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BesprechunginderÜbungam13.Dezember2019 { H ,...,H } = { H ∧ H ∧ ... ∧ H } ( H → H ) istallgemeingültiggdw. { H }| = H undiv) H ≡ H gdw.füralle Φ gilt Φ | = H genaudann,wenn Φ | = H ,iii) H istallgemeingültiggdw. ∅| = H ,ii) H,H ,...,H ∈ L und Φ ⊆ L ,danng

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Academic year: 2022

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Logik und Berechenbarkeit Hochschule RheinMain

Wintersemester 2019 / 2020 Steffen Reith

Matthias Jurisch

7. Übungsblatt

1. Beweisen Sie, dass der Folgerungsoperator |= ein Hüllenoperator ist.

2. Zeigen Sie die folgenden vier Aussagen. Seien H, H1, . . . , Hn ∈ LAL und Φ ⊆ LAL, dann gilt

i) H ist allgemeingültig gdw.∅ |=H,

ii) H1 ≡H2 gdw. für alle Φ gilt Φ|=H1 genau dann, wenn Φ|=H2, iii) (H1 →H2) ist allgemeingültig gdw.{H1} |=H2 und

iv) {H1, . . . , Hm}|= ={H1∧H2 ∧. . .∧Hm}|= Besprechung in der Übung am 13. Dezember 2019

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