Teil2 Schule für Astroteilchenphysik Gravitationswellen

Gravitationswellen

Schule für Astroteilchenphysik

Obertrubach-Bärnfels, 14. Oktober 2008

Peter Aufmuth

MPI für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) Leibniz Universität Hannover

Teil 2

Gravitationswellen

1. Geometrodynamik 2. GW-Detektoren

3. GW-Astronomie

Einstein

Wheeler

Weber Thorne

Gravitationswellen

2. GW-Detektoren

Joseph Weber Resonanzantennen Laserinterferometer

Beispiel: GEO600

Die Gravitation wirkt auf Massen. Ein guter

GW-Detektor ist also ein großes Stück

Materie.

Um das Rauschen zu unterdrücken, muß man die Bandbreite

reduzieren

(wie beim Radio !).

1919 – 2000

Joe Weber: Pionier der Gravitationswellenforschung

Es war einmal in den Sechzigern…

Benutze ein Material mit hohem Q-Faktor (= Güte) ! Z.B. einen Aluminium-Zylinder von 1,4 t Masse und 1,5 m Länge.

f ₀ = 1660 Hz, f = 0,016 Hz.

Nachweis und Verstärkung erfolgen durch aufgeklebte Piezokristalle. Oder durch einen Mikrowellenresonator !

1919 – 2000

Wie baue ich einen GW-Detektor ?

VOLUME 17 PHYSICAL REVIEW LETTERS 16 Dec 1966

OBSERVATION OF THERMAL FLUCTUATIONS OF A GRAVITATIONAL-WAVE DETECTOR

J. Weber

(Received 3 October 1966)

Rauschleistung am Ausgang, mit und ohne (nach sechs Stunden) Vorverstärker. Der Anstieg zeigt die thermischen Fluktuationen des Zylinders; das

Restrauschen kommt von der Elektronik.

... implies detection of root-mean-square displacements of ~ 210^–16 m over a meter and a half ...

1919 – 2000

Thermische Fluktuationen

University of Maryland Argonne National Laboratoy 1000 km

Datentransfer per Telefonleitung

Fünf Detektoren bei 1660 Hz:

Länge 153 cm

Durchmesser 61, 66 und 96 cm

Ein Detektor bei 1660 Hz:

Länge 153 cm Durchmesser 66 cm Aufstellung in Vakuumkammern; seismische Isolierung.

Beobachtung der Koinzidenzen zwischen den Detektoren.

1919 – 2000

Koinzidenzmessungen

HEUREKA !

VOLUME 22, NR 24 PHYSICAL REVIEW LETTERS 16 June 1969

EVIDENCE FOR DISCOVERY OF GRAVITATIONAL RADIATION J. Weber

(Received 29 April 1969)

Relativity Conference in the Midwest Cincinnati, Anfang Juni 1969

1919 – 2000

Erste Resultate

Die Gravitationsstrahlung kommt direkt aus dem

Zentrum der Milchstraße. Sie entspricht hochgerechnet 1000 Sonnenmassen pro Jahr.

?? Vielleicht ist die Antenne empfindlicherals gedacht.

Vielleicht wird die Strahlung durch das galaktische

Zentrum fokussiert ??

WOW !!

Wir brauchen auch so eine Antenne !!

IBM, Bell, Stanford, LSU, Rochester, Paris, München, Rom,

Glasgow, Moskau

1919 – 2000

Astrophysikalische Implikationen

5th Cambridge Conference on Relativity, MIT Juni 1974

Richard Garwin (IBM)

Ich habe in einem Monat einen lächerlichen Puls

aufgenommen.

Mr. Weber, Sie sind ein Scharlatan !

1919 – 2000

Die Nachweis-Debatte

Mein Detektor ist empfindlich genug.

Ich habe die GW entdeckt !

Die freie Natur, Joggen, Schwimmen, Bergsteigen.

Gesundheit

ist das höchste Gut für einen Physiker,

denn man kann keine Physik treiben,

wenn man tot ist.

1919 – 2000

Joe Webers Hobbys

Die Gravitationswelle wirkt wie eine Gezeitenkraft auf einen starren Körper mit elastischen Kräften.

x

y t

antennen

Prinzip einer Resonanzantenne

Signalform

Die Gravitationswelle regt die ungeraden longitudinalen Schwingungsmoden des Zylinders an.

