Lexikographische Pfadordnung
Sei A fundierte Pr¨azedenz uber¨ Σ. Dann gilt s lpo t gdw.
• s = f(s1, . . . , sn) und si lpo t f¨ur ein i ∈ {1, . . . , n} oder
• s = f(s1, . . . , sn), t = g(t1, . . . , tm), f A g
und f(s1, . . . , sn) lpo tj f¨ur alle j ∈ {1, . . . , m} oder
• s = f(s1, . . . , si−1, si, si+1, . . . , sn), t = f(s1, . . . , si−1, ti, ti+1, . . . , tn), si lpo ti und s lpo tj f¨ur alle j ∈ {i + 1, . . . , n}.
Satz 6.2.2
Die lexikographische Pfadordnung lpo ist eine Reduktionsordnung.
Lemma 6.2.4
Die lexikographische Pfadordnung ist eine Simplifikationsordnung (d.h. aus s emb t folgt s lpo t).
1
