^–22

 Größere Masse

 Tiefere Temperaturen

 Rauscharme Verstärker

(47)

4. Zukünftige

DUAL

Detektoren

Zwei ineinander ge- schachtelte Zylinder.

Mit Hilfe von nicht- resonanten Umwandlern

in der Lücke wird die differentielle Deformation

der Zylinder gemessen.

Die Kombination von Daten mehrerer Umwandler liefert

das reine GW-Signal.

(48)

Die Zukunft der Interferometer

monolithische Aufhängung 200 W Lasersystem

 Größere Spiegelmassen

 Höhere Laserleistung

 Monolithische Aufhängung

 Signal-Recycling

 Tiefe Temperaturen

 Diffraktive Optik

 Gequetsches Licht

 Untergrund

(49)

Littrow mounting

Diffraktive Optik:

Reflexionsgitter statt

durchstrahlter Komponenten

→ „all reflective interferometer“

Quantenrauschen:

Gequetschtes Licht zum Unterlaufen das Standard-Quantenlimits

Schrotrauschen mit Signal-Recycling und Gequetschtem Licht

4. Zukünftige

Detektoren

Neue Konzepte

16 ˆ 1

ˆ Ph

2 Ampl

2  

 X X

(50)

4. Zukünftige

LIGO

Detektoren

Hochleistungslaser aus Hannover

Enhanced LIGO

Neuer Hochleistungslaser (35 W) + neues Ausleseschema (RSE)

→ Faktor 2 in Empfindlichkeit (ungefähr 2009)

Advanced LIGO

Neue seismische Dämpfung, neue Optik + monolithische Aufhängung

+ Hochleistungslaser (180 W) GEO + Signal-Recycling

→ weiterer Faktor ~ 5 in Empfindlichkeit (ungefähr 2013)

(51)

Virgo

Virgo+

neuer Laserverstärker von GEO (Nd:YVO₄)

+ monolithische Aufhängung

→ Faktor 2 in Empfindlichkeit (ungefähr 2009)

Advanced Virgo

Signal-Recycling + neue Spiegel (Suprasil SV311) + …

→ weiterer Faktor ~ 5 in Empfindlichkeit (ungefähr 2013)

(52)

4. Zukünftige

GEO

Detektoren

GEO-HF

Erschließung der Frequenzen bis 5 kHz Hochleistungslaser + gequetschtes Licht

+ neue Spiegel

→ weiterer Faktor von ~ 2 oder 3 in Empfindlichkeit (ungefähr 2010)

(53)

4. Zukünftige

CLIO

Detektoren

Cryogenic Laser Interferometer Observatory

In der Kamioka -Mine wurde ein 100 m-Interferometer errichtet, um die Vorteile einer Untergrund-Anlage und des Einsatzes von Kryotechnik zu demonstrieren

(54)

4. Zukünftige

LCGT

Detektoren

Large-scale Cryogenic Gravitational-wave Telescope Ein TAMA-ähnliches 3 km-Interferometer

mit Signal-Recycling + kryogenen Temperaturen 2 parallele Interferometer im gleichen Vakuumsystem

(55)

Einstein Gravitational-Wave Telescope Untergrund + tief gekühlt

+ „quantum non-demolition“-Technik 10 x sensitivity of AdvLIGO & Virgo+

Dreieckige Form ?

Insgesamt 30 km Rohrlänge ? Designstudie von der European

Commission finanziert (ungefähr ??)

„Superattenuator“

f ab 4 Hz

4. Zukünftige

Detektoren

ET

(56)

Vergleich der Detektoren

Hz 10

~

25

h

(57)

Signalstärke h

Frequenz f [Hz]

 Erdgebundene GW-Detektoren GW-Detektoren im All 

L I S A

mHz kHz



Die seismische Wand

(58)

„Laser Interferometer Space Antenna“

5 Mio km Armlänge, ausgelegt für den mHz-Bereich

4. Zukünftige

Detektoren

LISA

(59)

Die LISA-Satelliten

Die Eckpunkte des Dreiecks werden durch frei fallende

AuPt-Würfel definiert

(60)

Drei Satelliten in heliozentrischer Umlaufbahn 20° hinter der Erde

Vorgesehener Start: August 2018

4. Zukünftige

Detektoren

LISA-Umlaufbahn

Größte Störung:

Strahlungsdruck der Sonne

Korrektur durch

µN-Ionenstrahltriebwerke

(61)

LISA-Empfindlichkeit

Irdische und himmlische Detektoren ergänzen sich

(62)

4. Zukünftige

Detektoren

LISA Pathfinder

Eine Technologiedemonstration für LISA, die aus zwei LISA-artigen Testmassen

in einem einzigen Satelliten besteht

Optische Bank aus ULE

Probe-Mission (LISA Pathfinder) : 2010

(63)

Big Bang Observer

Vier LISA-artige Interferometer mit einer Armlänge von 50 000 km die im Bereich von 0,1 bis 10 Hz empfindlich sind;

ausgelegt für die Beobachtung des stochastischen Hintergrundes.

(etwa 2025)

4. Zukünftige

Detektoren

BBO

(64)

4. Zukünftige

Detektoren

Das Reich der GW-Astronomie

Reichweite für NS-NS-Binärsysteme:

AdvLIGO ~ 200 Mpc LISA: supermassive BH-BH

(10⁵ – 10⁸ M_☉)Verschmel- zungen im ganzen

Universum

Virgo Cluster:

D (M87) ~ 16 Mpc Leo Supercluster D (A1185) ~ 150 Mpc

(65)

... aber der Effekt ist so klein,

daß man sie wohl nie beobachten wird.

Gravitationswellen sind eine Konsequenz

der Allgemeinen Relativitätstheorie...

Hierin wollen wir Einstein einmal widerlegen !

Einsteins Befürchtung

5. Anhang

(66)

Literatur

5. Anhang

1.) Proceedings of the Edoardo Amaldi Conferences on Gravitational Waves

Aktuell: 7. Konferenz in Sydney, Juli 2007

In: Classical and Quantum Gravity 25 (2008) Heft 11 2.) Veröffentlichungen der LIGO Scientific Collaboration

In: Physical Review D 69 (2004), 72 (2005), 76 (2007) oder im Preprint-Server gr-qc unter: B. Abbott et al.

3.) Living Reviews in Relativity

On-line-Zeitschrift des AEI Potsdam http://www.livingreviews.org