The Current Account in the Long Run through the Intertemporal Model

(1)

Munich Personal RePEc Archive

The Current Account in the Long Run through the Intertemporal Model

Ghassan, Hassan B. and Al-Jefri, Essam H.

Umm Al-Qura University, Department of Economics

15 August 2015

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/80392/

MPRA Paper No. 80392, posted 27 Jul 2017 08:26 UTC

(2)

يراجلا باسحلا ديعبلا ىدملا يف

نمزلا يلخاد جذومن ربع

The Current Account in the Long Run through the Intertemporal Model يف ثحبلا اذه رشن ةلجم

الب ح و ث ةيلاملاو ةيداصتقلإا دلجم

4 ددعلا 1 : 81 - 102 ، 2017

This paper is published in

Journal of Economic & Financial Research 4(1): 81-102, June 2017 https://www.asjp.cerist.dz/en/Articles/64

ناصغ مساقلب نسح أ

يرفجلا مشاه ماصع

ب

،ىرقلا مأ ةعماج ،داصتقلاا مسق ،روتكد ذاتسأ أ .ب.ص

14266 ةمركملا ةكم 21955

hbghassan@uqu.edu.sa

م ذاتسأب

دعاسم

،ىرقلا مأ ةعماج ،داصتقلاا مسق ، .ب.ص

715 ةمركملا ةكم 21955

essam1381@hotmail.com

صخلملوانتي ثحبلا ليلحت باسحلا يراجلا مادختساب جذومنلا

يرظنلا يلخاد نمزلا ( Intertemporal Model )

فدهيو ، ىلإ

تاذ ةغايص

ةسارد نم اقلاطنا ديعبلا ىدملا يف جذومنلا Obstfeld and Rogoff

(1996) . ثحب دقتنن امك Cerrato et al.

( )2015 لا ، هراصتق

ىلع ةدعاق ةيربج جتانلا نم درفلا بيصن ومن ىلإ يناكسلا ومنلا لدعم مض نم يتأي جتانلا ومن نأب دأ دقو .

صتقلاا ى را

ةدعاقلا هذه ىلع

.درفلا بيصن بسحو ىوتسملا بسح جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا لدعم نيب ةقباطتم ةغايص ىلإ ثحبلا اذه يفو

ن ذخأ رابتعلااب لخادت

لايجلأا ل ةغايص قدأ و يراجلا باسحلل درفلا بيصن ىوتسم ىلع ر

اب هطب .ةلصلا تاذ تاريغتمل كلذ دعبو

ةيضرف ددحن رثكأ

و ةيعوضوم ةلباق

ةحص ةفرعمل رابتخلإل لا

يرظنلا جذومن يلخاد

نمزلا

، ةنورملا هبش نم اقلاطنا كلذو ل

نم درفلا بيصن لدعم

جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا هاجتا

لامجلإا جتانلا نم درفلا بيصن ومن ي

ومن هاجتاو ا نم درفلا بيصن

كلاهتسلا ا

لكل ي .

ةيحاتفملا تاملكلا :

باسحلا يراجلا ، ذومنلا ج يرظنلا يلخاد نمزلا .كلاهتسلاا ،جتانلا نم درفلا بيصن ،ديعبلا ىدملا ،

بيترت عيضاوملل يبدأ :

G1, F4, C5

Abstract

This paper analyses the current account in the intertemporal model framework. Based on Obstfeld and Rogoff’s book (1996), we aim to model the ratio of the current account to GDP explicitly in the long run. Also, we criticize the tautological approach in the paper of Cerrato et al. (2015) which adopt an algebraic definition that the output growth is the sum of the population growth and the per-capita GDP growth. Limited by this definition, the result leads to the identical equation of the ratio current account to GDP expressed by level or per capita. In this paper, we consider the overlapping generations to determine precisely the equation of the per-capita current account using the relevant variables. Then, this model appears more interesting and testable. It allows to verify the validity of the intertemporal model of the current account through the semi-elasticity of the ratio of per-capita current account to the per-capita GDP to the per-capita GDP growth or the per- capita consumption growth.

Keywords: Current account, Intertemporal Model, Long-run, Per-capita GDP, Consumption.

Classification of JEL: G1, F4, C5

ةمدقم .1 نمزلا يلخاد يرظنلا جذومنلا نم ثحبلا قلطني (Intertemporal Model)

ثيح ، نييلتل لقص ةادأ هنأك يراجلا باسحلا ربتعي

رامثتسلااو جتانلا ىلع تامدصلا ةهجاوم دنع كلاهتسلاا و صاخلا

ربع كلذو ،ةيموكحلا تاقفنلا تاراسم

نم ضارتقلاا وأ ضارقلإا

ملاعلا ةيلاملا قاوسلأا لوؤي يكل ةمزلالا تلايدعتلا قيقحت يف جتنمكو كلهتسمك عمتجملا كولس ىلع هدامتعاب جذومنلا اذه زاتميو .ةي

نزاوتلا ىلإ داصتقلاا ىلع

.ديعبلا ىدملا ةمدص يأ تايعادت يف ناكملإا ردق مكحتلل ةصتخملا ةيموكحلا تاطلسلا لخدت ىلع دمتعي امك

.اهنم ةمئادلا ةصاخ ةيلحم وأ ةيجراخ ىلع ثحبلا زكري

ةغايص ةيفيك ربع جذومنلا اذه ةحص رابتخا

نازيم لدعم نيب ةنورملا هبش

.كلاهتسلاا ومنو جتانلا ومن لدعم عم يراجلا باسحلا جذومن ةحص تربتخا يتلا ةيقيبطتلا ثوحبلا نم ددع دجوي PVMCA

ل ةعومجم دمتعا اهنم ريثكلاو ،قطانملاو نادلبلا نم

اذهل ةطيسبلا ةخسنلا مهجئاتن قاعأ امم ،يراجلا باسحلا ىلع ديحولا رثؤملا وه يفاصلا جتانلا يف ريغتلا نأ ضرتفت يتلاو جذومنلا

ل ةضفارلا ل

جذومن لا نمزلا يلخاد (

Otto 1992 .)

ليلحتب جذومنلا اذه ريوطت مت دقو باسحلا ىلع ةمئادلاو ةرباعلا ةيملاعلا تامدصلا

عبلا وأ بيرقلا ىدملا يف ءاوس يراجلا دي

ربع ةعقوتملا ريغو ةعقوتملا تابلقتلا لثم

يف تابلقتلا و ةيملاعلا ةدئافلا ةبسن

يف دئاع لدعم

.ةيملاعلا مهسلأا قاوسأ ربع يراجلا باسحلل يقيبطتلاو يرظنلا بناجلا يف تقمعت يتلا ةثيدحلا ثوحبلا نيب نمو

يفاصلا جرخملا ومن

كلاهتسلال حاتملا لخدلا ومن يأ و ،

لا فرصلا لدعم يقيقح

و ، ةيملاعلا ةدئافلا ةبسن و

يفاصلا جرخملا ىلإ يراجلا باسحلا ةبسن دجن ،

( لاثملا ليبس ىلع Hoffmann 2013, Souki and Enders 2008, Kano 2008

تلادعملا رابتعا ىلع تيقب ثوحبلا هذه نكل .)

تملا نم درفلا بيصن ربع ليلحتلا لوانتت ملو ،يديلقتلا يلكلا داصتقلاا ىوتسم ىلع .ةلصلا تاذ ةيداصتقلاا تاريغ

(3)

ثحب نأ امك Cerrato, Kalyoncu, Naqvi and Tsoukis

( ةرربم ريغ ةقيرطب ناكسلا ومن لدعم جاردإ ىلإ دمع )2015

يأ )كلاهتسلاا( جتانلا ومن عم ىواستي يناكسلا ومنلا لدعم دئاز )كلاهتسلاا( جتانلا نم درفلا بيصن ومن نأ ربتعا ثيح ،فاك لكشب 𝑔_𝑌,𝐶 ≔ 𝑔_𝑦,𝑐+ 𝑛 جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا لدعم ةلداعم ىلإ ثحبلا لصوت كلذ مغر نكل .