Die Empfindlichkeit hängt von der Masse und der Temperatur des Zylinders ab und von der Güte der Kopplung

zwischen Zylinder und Verstärkersystem.

m 10

~

δ l

~ hL

Mögliche Reaktion auf einen kurzen Gravitationswellen-Impuls:

ALLEGRO, Baton Rouge, LA

Funktionsprinzip

antennen

MQ h  T

Aufbau

antennen

V_p

Antenna M

C_d Rp

V_p

Antenna M

C_d Rp

Mechanischer Oszillator Masse M

Güte Q Temperatur T Eigenfrequenz f

Schallgeschwindigkeit v_s

Umwandler Effizienz 

Verstärker Rausch- temperatur T_n

n

eff 2T

Q T  T 

 kT_eff ist die kleinste detektierbare Energie

Absorbierte Energie

antennen













d ) ( )

(







E

GW-Fluß , Wirkungsquerschnitt _c





π

8 _{2 4 2}

3 s

c

 



c

 G

Der Wirkungsquerschnitt hängt von Ausbreitungsrichtung und

Polarisation der GW ab

2 / 1

2 0 th 2

π 4

δ~ 

 



 

Q Mf l kT

Hauptsächliche Rauschquellen

 Thermisches Rauschen:

 T < 1 K;  Q > 10⁶

 Quantenlimit:

m 10

π ~ 2

δ~ ²¹

2 / 1

0 qu

 



 



 

l Mf

tiefe Temperatur ! hohe Güte !

große Masse !

Rauschquellen

antennen

Hz 1/

~ 10

10

4

21

19









 h

Niob-Zylinder, M = 1.5 t, f = 700 Hz

h

V = 380 l flüssiges He; T = 0.9 K

Schwingungsisolierung

Schwingungs- isolierung Nb-Zylinder

SQUID flüssiges He 

NIOBE

Univ. W. Australia (Perth) seit 1993

Mikrowellen- resonator

Verstärker  Übertrager  Zylinder

Moderne Zylinderantennen

antennen

Hz 1/

10 4 ,

~ 3

h   ^21 NAUTILUS

INFN, Frascati

Al 5056, M = 2.3 t, L = 3 m f = 908 & 924 Hz, T = 0.1 K

 Kalibriersignale

Gammastrahlendetektor

Zylinder und Übertrager sind gekoppelte Oszillatoren in Reihe (2 Seitenbänder mit ∆f  80 Hz)

Bandbreite

antennen

ALLEGRO Baton Rouge, LSU (USA)

AURIGA

Legnaro, INFN (Italien)

EXPLORER

Geneva, CERN, INFN (Schweiz)

NAUTILUS

Frascati, INFN (Italien)

NIOBE

Perth, UWA (Australien)

1991 2007

1997 1990

1995

1993 2001

antennen

Int. Gravitational Event Collaboration

IGEC 1 1997-2000

IGEC 2 2005

antennen

Vergleich der Zylinderantennen

 richtungsunabhängig

 größere Bandbreite

 größere Masse

(kleineres Quantenlimit)

Kugeldetektoren

antennen

Anregung von fünf Quadrupolmoden

 Richtung der Quelle

 Polarisation der GW

Nachteil der Zylinderantennen:

Richtungsabhängigkeit  Kugel

antennen

MiniGRAIL

MINIGRAIL Leiden,

Niederlande

Mario Schenberg (Brasilien)

CuAl(6%)-Kugel,  = 0.68 m M = 1.3 t, f ~ 3 kHz, T = 20 mK

f > 220 Hz, h ^~  10^–20 /Hz

Frequenz f [Hz]

Signalstärke h

Supernova- Kollaps Verschmelzung kom- pakter Doppelsterne

Binärsysteme Weißer Zwerge Kompakte Doppelsterne

Schwarze Löcher

Verschmelzung SL-SL 10⁶M_ Bildung SL 10⁶M_

SL-SL 10⁵ M_

SL-SL 10³ M_

Millihertz Kilohertz

Supernova in der

 Milchstraße

Beobachtbare Frequenzen

interferometer

... besteht in einer unterschiedlichen Längenänderung  in x- und y-Richtung

Man muß man die beiden unterschiedlich veränderten Strecken gleichzeitig betrachten !

Problem: Maßstäbe werden ebenfalls verändert

interferometer

Die Wirkung einer GW

interferometer

Michelson-Interferometer

Anforderung:

 = 10^–18 m;  = 10^–11

Die Empfindlichkeit hängt von der Armlängeund der umlaufenden Lichtleistung ab.

