PD Dr. Patrick Huber Bau E2

UNI VE R S I TA S

S AR

A V I E NSI S

PD Dr. Patrick Huber Bau E2

Zi. 3.23 T +49 (681) 302 3944 v +49 (681) 302 4676

k p.huber@physik.uni-saarland.de

Elementare Einf¨ uhrung in die Physik II – SS 2009 –

L¨ osung der 10. ¨ Ubung – 01. Juli 2009

Aufgabe 37: Elektomotor

a) Der Spannungsabfall ¨ uber die Spule aufgrund ihres Widerstands betr¨ agt

U = RI = 2, 0 A · 1, 5 Ω = 3 V (1)

Es liegen aber 40 V an der Spule an, die Differenz muss also die induzierte Spannung

U

= 40 V − 3 V = 37 V (2)

sein.

b) Beim Anlaufen ist noch keine Induktionsspannung vorhanden. Die Spannung am Motor be- tr¨ agt aber trotzdem 40 V, daher fließt ein Strom der St¨ arke

I = U

R = 40 V

1, 5 Ω = 26, 7 A (3)

Aufgabe 38: Z¨ undspule

a) Weil die Stromst¨ arke konstant ist hat L keinen Einfluss; und R ist ¨ uberhaupt nicht im Strom- kreis! Also

I

= U

R

. (4)

b) Wegen 0, 368 ≈

ist

T ≈ τ . (5)

c) Es ist U

(t) = −L I(t), also ˙

U

(t) = I

(R + R

) exp

− t τ

(6) mit der maximal induzierten Spannung

U

(t) = I

(R + R

)

= U

R

(R + R

) = U

1 + R R

. (7)

Anmerkung: da die Induktionsspannung die einzige vorhandene Spannung im Stromkreis

ist (U

ist ja abgekoppelt), kann man U

(t) auch einfach ¨ uber U = R I ausrechnen. Aber

allgemeiner ists halt so wie oben gezeigt!

d) Um also eine m¨ oglichst hohe Induktionsspannung zu erzielen, sollte man bei dieser Konstruk- tion das Verh¨ altnis

0

m¨ oglicht groß w¨ ahlen, also R R

. Mit dieser Spannung kann man dann aber noch nich viel machen, weil sie ja ¨ uber dem Widerstand R abf¨ allt. Deshalb wird induktiv an die (Prim¨ ar-)Spule eine Sekund¨ arspule mit der bis zu 100fachen Windungszahl angekoppelt. Wird nun in der Prim¨ arspule die Gegenspannung induziert, so wird in der Se- kund¨ arspule die 100fache Spannung erzeugt. Diese kann dann einen Durchschlag (Funken) erzeugen und damit das Gemisch entz¨ unden.

U ₀ L R ₀

S ₁

A

R B