نأ نود ،نيح يف .اهرهوج يف ريغتت

نأ ةيادب حضون .جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم ةلداعمل ةرشابم ةغايص ىلإ ثحبلا اذه يف دمعن لا

ريسفت

ا ىوتسملا ىلع ديفملا نم لكل يلكل

Obstfeld and Rogoff (1996)

ىلإ يراجلا باسحلا لدعم ةلداعم يف يوينب زجع ىلإ يضفي

ىلعو .اميمعت رثكأ يراجلا باسحلا لدعمل ةلداعم ىلإ لصن تاريغتملا تاذ نم داصتقلاا يف درفلا بيصن رابتعا دنع امنيب ،جتانلا جذومن ةحص رابتخلإ ةيضرف غيصن ساسلأا اذه PVMCA

، نم درفلا بيصن ومن نم لك لعافت ىدمو هاجتا ةفرعم ىلع دعاسي امم

مهف حيتي امك .جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم عم يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومنو يلامجلإا جتانلا ادغ عفترم ىوتسم وذ كلاهتسلاا ومن لدعم ناك نإ س

لآا راخدلاا نم ديزم ىلإ يدؤي باسحلا راسم يف ضئاوفلا ديلوت ززعي امم ،ن

يراجلا . ادغ عفترم ىوتسم وذ جتانلا ومن لدعم ناك اذإ نيح يف

، هجوتلا اذه نإف س

يف ببستي دق امم ،مويلا لقأ دراوم ىلإ يضفي

.يراجلا باسحلا راسم يف زوجع ديلوت (2013)Hoffmann ثحب نكل جذومن نأب حضوأ

PVMCA غتلا مظعم رسفي

،نيصلا داصتقلا يراجلا باسحلا يف تاري

تاذ لماوع كانه نأب عقوتلا عم مئلاتي جاتنتسلاا اذهو .ينيصلا داصتقلاا ىلع مهم لكشب رثؤت ةمئادلا ةيملاعلا تامدصلا نأ تبثأ اذهبو جئاتن ءانثتساب .نيصلل يراجلا باسحلا يف ضئافلا دوقت نيصلل يلاملا روطتلا ىدمب ةلص Hoffmann

(2013) داصتقلاا لوح

معدت تاساردلا بلغأ نأ دجن ،ينيصلا بيلغت

.يراجلا باسحلا ىلع يلحملا رثلأا لا جذومنلا ةحص رابتخا حرتقن كلذل

نمزلا يلخاد

( يدرفلا ىوتسملا دنع PVMCA per capita

ةيلاملاو ةيداصتقلاا تايكولسلا يف لايجلأا لخادت ةيمهأ رابتعلاا نيعب ذخلأا عم )

نو .دارفلأل نأ ةبراقملا هذه راطإ يف نيب

لا مهأ تامولعم لأا

يراجلا باسحلا يف تاريغتلا ريسفتل ةيساس بيصن نم لك يف ةنمضتم

لوصلأا ىلع دئاعلا لدعمو ناكسلا ةمسن ومنو يقيقحلا يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصنو يلامجلاا يقيقحلا يلحملا جتانلا نم درفلا .ةيبنجلأا تن ةيناثلا ةرقفلا يف لوان

تايساسأ ضعب نمزلا يلخاد جذومن

ديعبلا ىدملا ةلداعم ةغايص دصق يراجلا باسحلل ةثلاثلا ةرقفلا يف .

ىلإ قرطتن ةيمهأ

لخادت لايجلأا يف جذومن يلخاد نمزلا كلاهتسلال .

ةنورم غيصن ةعبارلا ةرقفلا يف باسحلا لدعم

يراجلا هاجتا

ومن .ةسماخلا ةرقفلا يف ثحبلا متخنو.ناكسلا ددع ومنو كلاهتسلاا ومنو جتانلا

ربع ديعبلا ىدملا يف يراجلا باسحلا .2 نمزلا يلخاد جذومن

PVMCA

( نمزلا يلخاد يكرحلا جذومنلا راطإ يف امادختسا لاودلا رثكأ Present Value Model of Current Account

ةلاد دجن ،)

يف ةعفنملا جذومنل اعبت يلاتلا لكشلا ذخأت يتلا ةعفنملا ملا ينمز قفأ

،يهانت نم يأ رمعلا ةدمل رمتست يتلا ةعفنملا ةلادل ميمعت وهو

𝑠 = [𝑡, 𝑇]

( Obstfeld and Rogoff 1996 :)

(1) 𝑈_𝑡= lim_T→∞(𝑢(𝐶_𝑡) + 𝛽𝑢(𝐶_𝑡+1) + 𝛽²𝑢(𝐶_𝑡+2) + ⋯ ) = ∑(1 + 𝛿)^𝑡−𝑠𝑢(𝐶_𝑠)

∞

𝑠=𝑡 بجوم لماعم𝛽 ثيح

هدمتعي يذلا مصخلا لدعمب ساقيو ،ةيلاحلا ميقلا ىلع اسايق لبقتسملا نزو ىلإ ريشيو كلهتسملا جازمب قلعتم

كلهتسملا نأ ثيح ، 𝛽 = 1 (1 + 𝛿)⁄

لثميو مصخلا لدعم𝛿

0 < 𝛿 < 1 ( كلاهتسلال راسم ديدحت عم ،ةعفنملا ميظعت يدؤيو .)

ضارتفاو رامثتسلالو لاملا فيظوتلا ىلع دئاعلا لدعم𝜏

ثيح جراخلا يف ةكلتمملا لوصلأل ي 0 < 𝜏 < 1

:يلاتلا يعباتتلا ديقلا تحت ، (2b) ∑ ( 1

1 + 𝜏)

∞ 𝑠−𝑡 𝑠=𝑡

(𝐶_𝑠+ 𝐼_𝑠+ 𝐺_𝑠) + lim_T→∞(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1 = (1 + 𝜏)𝐵_𝑡+ ∑ ( 1 1 + 𝜏)

∞ 𝑠−𝑡 𝑠=𝑡

𝑌_𝑠 يراجلا باسحلا ةقباطتم نع قثبني يذلاو 𝐶𝐴_𝑡

:ةيلاتلا ةيقيقحلا ميقلاب (2a) 𝐶𝐴𝑡 ≔ 𝐵_𝑡+1− 𝐵_𝑡= 𝑌_𝑡+ 𝜏𝐵_𝑡− 𝐶_𝑡− 𝐺_𝑡− 𝐼_𝑡

ديقلا ةغايص ةداعإ لضفيو جراخلا يف يلاملا فيظوتلا ىلع دئاعلا ةبسن نيب ةقلاعلا تايضرف ضئافلا ةلاح يف طبضنت يكل(2b)

لع جرخملا ومن لدعمو صوصخلا هجو ى

، ومنلل ةتباث تلادعم ضارتفا ىلعو .كلاهتسلاا ومن لدعم كلذكو يف

جتانلا تانوكم

دنع :يلي ام ىلع لصحن ،رارقتسلاا ةلاح

(2c) 1 + 𝜏

𝜏 − 𝑔_𝐶𝐶_𝑡+ lim_T→∞(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1 = (1 + 𝜏)𝐵_𝑡+ 1 + 𝜏

𝜏 − 𝑔_𝑌𝑌_𝑡− 1 + 𝜏

𝜏 − 𝑔_𝐼𝐼_𝑡− 1 + 𝜏 𝜏 − 𝑔_𝐺𝐺_𝑡

عم ةيلاتلا ةغيصلا ذخأت كلاهتسلاا ةلاد نأ يأ 𝜏 > 𝑔_𝐶

: (2d) 𝐶𝑡

(𝜏 − 𝑔𝐶) = {

[𝐵𝑡+ 1

𝜏 − 𝑔𝑌𝑌𝑡− 1

𝜏 − 𝑔𝐼𝐼𝑡− 1

𝜏 − 𝑔𝐺𝐺𝑡− lim_T→∞(1 + 𝜏)^−𝑇−1𝐵𝑡+𝑇+1] [𝐵_𝑡+ 1

𝜏 − 𝑔_𝑌 𝑌_𝑡(1 − 𝛾 − 𝑔_𝐾(𝐾_𝑡⁄ )) − lim𝑌_𝑡 _T→∞(1 + 𝜏)^−𝑇−1𝐵_𝑡+𝑇+1]

(4)

نأ ضرتفن كلاهتسلاا عم يفاصلا جتانلا طبرلو ،ةيموكحلا تاقفنلاو رامثتسلاا نم يفاصلا جتانلا مدختست ثوحبلا مظعم نأ امبو 𝐼_𝑡: =

𝑔_𝐾(^𝐾𝑡_𝑌𝑡^)𝑌𝑡

لا ومن لدعم نأ يأ لامسأرلا لماعم نأو تباث لامسأر

𝑘_𝑌 ≔^𝐾_𝑌 اضيأ تباث

. بيصن اهل ةيموكحلا ةقفنلا نأ ضرتفن امك

يلامجلإا يلحملا جتانلا نم

، نأ ثيحب 𝐺𝑡: = 𝛾𝑌𝑡

جتانلا لماعم نوكي نأ ضرتفي ةراشلإا بلاس كلاهتسلاا ىوتسم نوكي لا ىتحو .