Hz /

~ 10

kHz 1

für

10

23 21











 h

f

h

dl = ₀ dl = ₀ –  dl = ₀ + 

2 2

2 2

2

2 d (1 )d (1 )d d

ds  c t   h_ x  h_ y  z

GW ändern die Metrik

interferometer

Auf frei fallende Testmassen werden keine Kräfte ausgeübt

2 2

2 2

2

2

d ( 1 )d ( 1 )d d

d s   c t   h

x   h

y  z

2 2

2 2

2

2

d d d d

d s   c t  x  y  z

ST Sp1(x)

Sp2(y)

Abstand (Raumzeit-Intervall) in der Minkowski-Metrik:

Abstand mit Gravitationswelle (h₊):

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit !

∆

 Phasenverschiebung

zwischen den Lichtstrahlen

Zeit

Raum

L

interferometer

Raumzeit-Diagramm

Abstandsmessung zwischen frei fallenden Testmassen

Die Laufzeitunterschiede des Lichts in den beiden Armen

führen zu e. Phasenunterschied

(L = Armlänge, f_L = Lichtfrequenz) Für L = 100 km, f_GW = 1 kHz, h = 10^–21, λ₀ = 1 µm  ∆ = 10^–9

2 / 1 2

/ 1 5 2

/ 1 0 22 GW

SN 5 10 3km

1 W

50 kHz 10 1







 









 

 

 

 

  f P R L

h 

Typische Werte für ein SN-Signal und „Dual Recycling“

( = Quanteneffizienz des Fotodetektors, P₀ = Laserleistung, R = Reflektivität der Spiegel)

interferometer

) ( 4

) δ (

_L h₀ t

c f L

t





Typische Werte

Seismisk

Restgas

Strahlungs- druck Temperatur

Rauschen beseitigen oder verschieben !

Schrot- rauschen Frequenz

Amplitude

interferometer

Störquellen (Rauschen)

Gravitations- gradient

Rauschquellen

interferometer

 Seismisches Rauschen: Problem unterhalb 100 Hz

seis 2

~ 1 δ~

l f

2 / 1

sn 2π

δ~ 

 



 

P l c







 Schrotrauschen: Problem oberhalb 200 Hz

 Strahlungsdruckrauschen: Problem unterhalb 100 Hz

2 / 1 3

2 gw

rp 2π

1

δ~ 



 



 

 P c

l Mf 

 Thermisches Rauschen:

2 / 1

3 0 th 3

π 2

δ~ 

 





MQf l kT

Kleine Wellenlänge ! Hohe Lichtleistung !

Niedrige Lichtleistung ! Tiefe Temperatur ! Große Masse !

Hohe Güte !

VIRGO, Cascina (Italien) Armlänge: 3 km

TAMA 300, Tokio (Japan) Armlänge: 300 m

LIGO 1, Hanford, WA (USA) Armlänge: 2 und 4 km

LIGO 2, Livingston, LA (USA) Armlänge: 4 km

GEO600, Ruthe (Deutschland) Armlänge: 600 m

2002

2007 2002

2000

LIGO Scientific Collaboration

LIGO Scientific Collaboration

interferometer

Vergleich der Interferometer

21 2 / 1 23

10 1

Hz 10

~ 3













 h h interferometer

Geplante Em- pfindlichkeit

erreicht + Langzeit- messungen

2  4 km 3 km 600 m 300 m

Ein weltweites Netz

interferometer

LSC-Mitarbeiter

interferometer

Gemeinsame

 Absprache

 Datenaufnahme

 Datenaustausch

 Auswertung

 Veröffentlichung Jetzt

auch mit Virgo !

1975 Max-Planck-Institut für Astrophysik, Garching:

Prototyp mit 3 m Armlänge

1983 Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Garching:

Prototyp mit 30 m Armlänge

30-m-Prototyp, Garching 10-m-Prototyp, Glasgow

GEO600

Prototypen

1989 Zusammenarbeit mit der GW-Gruppe in Glasgow (10 m-Prototyp seit 1980)

1990 Beschluß: Bau einer Anlage mit 3 km Armlänge in Zusammenarbeit mit der Universität Hannover GEO: zwei Tunnel im Harz (bei Goslar)

1991 Finanzierungsprobleme für GEO 1994 Vorschlag einer Anlage mit

600 m Armlänge: GEO600 1995 Baubeginn am 5. September

in Ruthe, südlich von Hannover

GEO600

Von GEO zu GEO600

Zentralhaus

Nordarm

Ostarm

Institut für Obstbau und Baumschule

600 m

600 m

Laser + Strahlteiler Endspiegel

Endspiegel

Ein Michelson-Interferometer mit 600 m langen Armen

www.geo600.de

GEO600 ist das Ergebnis einer über 30jährigen

Entwicklungsarbeit

GEO600

GEO600

Zentralhaus mit Besucher- galerie

Richtfunk- strecke Werkstatt

Zentralhaus Büro

Reinraum mit Vakuumtanks

GEO600

GEO600 – Impressionen

Nd:YAG-Laser 13 W @ 1064 nm

cw, stabilisiert ^TEM00

Leistungsverstärkung Signalüberhöhung

Umlaufende Leistung: 3 kW Ultrahochvakuum

GEO600

Strahlengang

 bei f = 1 kHz  L = 150 km – machbar: 3 bis 4 Kilometer Lösung:

Optische Verzögerungsstrecke (hier beim 30 m Prototyp) Problem: Streulicht !

