PD Dr. Patrick Huber Bau E2

UNI VE R S I TA S

S AR

A V I E NSI S

PD Dr. Patrick Huber Bau E2

Zi. 3.23 T +49 (681) 302 3944 v +49 (681) 302 4676

k p.huber@physik.uni-saarland.de

Elementare Einf¨ uhrung in die Physik II – SS 2009 –

L¨ osung der 9. ¨ Ubung – 24. Juli 2009

Aufgabe 33: Induktion I

a) Fl¨ ache A = π r

|U

| = dφ

dt = d( B ~ · A) ~

dt = A · dB

dt = 0, 314 mV (1)

b)

I = |U

|

R = 0, 785 mA (2)

c)

P = U

I = 2, 47 × 10

W (3)

Aufgabe 34: Induktion II

a)

U

= − dφ dt = −

2 s t − 4

· 0, 1 V (4)

b)

φ(0 s) = 0 T · m

U

(0 s) = 0, 4 V (5)

φ(2 s) = −0, 4 T · m

U

(2 s) = 0 V (6)

φ(4 s) = 0 T · m

U

(4 s) = −0, 4 V (7)

φ(6 s) = 1, 2 T · m

U

(6 s) = −0, 8 V (8)

c) schwarz: Fluss, rot: Induktion

0 1 2 3 4 5 6 - 0 . 4

- 0 . 2 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2

- 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 . 0 0 . 2 0 . 4

m a g n e ti sc h e r F lu ss ( W b )

Z e i t ( s )

in d u z ie rt e S p a n n u n g ( V )

Aufgabe 35: Magnetfeld in einem Leiter

a)

j = I

A (9)

= I

πR

(10)

b)

I

= jA

(11)

= I πr

πR

(12)

= I r

R

(13)

c)

B (r) = µ

I

2πr (14)

= µ

Ir

2πR

(15)

⇒ B ∼ r (16)

d)

R B

r

Aufgabe 36: Schleifchen im Schleifchen

a)

I(t) = 200 A − 400

s

· t (17)

B(x = 0, t) = µ

I(t)

2r (18)

= µ

200 A − 400

· t

2 m (19)

b)

Φ(t) = Z

B(t) ~ · d A(t) ~ (20)

= B(x = 0, t) · A (21)

= µ

200 A − 400

· t

2 m 2 · 10

m

(22)

= µ

· 2 · 10

Am − 4 · 10

s

· t (23)

U

= − Φ(t) ˙ (24)

= µ

· 4 · 10

s

(25)

c)

I(t) = 200 A · cos π

1 s t

(26) B(x = 0, t) = µ

I (t)

2r (27)

= µ

200 A

2 m cos π 1 s t

(28) Φ(t) = µ

· 2 · 10

Am · cos π

1 s t

(29)

U

= − Φ(t) ˙ (30)

= µ

· 2π · 10

s

· sin π 1 s t

(31)

(32)

Der Sinus hat im Intervall [0, π] sein Maximum bei

, im vorliegenden Fall also bei 0,5 s. Zu

diesem Zeitpunkt ist die magnetische Flussdichte gerade gleich 0.