يأ بجوم يفاصلا

𝜏−𝑔𝐶𝜏−𝑔𝑌 > 0 ديقلا يضتقيو .

بعل مدع طرشب داصتقلاا تايبدأ يف فورعملا يلاتلا طرش نوكي نأ(2𝑏) Ponzi

،

ةلبقملا لايجلأل راخدلإا حيتي لب ،رمعلا تارتف لك للاخ دراوملا لك دافنتسا طرتشي لا يذلاو (

)أ قحلم

(3) lim : _T→∞(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1 ≥ 0

طورشلا نإ (

)2b ، ( )3 ( ةيلاتلا طورشلا ىلإ ةفاضلإاب ، ( و )4

( ةعفنملا ميظعت نأ ثيح ،)5 ( دراوملا ديق تحت )1

)،2b ت

يدؤ𝐶𝑡+1و𝐶𝑡 ىلع𝑈𝑡 ةلادلا قاقتشا دعب𝑠 ≥ 𝑡 ةرتف لكل )Gourinchas and Parker 2002( كلاهتسلإلEuler ةلداعم سفن ىلإ

. يف ةعفنملا ميظعت ةلأسم لثمتت

max ∑(1 + 𝛿)^𝑡−𝑠𝑢(𝐶_𝑠)

∞

𝑠=𝑡 عم𝐵𝑠+1= (1 + 𝜏)𝐵𝑠+ 𝑌𝑠− 𝐶𝑠− 𝐺𝑠− 𝐼𝑠 دويقلل ةيعباتت تحت 𝑠 ≥ 𝑡

بعل داعبتسا طرش ىلإ ةفاضلإاب ، Ponzi

حيتيو .

دوجو ضارتفا ريخلأا ديقلا اذه ةميقلا ةلاد

، او ةلادلل ةديقم ةميق ىلعأ حنمت يتل 𝑈𝑡

ةلماشلا ةيلولأا ةورثلل ةلادك

𝑊𝑡≡ (1 + 𝑟)𝐵𝑡+ ∑ (1 + 𝑟)^∞𝑠=𝑡 ^−𝑠+𝑡𝑌𝑠

( نم ضارتفا ىلع نأ )2b

𝐼 = 𝐺 = 0 وحنلا ىلع ةميقلا ةلاد غيصن .

𝐽(𝑊𝑡)

، نأ دجن ةيلولأا ةورثلل ةطيسبلا ةيكرحلا ةلداعملل اعبت .)Stocky and Lucas 1989( لضافتلل ةلباق اهضرتفن يتلاو 𝑊_𝑡+1= (1 + 𝜏)𝑊_𝑡+1+ ∑ (1 + 𝜏)^{−𝑠+𝑡+1}

∞ 𝑠=𝑡+1

𝑌_𝑠 = (1 + 𝜏)(𝑊_𝑡− 𝐶_𝑡)

ةلداعمل ةغيص ىلع لصحنف Euler

ةيلاتلا كلاهتسلإل ليصفتلا نم ديزمل(

ب قحلم ،

(4) 𝐶_𝑠+1 = 𝛽^𝜎(1 + 𝜏)^𝜎𝐶_𝑠 ⇔ 1 + 𝑔): _𝐶 = (1 + 𝛿)^−𝜎(1 + 𝜏)^𝜎

لثمت رارقتسلاا ةلاح يف ثيح 𝑔_𝐶

.كلاهتسلاا ومنل اتباث لدعم و

ةلداعمل ةجيتن ،نزاوتملا ومنلا راسم دنع Bellman

، غيصن نأ نكمي

كلاهتسلاا ةلاد :يلي امك(2d)

(5a) 𝐶𝑡 =𝜏 − 𝑔𝐶

1 + 𝜏 [(1 + 𝜏)𝐵𝑡+ 1 + 𝜏

𝜏 − 𝑔𝑌 𝑌𝑡(1 − 𝛾 − 𝑔𝐾(𝐾𝑡⁄ ))]𝑌𝑡

( ةيلاحلا ةميقلا ىلع ةفوقعملا لخاد طسبلل يناثلا رصنعلا لدي Present value

ومنت يتلاو ،دراوملا يفاصل وأ يفاصلا جرخملل )

لدعمب 𝑔_𝑌 ةلداعملا ةغايص نكمي . حملا جتانلا ىلإ بسنلا لامعتساب(5)

:دجنف ،يلامجلإا يل

1

(5b) 𝐶_𝑡

𝑌𝑡 = (𝜏 − 𝑔𝐶)𝐵_𝑡

𝑌𝑡 +𝜏 − 𝑔_𝐶

𝜏 − 𝑔𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔𝐾𝑘𝑌)

ةجيتنلا نم ودبي لوصلأا يفاص نم ةيلاملا دئاوعلاب ةهج نم طبتري كلاهتسلال طسوتملا ليملا نأ(5b)

ةجاحلا دنع حيتت يتلا ةيبنجلأا

ذئدنع ،قولغم داصتقلاا ناك اذإ .ةيلحملا دراوملا يفاص نم ءزجب ىرخأ ةهج نمو ،يلبقتسملا ومنلا ليومت 𝐵 = 0

كلذكو

𝐶𝐴 = .^𝑔𝐶_𝑔𝑌 لماعملل اعبت ةيلحملا دراوملا يفاصب طقف كلاهتسلال طسوتملا ليملا طبتريو ،0 طبر ىلإ نلآا لقتنن ةقباطتملا مادختساب يراجلا باسحلاب ليلحتلا اذه

،ةيبنجلأا لوصلأا مكارت يفاص ىلع لدت يتلاو ،(2a)

ىلثملا ةدعاقلا يف اهلادبتساو :ةيلاتلا جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا ةبسن ىلع رارقتسلاا ةلاح يف لصحنو ،(5b)

(6) 𝐶𝐴 𝑌 = 𝑔^𝐶

𝐵 𝑌 +

𝑔_𝐶− 𝑔_𝑌

𝜏 − 𝑔_𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔_𝐾𝑘_𝑌) = 𝜎(𝜏 − 𝛿)𝐵 𝑌 +

𝑔_𝐶− 𝑔_𝑌

𝜏 − 𝑔_𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔_𝐾𝑘_𝑌) ةلداعملا لدت يلكلا روظنملا نم نيميلا ةهج ىلع نيرصنعلا ةراشإ بسح راخدلاا يف زجعلا يفاص وأ راخدلاا يفاص ىلع(6)

:جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا ةلداعم نم رصنعلا

لولأا اذه نوكيو ،ةيبنجلأا لوصلأا يفاص ةزايح ىلع دئاوعلا نم ءزج ىلإ ريشي2

مصخلا لدعم نم ربكأ لوصلأا ىلع دئاعلا لدعم نوكي نأ ساسأ ىلعو بجوم ةيبنجلأا لوصلأا يفاص نوكي امدنع بجوم رصنعلا يناثلا رصنعلا امأ .مخضتلا لدعمب ساقي دق يذلاو ،ضرتفملا

، وملا نم ءزج لثميف ومن نيب قرفلاب هتراشإ يف طبترملاو ةيراجلا درا

كلاهتسلاا ومن نوكي نأ لمتحي كلذ دعبو ،اركبم رخديو كلاهتسلاا نم ضفخنم ىوتسمب أدبي دماصلا داصتقلاا نإف .جتانلاو كلاهتسلاا ( جتانلا ومن نم ربكأ 𝑔_𝐶 > 𝑔_𝑌

ف يلاتلابو .نمزلا ةيلخاد دراوملا لك مادختسا حيتي امم ،) نم ءزج راخدا لاعف هنكمي داصتقلاا اذه نإ

راوم د ضارتفا عمو .يداصتقلاا ومنلا ةبسن قوفي ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم نوكي نأ طرشب بجوم يناثلا رصنعلا ريصيو ،ةيراجلا ه

نأ يأ ،بجوم كلاهتسلاا ومن نأ 𝜏 > 𝛿

.يراج ضئاف ىلإ ريشي جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا لدعم نإف ،

كلذك

، إ ( ةقباطتملا ربع جتانلا ىلإ ةيبنجلأا لوصلأا ةريغتم انربتعا اذ ىلع لصحنف ،)2a

باتك يف ةجيتنلا هذه سفن دجوت1

Obstfeld and Rogoff (

) 1996 ةخفصلا يف 118

( ةلداعملا ةغيص لثمت اهنأ امك . 6^′

ثحب يف ) ) Cerrato et al.