Anforderung: ½ Gravitationswellenlänge

- SEUFZ ! - Man muß überall

Kompromisse eingehen.

Bei GEO600: L = 1200 m

GEO600

Armlänge

Anforderung:

Druck < 10^–6 Pa

Edelstahltanks Ø 1 m, h = 2 m

Gewelltes Edelstahlrohr Ø 60 cm, d = 0,9 mm

N-Rohr

O-Rohr

Laser Moden-

filter

Signal

Zentralgebäude

UHV

GEO600

Vakuumsystem

Durchlaßkurve eines Pendels mit f₀ = 1 Hz

1 Hz 1 kHz 100

1

10^-6

Verstärkung einlaufender Schwingungen

Abschwächung einlaufender Schwingungen

Masse fest montiert

Masse als Pendel

GEO600

Wirkungsweise eines Pendels





~ f f D







Anforderung: Dämpfung der seismischen Störungen um 10⁹

GEO600

Spiegelaufhängung

Aufhängung an Fäden aus selbst-

gezogenem Quarzglas Ø 0,27 mm Zerreißgrenze:

ca. 4 GPa (12 kg für GEO) Stahl: ca. 3 GPa

optisch kontaktiert (hydroxyd-katalytische

Bindung)

GEO600

Monolithische Aufhängung

Spulen + Magnete

elektrostatischer Aktuator

GEO600

Aktuatoren

Resonatoren speichern Energie, maximal bei der Resonanzfrequenz („Eigenfrequenz“); dann auch max. Transmission

„Fabry-Perot“- Interferometer

Interferenz- filter

Spiegel 100 %

Spiegel 98 %

L

GEO600

Optische Resonatoren

Filter, Energiespeicher, Verstärker

sin 2 )

1 ( 1 4

1

2 2

e

t 

R I R

I

 





Nd:YAG-Kristall (NPRO)

„Master“-Laser „Slave“-Laser

Pump- dioden Pump-

Dioden

@ 808 nm 800 mW

@ 1064 nm

13 W cw

@ 1064 nm Ankopplung durch

„Injection Locking“

GEO600

Lichtquelle Nd:YAG-Laser

Lasersystem

GEO600

00 out

8 4

TEM cw

W 12

Hz /

10 5 /

Hz /

Hz 10

2



















P

P

P

f

Nd:YAG laser

mode cleaner

mode cleaner

3,2 W

Laser

MF1 MF2

TEM₀₀ TEM₁₂

Das Laserlicht ist eine Überlagerung mehrerer „Moden“

(Schwingungsform)

Zwei Ringresonatoren mit 8 m Umlauflänge filtern die Grundmode heraus.

+

P ~ 3,2 Watt

GEO600

Modenfilter

Lokaler Oszillator

f_m~ MHz

Mischer Regler

Photo- diode

Modulator

Spiegel

Aktuator

L

 Modulation des Laserlichts mit einem Lokaloszillator

 Das reflektierte Licht enthält die Verstimmung f - f_o

 Fehlersignal: Vorzeichen je nach Lage zur Resonanz

 Der Regler wirkt über einen Aktuator auf den Spiegel

Träger- frequenz Laser

Spiegel

f

f ± f_m f_o

f_m

f_m f_m f +∆f

f _m-∆f

Pound-Drever-Hall-Regelung

GEO600



f

P o l

O P C-B 0 3 0 O P C-B 0 3 0

N d:YAG N d:YAG

P Z T

T in

Va k u u m k a m m er

S er vo

P D

P D

12 MHz

P D

S er vo

29 MHz DBM DBM

EOM CCD

BP BP

BS



E O M

F I E O M F I f

Referenz Cavity

Laserdioden

Master Laser Slave Laser

GEO600

Das 13-Watt-Lasersystem

Master-Laser Slave-Laser

Referenz-Resonator

Laserdioden

ULE-Resonator Modecleaner Interferometer

Etwa 250 Regelkreise

Strahllage-Regelung (Quadrantendioden)

Automatische Kontrolle von 38 Freiheitsgraden

GEO600

Automatische Regelungen

Der Photonenfluß ändert sich statistisch:

 Intensitätsschwankung auf der Photodiode Schrotrauschen  mehr Licht !

