( H ∨ H ) ∈{ H,H → H } .GebenSiedazualleAbleitungsschrittemitihrerBezeichnungan.BesprechunginderÜbungam24.Januar2020 Φ an.3.Wasverstehtmanunterdem„Endlichkeitssatz“.GebenSieeinekurzeErläuterungderrelevantenBegriffe.4.ZeigenSie,dass 2.Sei Φ= { ( x ∧ x ) →

Aktie "( H ∨ H ) ∈{ H,H → H } .GebenSiedazualleAbleitungsschrittemitihrerBezeichnungan.BesprechunginderÜbungam24.Januar2020 Φ an.3.Wasverstehtmanunterdem„Endlichkeitssatz“.GebenSieeinekurzeErläuterungderrelevantenBegriffe.4.ZeigenSie,dass 2.Sei Φ= { ( x ∧ x ) → "

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Logik und Berechenbarkeit Hochschule RheinMain

Wintersemester 2019 / 2020 Prof. Dr. Steffen Reith

10. Übungsblatt

Lösen Sie die folgenden Aufgaben:

1. Sei n >0eine natürliche Zahl und H, H_i ∈L_AL für 1≤i≤n. Zeigen Sie durch eine vollständige Induktion die Korrektheit der folgenden Äquivalenz:

H∧

⊕n

i=1

H_i ≡

⊕n

i=1

(H∧H_i)

2. Sei Φ ={(x1∧x2)→x3, x4,¬x3} eine Menge von Formeln. Geben Sie alle Modelle von Φ an.

3. Was versteht man unter dem „Endlichkeitssatz“. Geben Sie eine kurze Erläuterung der relevanten Begriffe.

4. Zeigen Sie, dass (H^′∨H)∈ {H, H →H^′}^⊢. Geben Sie dazu alle Ableitungsschritte mit ihrer Bezeichnung an.

Besprechung in der Übung am 24. Januar 2020

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