2015

) .346 ةحفصلا يف

نم لك نأ املعو2

𝑔_𝐶 𝛿 و 𝜏 و نيب حوارتت و0

( ةلداعملا رصانعل رفصلا لوح ةيبيرقتلا ةميقلا لامعتساب ،1 نأ دجن )B2

𝑔_𝐶 ≈ 𝜎(𝜏 − 𝛿) .

(5)

(7a) 𝐵𝑠+1

𝑌_𝑠+1 = 1 + 𝑔𝐶

1 + 𝑔_𝑌 𝐵𝑠

𝑌_𝑠 + 𝑔𝐶− 𝑔𝑌

(1 + 𝑔𝑌)(𝜏 − 𝑔𝑌) (1 − 𝛾 − 𝑔^𝐾𝑘_𝑌)

ةلداعملا نم حضتيو رقتسم ريغ ريصي جتانلا ىلإ ةيبنجلأا لوصلأا لدعم راسم نأ (7a)

نم ربكأ ةيتاذلا ةلداعملا ليم ناك اذإ

يأ ،دحاو تناك اذإ

1 + 𝑔𝐶 > 1 + 𝑔𝑌

ومن لدعم نوكي امدنع ةيبنجلأا لوصلأل ةيتاذلا ةلداعملل رارقتسلاا ةلاح ققحتت امنيب .

نوكت يأ يداصتقلاا ومنلا نم لقأ كلاهتسلاا 1 + 𝑔_𝐶 < 1 + 𝑔_𝑌

، ةلداعملا يف ابلاس يفاصلا جتانلا لماعم لعجي طرشلا اذه نكل3

راسم طبر ةيمهأ ىلإ اضيأ ريشي امم .يداصتقلاا ومنلا ةبسن قوفي ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم نوكي نأ طرشب يراجلا باسحلل(6) لا راطإ يف ةصاخ ضارتقلاا وأ ضارقلاا ومن راسم عم يراجلا باسحلا ةعرسب يمنت امك لامسأر ةكرح رثكأ ررحت يتلا ،ةملوع

رطاخم نم ديزي امم ،ضورقلا تارود بايغ

( رارقتسلاا Jordà, Schularick and Taylor 2011

ةلداعملا انذخأ اذإو .)

(7a) ىلع لصحنف ،رارقتسلاا ةلاحيف

(7b) 𝐵 𝑌 =

−1

𝜏 − 𝑔_𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔_𝐾𝑘_𝑌)

يداصتقلاا ومنلا ةبسن نم لقأ ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم ناك اذإ نيح يف 𝜏 < 𝑔_𝑌

ريصي جتانلا ىلإ ةيبنجلأا لوصلأا لدعم نإف ،

هاجتا يف عفدي يداصتقا رربم دجوي لا ثيح ،كلاهتسلال نمزلا يلخادلا جذومنلا يف ضقانت انه حضتيو .ابجوم يف ضئافلا فيظوت

ةيبنجلأا لوصلأا ربع يراجلا نازيملا

، انضوع اذإ هنأ امك .ديفأ نوكي دق يلحملا فيظوتلا نلأ (7b)

ةلداعملا يف (6)

ىلإ لصن

ةيلاتلا ةجيتنلا (6c) 𝐶𝐴

𝑌 =

−𝑔𝑌

𝜏 − 𝑔_𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔_𝐾𝑘_𝑌)

تي صقنلا اذهو ربع نمزلا يلخادلا جذومنلا نيسحت بلط

باسحلا ىلعو يكلاهتسلاا دهجلا ىلع هريثأتو لايجلأا لخادت ةلأسمب مامتهلاا

.يراجلا نأ ىلإ انه ريشن

ثحب Cerrato et al.

(2015) رصتقا

ةيوق ةيضرف ىلع دنع

رابتعا ه ب ي جتانلا ومن نأ ت

تأ ى لدعم مض نم

لإ يناكسلا ومنلا جتانلا نم درفلا بيصن ومن ى

𝑔_𝑌 ≡ 𝑔_𝑦+ 𝑛 يأ ةلداعملا تلعج ةيضرفلا هذه نكل .

(8^′) ةحفصلا يف نم347

ثحب Cerrato et al.

(2015) ةلداعملا عم امامت ةقباطتم

(13^′) ةحفصلا يف ىوتسملاب جتانلا ومن ةبسن نيب طلخلا ببسب كلذو ،348

جتانلا نم درفلا بيصن ومن ةبسنو .

لدعم ةلداعم نع فلتخت لا اهيلإ لصي يتلا ةجيتنلا نأ لاإ ،ناكسلا ومن لدعم جردأ ثحبلا نأ مغر

هنأ ثيح .جتانلا ىلع يراجلا باسحلا رارقتسلاا ةلاح يف

ضارتفا عمو 𝜏 − 𝛽 = 𝑔_𝐶 نأ

، 𝑔_𝑐 + 𝑛 ≡ 𝑔_𝐶 نأو صلخي

Cerrato

et al.

(2015) ةلداعملا ىلإ

(13^′) بسح ةححصملا :يلي ام

𝐶𝐴 𝑌 = (

𝑔_𝑌

𝑔_𝑌− 𝑔_𝑐 − 𝑛) (

𝑔𝐶− 𝑔𝑦− 𝑛

𝑔_𝐶+ 𝛽 − 𝑔_𝑦− 𝑛) (1 − 𝛾 − 𝑔𝐾𝑘𝑌) = −𝑔_𝑌

𝑔_𝐶+ 𝛽 − 𝑔_𝑌 (1 − 𝛾 − 𝑔𝐾𝑘𝑌) نأ اذإ حضتي مدع عم امامت قباطتت يتلا ،ةيئاهنلا ةجيتنلا نم ريغي مل ناكسلا ومن لدعم جاردإ

.هجاردإ

.3 كلاهتسلال نمزلا يلخاد جذومن يف لايجلأا لخادت كلاهتسلال نمزلا يلخاد جذومن يف لايجلأا لخادت رابتعلااب ذخأن امدنع (

Weil 1989, Obstfeld and Rogoff 1996 )

زواجتن

( ةلداعملا يف ضقانتلا .اميمعت رثكأو ةيعقاو رثكأ جئاتن ىلإ لوصولا عيطتسنو ،)6c

ا ةلاح يفو اضيأ رارقتسلا

، ةلداعم نلآا غيصن

يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم 𝑐𝑎𝑡

جتانلا نم هبيصن ىلإ 𝑦𝑡

ةلداعملا نم اقلاطنا كلذو (جقحلم،C8c)

ةلاد لثمت يتلا

:يلامجلإا يلحملا جتانلا نم هبيصن ىلإ يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن لدعم (5c) 𝑐_𝑡

𝑦𝑡 = (1 − 𝛽) [(1 + 𝜏)𝑏_𝑡

𝑦𝑡+ 1 + 𝜏

𝜏 − 𝑔𝑦(1 − 𝜁)]

يلي ام ىلع لصحن ،يراجلا باسحلا ةقباطتم نمو 𝑐𝑎𝑡

𝑦_𝑡 : = (1 + 𝑔_𝑦)𝑏𝑡+1

𝑦_𝑡+1−𝑏𝑡

𝑦_𝑡 ⟹𝑐𝑎 𝑦 = 𝑔^𝑦

𝑏

𝑦 نماقلاطناو اهنم جتنتسنو (جقحلم،C2g)

نأ (8) 𝑐𝑎

𝑦 =

𝑔_𝑦[(1 + 𝑔_𝑐) − (1 + 𝑔_𝑦)]

[(1 + 𝑛)(1 + 𝑔_𝑦) − (1 + 𝑔_𝑐)](𝜏 − 𝑔_𝑦)(1 − 𝜁)

جلا باسحلا لدعم يف ضئاف دوجو ةيناكمإ ،رارقتسلاا ةلاح يف كلاهتسلال نمزلا يلخادلا جذومنلا اذه نم حضتيو جتانلا ىلع يرا

يأ جتانلا راسم رارقتسلاا طرش تحت كلذو 𝜏 > 𝑔𝑦

نأ ققحتي امدنعو 𝛽(1 + 𝜏) > 1 + 𝑔𝑦 > 1

ناكسلا ومن ةبسن تناك املكو .