Die optimale Lichtleistung für GEO 600 beträgt ca. 1 MW.

?

!!!

Die Photonen übertragen Impuls:

 Rückstoß-Bewegung der Spiegel

Strahlungsdruckrauschen  weniger Licht ! 10 kW

60 µN 3 µm

GEO600

Optimale Lichtleistung

Voreinstellung: dunkler Ausgang

 alles Licht läuft zum Eingang zurück

Interferometer und PR-Spiegel bilden einen Resonator, in dem die umlaufende Lichtleistung verstärkt wird.

Spiegel

Strahl- teiler

Spiegel Laser

Signal PR-Spiegel

P ~ 2,7 kW

Das Licht erneut verwenden !

GEO600

Power-Recycling

Spiegel

Strahl- teiler

Spiegel Laser

Signal PR-Spiegel

SR-Spiegel

Interferometer und SR-Spiegel bilden einen Resonator, in dem die Seitenbänder verstärkt

werden.

V ~ 100 

gw L

S f f

f  

Die Gravitationswelle

moduliert die Laserfrequenz:

+ die Möglichkeit, den Detektor abzustimmen Spezialität von GEO600 !

GEO600

Signal-Recycling

Time

Spezialität von GEO600: Die Resonanzfrequenz hängt von Position des Recycling-Spiegels ab, die Bandbreite von der Reflektivität des Spiegels.

Breitband-Betrieb mit Signal-Recycling

Schrot- rauschen

GEO600

Abstimmung des Detektors

Das Signal-Recycling verändert das Schrotrauschen:

ohne SR mit SR

GEO600

Formung des Schrotrauschens

Anregung von Oberflächen- schwingungen (Trommelmoden)

 Quarzglas mit A < 10^–6/cm

= Suprasil 311 SV (Heraeus)

 Form: Ø : d = 2 : 1

 Resonanz > 5 kHz

Anregung der Aufhängung (Violinmoden)

f₁ = 663 Hz, f₂ = 1314 Hz Kühlung auf

~ 1 K

erforderlich !

Mit Teflon dämpfen und stimmen

GEO600

Thermische Effekte

Ring aus Duranglas umwickelt mit Edelstahl-

folie von 100 µm Stärke

~ 3 A DC

GEO600

Adaptive Optik

Thermische Korrektur der Linse Problem:

Krümmungsradius zu klein (640 m)

GEO600

Dunkler Ausgang

Wirkung der adaptiven Optik

 Bodenunruhe

(seismisches Rauschen)

 Luftbewegung

(Restgasrauschen)

 Wärmebewegung

(thermisches Rauschen)

 Lichtdruck

(Strahlungsdruckrauschen)

 Meßverfahren (Schrotrauschen)

 Heisenbergsche Unschärfe (Quantenrauschen)

Empfindlichkeit = Restrauschen

Rauschkurven

GEO600

Restrauschen Störsignale



amplitude h^~

[1/Hz]

Frequenz f

GEO600

Empfindlichkeit

Datenrate:

50 GB/Tag

S1: 28.12.2001 - 14.1.2002

Erster Testlauf von GEO 600 zusammen mit LIGO 1 + 2 (USA).

Aufzeichnung des GW-Signals und

des Detektorzustands (alle Regelsignale, Umwelt, Zeitbasis, ...)

GEO600

Datenaufnahme

64 Kanäle mit 16384 Hz 64 Kanäle mit 512 Hz 1000 Kanäle mit 1 Hz

Hochleistungslaser

Master-Laser: 2 W Verstärker: 38 W (Nd:YVO₄–Kristall) (160 W Pumpleistung)

Slave-Laser: 200 W

GEO600

Wie geht es weiter ?

Gequetschtes Licht

GEO600

Aktuell:

Einbau einer Quelle für gequetschtes Licht

 Beeinflussung des Vakuumrauschens

Literatur

5. Anhang

1.) Harry Collins, Gravitys Shadow: The Search for Gravitational Waves. Univ. of Chicago Press 2004. [864 S.]

2.) Marcia Bartusiak, Einsteinʼs Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time. National Acadamy Press 2000

[dt. Einsteins Vermächtnis. EVA 2005]

3.) Daniel Kennefick, Traveling at the Speed of Thought: Einstein and the Quest for Gravitational Waves. Princeton Univ. Press 2007