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Tutorium Mathematik 2 (Prof. Kahl) - SS2011
Tim Seyler
Blatt 4 - Integralrechnung mit mehreren Variablen Teil 1
Aufgabe 1
Folgende Integrale sind zu berechnen a)
1
Z
0 e
Z
1
x2
y dydx b)
3
Z
0 1−x
Z
0
(2xy−x2−y2) dydx Aufgabe 2
Berechnen Sie die Fl¨ache zwischen der Parabely1 =x2 und der Geraden y2 =x2+ 6.
Aufgabe 3
Gegeben sind die Kurven mit den Funktionsgleichungeny1 =−x(x−3) undy2 =−2x.
a) Welche Fl¨ache schließen sie ein?
b) Bestimmen Sie den Fl¨achenschwerpunkt.
Aufgabe 4
Folgende Dreifachintegrale sind zu berechnen.
a)
1
Z
0 4
Z
−1 π
Z
0
x2y·cos (yz)dzdydx b)
π
Z2
0 1
Z
0 y2
Z
y
yz·sin (x)dzdydx