شرلا كولسلا ىلإ برقأ ةلاحلا هذهو3

ي عجشي يذلا يكنبلا ماظنلا ربع ةصاخ مهلخد ومن ةريتو زواجتت كلاهتسلاا نم ةعفترم ةريتو ىلإ رسلأا عفدي لا يذلا ،د

.ضورقلا ىلع

(6)

املك ةديازتم ناك

رصنعلا لولأا ماقم راسي يف ةلداعملا

ابجوم(8) . فيظوت هاجتا يف عفدي يداصتقا رربم نم رثكأ دجوي يلاتلابو

يف ضئافلا تناك اذإ نيح يف .ةيبنجلأا لوصلأا ربع يراجلا نازيملا

𝛽(1 + 𝜏) < 1 + 𝑔_𝑦 بيصن لدعم يف زجعلا ةلاح رهظتف ،

لصاوي ىتح جراخلا نم ليومتلا وأ ضارتقلاا ىلإ داصتقلاا جاتحي ةلاحلا هذه يفو ،جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا .يلحملا يجاتنلإا هراسم لا ةنورم .4 تاريغتملا مهأ هاجتا يراجلا باسح

ةلداعملا يف بجوم يناثلا رصنعلا نأ املعو بجوم ماقملا راسي رصنعلا نأ ضارتفا ىلع درفلا بيصن ومن راثآ قاقتشا عيطتسن ،(8)

حلا نم درفلا بيصن لدعم ةلداعم ىلع يناكسلا ومنلا كلذكو يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومنو يلامجلإا جتانلا نم يراجلا باس

يلامجلإا جتانلا نم درفلا بيصن ومن فعاضم ىلع فرعتن ىتح ريخلأا لدعملل يئزجلا قاقتشلاا لاوأ ددحن .جتانلا نم هبيصن ىلإ

𝑐𝑎 ىلع :𝑦

(9a) 𝜕 (𝑐𝑎𝑦 )

𝜕𝑔𝑦 = [𝑉1− (1 + 𝑛)𝑈1

𝑉₁² ] (𝑈2

𝑉2) + [𝑈2− 𝑉2

𝑉₂² ] (𝑈1

𝑉1) =(𝑛 − 𝑔𝑐)𝑈2

𝑉₁²𝑉₂ +(𝑔𝑐 − 𝜏)𝑈1

𝑉₂²𝑉₁

نأ ثيح 𝑈₂ ≔ (1 + 𝑔_𝑐) − (1 + 𝑔𝑦)

𝑈₁ ≔ 𝑔 و 𝑉₁ ≔ (1 + 𝑛)(1 + 𝑔_𝑦) − (1 + 𝑔_𝑐)و

، رارقتسلاا طرشل اعبتو

جتانلا راسمل 𝑉2 ≔ 𝜏 − 𝑔𝑦 > 0

ضئاف دوجو ضارتفا ىلعو . نأ يأ جتانلا ىلع يراجلا باسحلا لدعم يف

𝑉1 > 0 𝑈2 > 0 و

. 𝑔𝑐 < 𝜏 تناك اذإو .ةراشلإا بلاس(9a) ةغيصلا نم لولأا رصنعلا نأ اذإ حضتي ،𝑛 < 𝑔𝑐 نأ امب .𝑈1> 0 نأ ضرتفن امك نوكت

إ يدؤت جتانلا نم درفلا بيصن ومن ةدايز نأ ىلع لدي امم ،ةبلاس قاقتشلاا ةراشإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم عجارت ىل

يف ضئاوف ىلإ يدؤت دق ،نمزلا ربع ديازتم لكشب ةحاتم ةيلاملا دراوملا نوكت يكل ،ومنلل ركبملا يعسلا نأ يأ .جتانلا نم هبيصن ىلإ كلاهتسلاا نم درفلا بيصن لدعم نم لك قوفي ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم ناك اذإ ةصاخ يراجلا باسحلا يف درفلا ةيحضت نإف .

ا ىوتسم ةدايز ثيح نم يلك رثأ اهل نوكي دق ،كولسلا اذهل يداصتقلاا رربملا دوجو عم تابيطلا نم هعاتمتسا ليجأت لإ

راخد .

عمو يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم صقانتي نأ لمتحملا نم هنإف ،ةطشنلا ةيرشبلا دراوملا ةئف ةصاخو ناكسلا مجح يف ةدايزلا ىلإ .جتانلا نم هبيصن تناك اذإ ،نيح يف 𝑔_𝑐 > 𝜏

درفلا بيصنو ناكسلا ددع ومن نم لك لعافتل ةيربجلا ةجيتنلا بسح فعاضملا ةراشإ نوكت ذئدنع ،

عم جتانلا نم هبيصنو كلاهتسلاا نم 𝑈₂𝑉₂

𝑈₁𝑉₁ و

،ةبجوم رصانع ةسمخو ةبلاس رصانع ةثلاث دجن . لدعم نأ ضارتفا ىلعو4

رصنعلا مض نإف ،كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومن لدعمب ةنراقم جتانلا نم درفلا بيصن ومن لدعم ىلإ برقأ ةيبنجلأا لوصلأا دئاع نإف نيح يف .ةبلاس ةجيتن ىلإ يدؤي بجوملا يناثلا رصنعلا عم بلاسلا يناثلا رصنعلا مضو بجوملا ثلاثلا رصنعلا عم بلاسلا لولأا اسلا ثلاثلا رصنعلا مض نأ ىقبي .ةبلاسلا جئاتنلاب ةنراقم رغصأ ىدم عم نكل ةبجوم ةجيتن ىلإ يضفي بجوملا عبارلا رصنعلا عم بل

بلغن نأ نكميف ،ةميق رغصأ ةريخلأا ميقلا هذه نأ مكحبو .سماخلاو لولأا يأ ةبجوملا ةيقبتملا رصانعلا رثأب طبترت ةيئاهنلا ةجيتنلا نأ دجن كلذل .بلاسلا فعاضملا ةيضرف Aizenman and Sun

( ينيصلا داصتقلاا يف ومنلا ئطابت وأ ةعرس مغر هنأ دكؤي )2010

باسحلا يف زوجع نم يناعت دق يتلاو ،اهعم لماعتت يتلا تاداصتقلاا ومن يف ةدودحملا ةردقلاب اديقم ىقبي يراجلا هباسح ضئاف نإف، .يداصتقلاا اهومن قيعي دق امم ،يراجلا

فعاضم ددحن ،ىرخأ ةهج نم ىلع يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومن

𝑐𝑎

:𝑦

(9b) 𝜕 (𝑐𝑎𝑦 )

𝜕𝑔𝑐 = (𝑈₁ 𝑉₁²) (𝑈₂

𝑉2) + (𝑉₂ 𝑉₂²) (𝑈₁

𝑉1) =𝑔(𝑔_𝑐− 𝑔_𝑦)

𝑉₁²𝑉₂ +𝑔(𝜏 − 𝑔_𝑦)

𝑉₂²𝑉₁ = 𝑔𝑈₂

𝑉₁²𝑉₂+(𝜏 − 𝑔_𝑦)𝑈₁ 𝑉₂²𝑉₁

درفلا بيصن لدعم ومن عفتري ،يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومن ديزي امدنعف .ةبجوم ةراشإ هل فعاضملا اذه نأ ىلع لدي امم راسم ةيكرح نيب سناجت ةرورضلاب دجوي لا داصتقلاا يف هنأ ىلع لاوأ لدي امم .جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم بيصن

