Hydrologie und

Hydrologie und

Flussgebietsmanagement

o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel

Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau

Gliederung der Vorlesung

z Statistische Grundlagen

z Extremwertstatistik

z Korrelation und Regression

z Zeitreihenanalyse und Anwendung

z Regionalisierung & räumliche Interpolation

z Bodenwasserhaushalt

z Grundwasserhaushalt

z N-A Modelle – Einheitsganglinie

z N-A Modelle – kombinierte Translations- und Speichermodelle

z Kontinuierliche N-A Modelle

z Retention und Flood Routing

z Hydrologische Vorhersagen Flussgebietsmodelle

¾

Einteilung

z Black Box Modelle

• Allgemeine Vorstellungen, „Erfahrungen

• System als undifferenzierte Einheit, Einzugsgebiet ohne Differenzierung

• Algebraische Gleichungen, lineare, nicht lineare Gleichungen

z Unit Hydrograph

z Konzeptive Modelle

• Wirkungsweise bestimmter Phänomene, B: Speicherung

• Teilprozess oder Teilsystem, der dem zu beschreibenden Phänomen entspricht, B: hydrologisch einheitliche Zonen

z Speichermodelle

z Kombinierte Modelle

z Flussgebietsmodelle

• Physikalisch basiert

• Grundgleichungen der Wasserbewegung

Grundlagen

Kritik am Einheitsganglinienverfahren

¾ Die Annahme einer gleichmäßigen Überregnung innerhalb eines Zeitintervalls entspricht nicht der Realität

¾ Die Systemantwort ist zeitlich veränderlich

¾ Die wichtigsten Abflussprozesse sind Translation

und Retention und sollten getrennt berücksichtigt

werden

Kombinierte Modelle

¾ Basis

z

Untergliederung des

Abflussbildungsprozesses in

• Translation

• Retention

¾ Verfahren - Beispiele

• HYREUN-Verfahren (Hydrological Research Unit)

• CLARK-Verfahren

z

Vorgehensweise

• Translation über Zeitflächendiagramm

• Retention über linearen Einzelspeicher

Translation = zeitliche Verschiebung des

Effektivniederschlags zum Gebietsauslass

Retention = Dämpfung

(Reduktion der Spitze) und zeitliche Verschiebung des Abflusses

HYREUN-Verfahren

¾ Translation

• Einzugsgebiet in

Rasterelemente zerlegt:

• Für jedes Rasterelement kann ein anderer Niederschlag und eine vom Boden abhängige Berechnung des Effektivnieder- schlages erfolgen

• Translation über die Fließzeit

• Retention über einen virtuellen Speicher am Gebietsauslass

Fließformeln

¾ Ergebnis

• Isochronen: Verbindung von Punkten gleicher Fließzeit

¾ Kirpich (US Soil Conservation Service)

¾ Hang-Gerinne-Formel

385 , 0 77

,

0

*

* 0663 ,

0

= L J

t

L … Länge des betrachteten Flussabschnittes [km]

J … Gefälle

467 , 0 385

, 0 77

,

0 * 2 *

* 02 ,

0 ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛

= ⁻

F F M

G G

c J

k L J

L t

k_M… Oberflächenrauigkeit

L_G … Länge des Gerinneabschnittes [m]

L_F … Länge des Geländes [m]

J_G/F .Gefälle Gerinne / Gelände

Translation

Besonderheiten bei der Fließzeitberechnung

H(x)

x 2

3

4 1

Fließzeit von 3-4 kann länger sein als 1-4 Daher: 1. Berechnung von 1-4

2. Berechnung 1-2 3. Berechnung 1-3

Fließzeit 3-4 ist dann Fließzeit 1-4 minus 1-3

Zeitflächendiagramm

¾ Vorgehensweise

• Planimetrieren der Flächen zwischen den Isochronen

• Übertragen der Flächen auf eine Zeitachse

¾ Aussage

• Abflusskonzentration des Einheitsnieder- schlages

• Skalieren und

Erweiterung des Z-F-Diagramms

Element i mit Fließzeit t_i

leistet einen Beitrag zum Abfluss

t Q‘

t_i

Niederschlagskonzentrationsganglinie berücksichtigt nur die Translation

Retentionswirkung

Q‘

• Die Retentionswirkung wird summarisch in Form eines virtuellen Speichers am Gebietsauslass angesetzt

• Es wird ein linearer Speicher angesetzt

Input

Output

Retentionswirkung (Muskingum)

¾ Linearer Speicher

) ( )

(

0 ..

, ..

)) ( ) 1 ( ) ( ( ) (

) ) (

( ) (

t Q k t S

x dass Annahme hier

t Q x t

Q x k t S

dt t t dS Q t Q

A

A Z

A Z

⋅

=

=

⋅

− +

⋅

⋅

=

=

−

Lösung numerische

dt t K dQ

t Q t Q

t Q K t

S

x für

t Q K t

Q x t

Q x K t

S

dt t t dS

Q t Q

A A

Z

A

G A

Z A

Z

_

) ) (

( )

(

) ( )

(

0 ...

) ( ))

( )

1 ( ) ( (

) (

) ) (

( )

(

⋅

=

−

⋅

=

=

⋅

=

⋅

− +

⋅

⋅

=

=

−

t K

C t t

K C t

Δ

⋅ +

Δ

= ⋅ Δ

⋅ +

= Δ

5 , 0 5 , . 0

...

...

...

...

5 ,

0 ²

1

Schätzung des Parameters K

¾ Kann aus Auslaufkurven ermittelt werden:

Für Q

(t)=0 folgt die Lösung der Diff.gl.

(Bilanzgleichung)

¾ Q

(t)=Q

*exp(-t/K)

¾ In logarithmischer Darstellung daher annähernd linear und aus dem Anstieg kann K ermittelt

werden

Konzeptive M. – Lineare Speicherkaskade

¾ NASH-Verfahren

• Mehrere lineare Speicher in Serie

• Alle Speicher selbe Speicherkonstante k

• Ähnliche Eigenschaften wie Unit Hydrograph

Konzeptive M. – Lineare Speicherkaskade

¾ Verfahren nach DOOGE

• Kopplung von Speicherkaskaden und linearen Gerinneabschnitten

Rückblick Kombinierte Translations- und Speichermodelle

¾ Retention / Translation

¾ Unterteilung

• Konzeptive Modelle

z Einzellinearspeicher

z Lineare Speicherkaskade

• Kombinierte Modelle

z HYREUN-Verfahren

z CLARK-Verfahren

¾ Fließformeln

• Kirpich

• Hang-Gerinne-Fomel

¾ Zeitflächendiagramm