DH / zw Hausübung 13 Seite 1/1 tm/14.12.2016 Dr. Daniel Heinzmann, Dr. Simon Zweidler Institut für Baustatik und Konstruktion D-BAUG, Studiengang Bauingenieurwissenschaften Herbstsemester
BAUSTATIK III HAUSÜBUNG 13
(101-0117-00L)
Thema: Hochbaustruktur Approximation mit Hilfe der Methode nach Vianello
Auszug aus Marti, (2012), Baustatik, Ernst & Sohn Verlag, Berlin.
Bild 1 – Hochbaustruktur.
In Bild 1 ist eine Hochbaustruktur, welche als kombinierter Schub- und Biegeträger modelliert wurde, mit den daraus resultierenden Schnittkraftverläufen und Verformungen dargestellt. Die 90 m hohe Struktur weist eine Biegesteifigkeit von EI = 2.4∙106 MNm2 sowie eine Schubsteifigkeit von GAv = 2593 MN auf und wird durch eine gleichmässig verteilte Querlast von q0 = 90 kN/m beansprucht. Approximieren Sie mit Hilfe der Methode Vianello die Verformung und vergleichen Sie die daraus resultierenden Schnittkraftverläufe mit den exakten Grössen in Bild 1.
a) Bestimmen Sie analytisch die Verformungslinie für den reinen Biegeträger.
b) Berechnen Sie den Verminderungsfaktor. Welchen Betrag hat die approximierte Verformung des kombinierten Schub- und Biegeträgers am höchsten Punkt.
c) Wie teilt sich das Biegemoment auf die beiden Tragsysteme auf.
d) Woher rührt der Unterschied zwischen der exakten und der approximierten Lösung?