هلوبقب دومصلا ضعبب مستي داصتقلاا نأ ودبي ايناث ،يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن راسم ةيكرحو يقيقحلا يلامجلإا جتانلا نم درفلا نكل كلاهتسلاا نم ةضفخنم تايوتسم اه

فلتخت نأ عقوتملا نم ،كلذك .ةعفترم يداصتقا ومن بسنل عبات كلاهتسلاا اذه نأ مغر ،ةديازتم

ضم ةميق .رخلآاب طبترم امهدحأ ومن لعجت ةلباقملا تلاماعملا نأ ثيح ،كلاهتسلاا فعاضم ةميق نع جتانلا فعا :جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم ىلع ناكسلا ومن لدعم رثأ ةراشإ جتنتسن نأ نكمي ،اريخأو (9c) 𝜕 (𝑐𝑎𝑦 )

𝜕𝑛 = [

−(1 + 𝑔)𝑈1

𝑉₁² ] (𝑈2

𝑉₂) =−𝑔(1 + 𝑔)𝑈2

𝑉₁²𝑉2

لثم ةيقيبطتلا ثوحبلا ضعب يف ىلجتتو ،ةبلاس ةراشإ هل ناكسلا ومن لدعم فعاضم نأ حضتيو Karras

( ةجيتنلا هذهو .)2009

قفدت نم نيديفتسملا ددع نم عسوت ناكسلا ةمسن ةدايز نأ ةصاخ ةعقوتم ثيحب لايجلأا لخادت دنع ةصاخ يراجلا باسحلا ضئاوف تا

يف ةبلاسلا رصانعلا لثمتت 4

−𝑔𝑐[𝑔𝑐(𝜏 − 𝑔)]

𝑔[𝑔𝑐(𝜏 − 𝑔𝑐)] و 𝑛[𝑔(𝑔 − 𝜏)] و

. يف لثمتتف ةبجوملا رصانعلا امأ 𝑔[𝑔(𝑔𝑐− 𝜏)]

𝑔𝑐[𝑔(𝜏 − 𝑔)]و 𝑛[𝑔𝑐(𝜏 − 𝑔)] و

𝑛[𝑔(𝑔𝑐− 𝜏)] و ريخلأا يفو

𝑛[𝑔²(𝑔𝑐− 𝜏)]

.

(7)

ديدجلا ليجلل يلعفلا جولولا نيح ىلإ قباسلا ليجلل يداصتقلاا دهجلا نم تاونسل ديدجلا ليجلا ديفتسي يف

.يلاملاو يداصتقلاا طاشنلا

يأرل اعبتو ،مدقت ام ءوض ىلعو Sachs

( ىلع زكرت ةيرظن جذامن ةغايص مهملا نم هنأ )1982 عباطلا تاذ تاريغتلا نم ددحم ددع

ةلداعملا لعج دعب ريدقتلل ةلباقلا ةيلاتلا ةلداعملا قاقتشا نكمي ،ةيبنجلأا لوصلأا نم لثملأا ىوتسملا جاتنتسا نكمي ثيح يئاوشعلا

(8) :ةيطخ ةغيص يف

(10) 𝑐𝑎𝑡

𝑦_𝑡 = 𝛽₀+ 𝛽₁𝑔_𝑦_𝑡+ 𝛽₂𝑔_𝑐_𝑡+ 𝛽₃𝑔_𝑛_𝑡+ 𝑢_𝑡, 𝛽₁< 0, 𝛽₂> 0, 𝛽₃< 0

تلاماعملا نأ ثيح 𝛽_𝑖

𝑖 = 1,2,3 عم تلاداعملا نم ةغيص لك يف يئزجلا قاقتشلإا يف ايئدبم لثمتت

نأ امك .(9) 𝛽₀

اهريدقت متي

ةنيع نمض ةطسوتملا ميقلاو يئزجلا قاقتشلاا جئاتن مادختساب هبيصنو يقيقحلا يلامجلإا جتانلا نم درفلا بيصن ومن نم لكل ثحبلا

ةغايصلا ربع كلاهتسلااو جتانلا ومن نم لك ىلع يئزجلا قاقتشلاا ىلع اديق ربتخن نأ نكمي امك .يناكسلا ومنلاو يلكلا كلاهتسلاا نم ةيلاتلا : (11) 𝑐𝑎 𝑦⁄

𝑔_𝑦 = 𝛽₁+ 𝛽₂ 𝑐𝑎 𝑦⁄

𝑔_𝑐 = 𝛽₁+ 𝛽₂

يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم نيب ةنورملل ةجيتن يتأي ديقلا اذه نأ نيبنو 𝑐𝑎𝑡

جتانلا نم هبيصن ىلإ 𝑦𝑡

درفلا بيصن ومنو

يلامجلإا جتانلا نم 𝑔𝑦_𝑡

نأ ثيحب ، 𝑔_𝑦

𝑔𝑐 𝐸 (𝑐𝑎

𝑦 , 𝑔^𝑐) + 𝐸 (𝑐𝑎

𝑦 , 𝑔^𝑦) = 1

ف اذل إ نم لك هاجتا يراجلا باسحلا لدعمل ةنورملا هبش ن 𝑔𝑐

𝑔𝑦 و ةلداعملا طارتشا دنع كلذو ،دحاو ىلإ اهعمج دنع يدؤت ،(11)

ةبراقم ةحص رابتخا اذإ حيتت يتلاو نمزلا يلخاد جذومن

رفلا ريشت .ديعبلا ىدملا يف يراجلا باسحلل (11) ةيض

ومن نم لك نأ ىلإ

يلامجلإا جتانلا نم درفلا بيصن 𝑔_𝑦_𝑡

يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن ومنو 𝑔_𝑐_𝑡

درفلا بيصن لدعم عم يسكع هاجتا يف نلاعافتي

ادغ كلاهتسلال عفترم ومن لدعم نأ ىنعمب .جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم س

لاا نم ديزم ىلإ يدؤي لصح امك ،نلآا راخد

ةساردل اعبت ينيصلا داصتقلاا يف لاثم Yang, Zhang, Shaojie

( 2010

،) يراجلا باسحلا يف ضئافلا راسم ززعي امم .

نأ امنيب

ادغ جتانلل عفترم ومن لدعم س

مويلا لقأ دراوم ىلإ يضفي

، تابلقتلا ةهجاومل يطايتحلاا راخدلاا بلطتيو يجراخلا زجعلا ززعي امم

ف ةصاخ ( جتانلا ومن ي Sandri 2011

نإف كلذل .) لا

يف اهزجنن ةيقيبطت ةلأسم يهو ،رخلآا ىلع بلغتي رثأ يأ ةفرعم يف نمكت ةلأسم

حت قحلا ثحب ت

ديعبلا ىدملا ديق رابتخلإ يوينبلا يتاذلا رقهقتلا جذومن مادختسا ىلإ دمعن ثيح .زاجنلإا دنعو تانيعلا راطإ يف(11)

نم لكل ةطسوتملا ميقلا .يداصتقلاا ومنلا لدعمو يراجلا باسحلا لدعم

ةمتاخ .5 ومنلا ةبسنو ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم نيب قرفلاب جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا لدعم طبتري ،ديعبلا ىدملا ىلع رارقتسلاا ةلاح يف

تانلا ىلإ ةيبنجلأا لوصلأا لدعم نإف ،ابلاس ريخلأا قرفلا اذه نوكي امدنع .يداصتقلاا لدعم ريصي نأ نكمي نكل .ابجوم ريصي ج

يف رثكأ ةدراو ةجيتنلا هذهو ،يداصتقلاا ومنلا لدعم نم ربكأ ةيبنجلأا لوصلأا دئاع لدعم ناك اذإ ابلاس جتانلا ىلإ يراجلا باسحلا ( يملاعلا داصتقلاا ىلع ةحتفنملا ةريغصلا تاداصتقلاا Cerrato et al. 2015, Obstfeld and Rogoff 1996

.) انه حضتيو

ربع يراجلا نازيملا يف ضئافلا فيظوت هاجتا يف عفدي يداصتقا رربم دجوي لا ثيح ،كلاهتسلال نمزلا يلخادلا جذومنلا يف ضقانت ابلاس ناك ءاوس يراجلا نازيملا يف ةلاح لك نمضتي لمشأ جذومن ىلإ جاتحن كلذلو .ديفأ يلحملا فيظوتلا ناك اذإ ،ةيبنجلأا لوصلأا بجوم وأ .ا ،يراجلا باسحلا لدعم ةلداعم يف ضقانتلا زواجتلو كلاهتسلال نمزلا يلخاد جذومن يف لايجلأا لخادت رابتعلااب ذخأن

( Weil 1989, Obstfeld and Rogoff 1996 ثحب نع ثحبلا اذه ةبراقم فلتختو .لمتكم لكشب )

Cerrato et al.

(2015)

، .جتانلا نم درفلا بيصن ومن ىلإ يناكسلا ومنلا لدعم مض نم يتأي جتانلا ومن نأ رابتعاب ةيوق ةيضرف ىلع رصتقا يذلا راطإ يفو

ظحلان لايجلأا لخادت عم نمزلا يلخاد جذومن ةيفاصلا ةيبنجلأا لوصلأا لدعم نم يندي يداصتقلاا ومنلا نم درفلا بيصن لدعم نأ

يف ربكأ نوكت جتانلا نم درفلا دئاوع نأكف .ديعبلا ىدملا يف جتانلا ىلإ ،هرمع قفأ

يف يبسن ضيفخت ىلإ رثكأ لاايم درفلا لعجي دق امم

.ةيداصتقلاا هتايح نم ىلولأا لحارملا يف يراخدلإا هدهج ،جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم ةلداعمل اعبتو

عفدي يداصتقا رربم نم رثكأ دجو املك ةديازتم ناكسلا ومن ةبسن تناك املك هنأ حضتي يراجلا نازيملا يف ضئافلا فيظوت هاجتا يف

.ةيبنجلأا لوصلأا ربع ،جتانلا نم هبيصن ىلإ يراجلا باسحلا نم درفلا بيصن لدعم ىلع يلامجلإا جتانلا نم درفلا بيصن ومن فعاضم ديدحت دعبو

يف يبسن عجارت ىلإ يدؤت دق ،درفلا لخد ىوتسم نيسحت نأ يأ :بلاسلا فعاضملا ةيضرف بيلغت مت يراجلا باسحلا نم هبيصن لدعم

هدكؤي ام ىلإ ةبيرق ةجيتنلا هذهو .جتانلا نم هبيصن ىلإ Aizenman and Sun

( داصتقلاا يف ومنلا ئطابت وأ ةعرس مغر هنأب )2010

يناعت دق يتلاو ،اهعم لماعتت يتلا تاداصتقلاا ومن يف ةدودحملا ةردقلاب اديقم ىقبي يراجلا هباسح ضئاف نإف ،ينيصلا يف زوجع نم

.يداصتقلاا اهومن قيعي دق امم ،يراجلا باسحلا ،ىرخأ ةهج نم

جتانلا نم درفلا بيصن راسم ةيكرح نيب سناجت ةرورضلاب دجوي لا

.يلكلا كلاهتسلاا نم درفلا بيصن راسم ةيكرحو يقيقحلا يلامجلإا نأ مغر ،كلذك

دهجلا نم ةديدع تاونسل ديفتسي ديدجلا ليجلا

يجلل يداصتقلاا ( يلاملاو يداصتقلاا طاشنلا يف ديدجلا ليجلل يلعفلا جولولا نيح ىلإ قباسلا ل

Karras 2009 ىلع رثؤي هكولس نإف ،)

لدعمل ةنورملا هبش نأ ربتخن ،يقيبطتلا بناجلا نمو .يراخدلااو يكلاهتسلاا طمنلا يفو يراجلا باسحلا ةيكرح يف ديعبلا ىدملا

(8)

بيصن ومن نم لك هاجتا يراجلا باسحلا ةلداعملا نم اقلاطنا كلذو ،دحاو ىلإ اهعمج دنع يدؤت جتانلا نمو كلاهتسلاا نم درفلا

يتلا

ةبراقم ةحص رابتخا حيتت لدعم نوكي امدنع هنأ يف لثمتي لولأا هاجتلاا نأ ودبي .ديعبلا ىدملا يف يراجلا باسحلل نمزلا يلخاد جذومن

لاا نم ديزم ىلإ يدؤيس ،ادغ كلاهتسلال عفترم ومنلا ةساردل اعبت ينيصلا داصتقلاا يف لاثم لصح امك ،نلآا راخد

Yang, Zhang,

Shaojie (

2010

،) جتانلل عفترم ومنلا لدعم نوكي امدنع هنأ رهظيف رخلآا هاجتلاا امأ .يراجلا باسحلا يف ضئافلا راسم ززعي امم

راخدلاا بلطتيو يجراخلا زجعلا ززعي امم ،مويلا لقأ دراوم ىلإ يضفيس ،ادغ جتانلا ومن يف ةصاخ تابلقتلا ةهجاومل يطايتحلاا

( Sandri 2011 مجحلا ةنيابتم تاداصتقلإ ةيسايقلا تاقيبطتلا ربع رخلآا ىلع بلغتي رثأ يأ ةفرعم يف نمكت ةلأسملا نإف كلذل .)

.ايداصتقاو ايناكس عجارملا 1. Aizenman J., Sun Y. (2010). Globalization and the Sustainability of Large Current Account

Imbalances: Size Matters. Journal of Macroeconomics 32 (1), 35–44.

2. Bellman RE. (1957). Dynamic Programming. Princeton University Press, NJ. Republished 2003:

Dover, ISBN 0-486-42809-5. https://www.scribd.com/book/271615924/Dynamic-Programming 3. Cerrato M., Kalyoncu H., Naqvi NH., Tsoukis Ch. (2015). Current Accounts in the Long Run and

the Intertemporal Approach: A Panel Data Investigation. The World Economy Journal 38(2):340–

359.

4. Gourinchas PO., Parker JA. (2002). Consumption over the Life Cycle. Econometrica 70(1), 47-89.

5. Hoffmann M. (2013). What Drive China’s Current Account? Journal of International Money and Finance 32, 856-883.

6. Jordà Ò., Schularick M., Taylor AM. (2011). Financial Crises, Credit Booms, and External Imbalances: 140 Years of Lessons. IMF Economic Review 59, 340-78.

7. Kano T. (2008). A Structural VAR Approach to the Intertemporal Model of the Current Account.

Journal of International Money and Finance 27(5), 757–779. www.banqueducanada.ca/wp- content/uploads/2010/02/wp03-42.pdf

8. Karras G. (2009). Demographic Change and the Current Account: Theory and Empirical Evidence. Journal of Economic Asymmetries 6(1), 1-14.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1703494915302917

9. Obstfeld M., Rogoff K. (1996). Foundations of International Macroeconomics. MIT Press, Cambridge, ISBN 0-262-15047-6. https://mitpress.mit.edu/books/foundations-international- macroeconomics

10.Otto G. (1992). Testing a Present-Value Model of the Current Account: Evidence from US and Canadian Time Series. Journal of International Money and Finance 11(5), 414-430.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/026156069290009M

11. Sachs J. (1982). Aspects of the Current Account Behavior of OECD Economies. NBER Working Paper number 859. http://www.nber.org/papers/w0859

12. Sandri D. (2011). Precautionary Savings and Global Imbalances in World General Equilibrium.

IMF Working Paper 11/122. https://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2011/wp11122.pdf

13.Souki K., Enders W. (2008). Assessing the Importance of Global Shocks versus Country-Specific Shocks. Journal of International Money and Finance 27, 1420-1429.

14. Stocky NL., Lucas RE. (1989). Recursive Methods in Economic Dynamics. Cambridge, MA:

Harvard University Press. http://www.amazon.com/Recursive-Methods-Economic-Dynamics- Stokey/dp/0674750969

15. Yang T., Zhang D., Shaojie JZ. (2010). Why are Savings Rates so High in China? Hong Kong Institute for Monetary Research. Working Paper 31. anon-ftp.iza.org/dp5465.pdf

16.Weil P. (1989). Overlapping Families of Infinitely Lived Agents. Journal of Political Economy 38(2) 183–198.

(9)

تاقحلم طرش :أ قحلم Ponzi

تاجرخمل ةيلاحلا ةميقلا قوفت داصتقلاا هرمثتسيو هكلهتسي امل ةيلاحلا ةميقلا تناك اذإ نأ يأ رفصلا ىلإ لوؤت لا ةميقب ه

T→∞lim(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1< 0 ليوحت نم لادب يجراخلا هنيد ىلع ةدئازلا دئاوفلا يدؤيل ضارتقلاا يف رمتسي داصتقلاا نأ ىلع لدي اذهف ،

صيلقت ربع كلذو ،بناجلأا نيضرتقملل ةيقيقحلا هدراوم (𝐶 + 𝐼)

نم لقأ ىلإ (𝑌 − 𝐺)

ذإ نيح يف . داصتقلاا تاجرخمل ةيلاحلا ةميقلا تناك ا

نأ يأ رفصلا ىلإ لوؤت لا ةميقب هرمثتسيو هكلهتسي امل ةيلاحلا ةميقلا قوفت

T→∞lim(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1> 0

وت نكمي يتلا دراوملا يف ضئاف ةلاح يف داصتقلاا لعجي امم .هدراوم لك مدختسي لا يلحملا داصتقلاا نأ ىلع لدي اذهف لاثملا ليبس ىلع اهفيظ

.كلاهتسلاا ىوتسم يف ةفيفط ةدايزب هعفانم نم ديزي نأ ةحاتملا هدراومل اعبت داصتقلاا اذهل نكمي كلذك .ةيجراخلا ةيلاملا قاوسلأا يف امدنعو

نوكت

T→∞lim(1 + 𝜏)^−𝑇𝐵_𝑡+𝑇+1= 0 واستت داصتقلاا تاجرخمل ةيلاحلا ةميقلا نإف ،براقتم لكشب ولو

رمثتسيو كلهتسي امل ةيلاحلا ةميقلا عم ى

.داصتقلاا يف ةلداعم :ب قحلم Bellman

ةلداعم ىمستو ،ةميقلا ةلاد اهيلع يوطنت يتلا ةيساسلأا ةيدادترلاا ةلداعملا ىلع ةيكرحلا ةجمربلا دنتست Bellman

( 1957 ) راسم ىلع دمتعت يتلا

ؤي نمزلا نم ةنيعم ةطقن نم اقلاطنا كلاهتسلال لثمأ ةعفنملا ميظعت ىلإ يد

𝑈_𝑡+1 ةيلبقتسملا ةورثلا ىوتسم ديق تحت 𝑊_𝑡+1

رارق نم أشنت يتلا ،

رضاحلا كلاهتسلاا 𝐶𝑡

ةلداعم غاصتو . Bellman

:يلي امك 𝐽(𝑊_𝑡) = max_𝐶

𝑡 {𝑢(𝐶_𝑡) + 𝛽𝐽[(1 + 𝜏)(𝑊𝑡− 𝐶_𝑡)]}

جردلا نم يرورضلا طرشلا نإف يلاتلابو :وه ىلولأا ة

𝑢^′(𝐶𝑡) − (1 + 𝜏)𝛽𝐽^′(𝑊𝑡+1) = 0

علا لوط ةعفنم ىلع رثلأا سفن اهل ةورثلا يف ةدايزلا نأ ضرتفن ثيح ،فلاغلا ةنهربم مادختساب ةداتعم ةرابع ىلإ ةغيصلا هذه ليوحت دعبو

رم 𝐽^′(𝑊) = 𝑢^′(𝐶) نأ حجري امم ،راخدلإا وأ كلاهتسلاا وحن تفرص ءاوس

سفن ىلإ يدؤي امم .كلاهتسلاا ميظعت راسم تحت نمز لك دنع

ةلداعم Euler :كلاهتسلال 𝑢^′(𝐶𝑡) = 𝛽(1 + 𝜏)𝑢^′(𝐶𝑡+1)

ةلاد لكشل حشرم لضفأ نع لاوأ ثحبن ،ةنورملا ةيواستم ةعفنملا ةلاد ةلاح يف .

ادختساب لحلا نوكيو ةميقلا ةلداعم م

Bellman ( ىلثملا كلاهتسلاا ةلاد ىلإ لصنف ،

Obstfeld and Rogoff 1996 ةجمربلا مادختسابو .)

:يلي ام ىلع لصحن ةيكرحلا (B1) 𝑢^′(𝐶𝑠) = 𝛽(1 + 𝜏)𝑢^′(𝐶𝑠+1) =1 + 𝜏

1 + 𝛿 𝑢^′(𝐶𝑠+1)

عم (B2) 𝑢(𝐶) ≔ {𝐶^1−1/𝜎⁄(1 − 1/𝜎) 𝑖𝑓 𝜎 ≠ 1, 𝜎 > 0

ln(𝐶_𝑡) 𝑖𝑓 𝜎 = 1

ةعفنملا ةلاد نأ امبو 𝑈𝑡

ثيحو ،ةيبسنلا ةرطاخملا ذبن نع اريبعت تابث تاذ ، ورم ىلع لدي بجوم لماعم𝜎

يف نمزلا يلخادلا لادبتسلإا ةن

ىلإ يدؤت اهنإف ،كلاهتسلاا 𝑢^′′′(𝐶) > 0

:يلي امك ةعفنملا ددحتو ،ةطيحلا لجأ نم راخدلإا وحن بجوم عفاد ىلإ ريشي امم ، (B3) 𝑈𝑡 = ∑(1 + 𝛿)^𝑡−𝑠

∞ 𝑠=𝑡

𝐶_𝑠^1−1/𝜎

1 − 1/𝜎 = ∑ 𝛽^𝑠−𝑡

∞ 𝑠=𝑡

𝐶_𝑠^1−1/𝜎 1 − 1/𝜎

ليلحت :ج قحلم جذومن

نمزلا يلخاد يراجلا باسحلا نم درفلا بيصنل

تقولا يف ةدلاو أشني درفلا نأ ضرتفن هتعفنم ميظعت ىلإ تقو لك يف ىعسي هنأو ايدبأ شيعيو𝑣

𝑈_𝑡^𝑣 :اقباس درو ام ساسأ ىلعو يلاتلا وحنلا ىلع

𝑈_𝑡^𝑣= ∑(1 + 𝛿)^𝑡−𝑠

∞ 𝑠=𝑡

ln(𝑐_𝑠^𝑣) = ∑ 𝛽^𝑠−𝑡

∞ 𝑠=𝑡

ln(𝑐_𝑠^𝑣)

لثمت ثيح 𝑐𝑠𝑣

نمزلا يف درفلا كلاهتسا لدعمب ومني ناكسلا ددع نا انضرتفا اذإ .𝑠

عبت ابجوم𝑛 ا :يلي امل

𝑁_𝑡 = (1 + 𝑛)𝑁_𝑡−1= (1 + 𝑛)^𝑡 𝑡 ≥ 0 (𝑡 = 0, 𝑁₀= 1)

يقبت ةبقاعتملا لايجلأا نا ضرتفن امك اهضعبل

ةيلاملا ةورثلا نأ ضرتفنو .اياصوو ثرإ لكش ىلع ةيداصتقلاا اهتايح هب هجاوت ام ضعبلا

نأ يأ ةدلاولا دنع دجوت لا لوصلأا ىنعمب 𝑏_𝑣^𝑃,𝑣 = 0

ثيح ، لدي رشؤم ىلع𝑃 درفلل ةينازيملا ديق ةغايص نكميو .دولوملا رمأ يلو وأ نيدلاولا

ليجلا نم نمزلا دنعو𝑣

𝑡 ≥ 𝑣 :يلي امك (C1) ∑ ( 1

1 + 𝜏)

𝑠−𝑡

𝑐𝑠𝑣

∞ 𝑠=𝑡

= (1 + 𝜏)𝑏_𝑡^𝑃,𝑣+ ∑ ( 1 1 + 𝜏)

𝑠−𝑡(𝑦𝑠− 𝑧𝑠)

∞

𝑠=𝑡 أ رابتعا عم

ةيلاتلا ةغيصلا ذخأت ،درفلل لوصلأا مكارت مكحت يتلا ،ةلداعملا ن (C2a) 𝑏_𝑡+1^𝑃,𝑣 = (1 + 𝜏)𝑏_𝑡^𝑃,𝑣+ 𝑦𝑡− 𝑧𝑡− 𝑐𝑡𝑣