Hydrologie und
Flussgebietsmanagement
o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel
Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau
Gliederung der Vorlesung
z Statistische Grundlagen
z Extremwertstatistik
z Korrelation und Regression
z Zeitreihenanalyse und Anwendung
z Regionalisierung & räumliche Interpolation
z Bodenwasserhaushalt
z Grundwasserhaushalt
z N-A Modelle – Einheitsganglinie
z N-A Modelle – kombinierte Translations- und Speichermodelle
z Kontinuierliche N-A Modelle
z Retention und Flood Routing
z Hydrologische Vorhersagen
z Flussgebietsmodelle
z Stofftransport
z Sedimenttransport – Modellierung
z Flussgebietsmodelle
Begriffe
¾
Retention
• Dämpfung und
• zeitliche Verschiebung einer Abflusswelle
¾
Stehende Retention
in natürlichen Seen oder Speichern
z Mittels stehender Retention - Bemessung von
• Hochwasserrückhaltebecken
¾
Fließende Retention
in Fließgewässern
z Mittels fließender Retention – Berechnung von
• Wellenverformung inkl. Überflutung für Fließgewässer
• Hochwasserprognosen
Eindeutige Beziehung zwischen Speicherinhalt und Abfluss
Speicherinhalt vom Zu- und Abfluss abhängig
Beispiel Seeretention: Salzkammergut 1
¾ Größtes Seengebiet Österreichs: 124 km²
¾ Gesamtvolumen: 8,74 Mrd. m³
¾ Wasseranstieg Vergleich HQ1 zu HQ100: das bis zu 4fache
¾ Absolute Werte: abhängig vom betroffenen See bis zu 3,4 m (Traunsee,
1897) Wasserstands- unterschied: Ausgangs- wasserspiegel unmittelbar vor Hauptwelle zu
Hochwasserspitze
Beispiel Seeretention: Salzkammergut 2
¾ Darstellung der
Abflussganglinien des Hochwassers 1920
z Dämpfung und
z Zeitliche
Verschiebung
Berechnung: Stehende Retention 1
¾ Anwendung
• Bemessung von Hochwasserrückhaltebecken
¾ Bilanzgleichung
z Differenzengleichung
• Eingangsdaten Ergebnis
z Zuflussganglinie Abfluss am Ende des Zeitintervalls
z Speicherinhaltslinie
z Abflusskurve
z Startwert für den Abfluss
t
t t
S t
S t
t Q t
Q t
t Q t
Q
Z Z A AΔ
Δ +
= − Δ
+
− + Δ
+
+ ( ) ( )
2
) (
) ( 2
) (
) (
dt t t S
Q t
Q
Z A( )
) ( )
( − =
t
t t
S t
S t
t Q t
Q t
t Q t
Q
Z Z A AΔ
Δ +
= − Δ
+
− + Δ
+
+ ( ) ( )
2
) (
) ( 2
) (
) (
Berechnung: Stehende Retention 2
z
Methode nach PULS
S [m³]
h [m]
Q [m³/s]
Querprofil
Wasserstands- Inhaltsbeziehung Wasserstands-
Abflussbeziehung = Schlüsselkurve
t
t t
S t
S t
t Q t
Q t
t Q t
Q
Z Z A AΔ
Δ +
= − Δ
+
− + Δ
+
+ ( ) ( )
2
) (
) ( 2
) (
) (
= Δ −
Δ + + +
2 ) ( )
( 2
) (
)
( Q t
t t S t
t Q t
Q
Z Z ABekanntes Unbekanntes
h(t+∆t) h [m]
QA[m³/s]
h(t)
2
) (
)
( Q t t
t t t
S +
A+ Δ
Δ
Δ
+
Lösungsverfahren
¾ Unabhängig vom Zeitpunkt kann ein Q
Aund das zugehörige S aus voriger Grafik entnommen
werden
¾ Damit kann S/Δt +QA/2 und S/Δt -QA/2 berechnet werden
h
S QA
QA
S/Δt +QA/2 S/Δt -QA/2
Berechnung: Stehende Retention 3
) 2 (
) (
) (
,
t t Q
t Q t
Q
m Z Z
Z
+ + Δ =
2
) (
) (
2 ) ( )
( 2
) (
)
( Q t t
t t t
S t
Q t
t S t
t Q t
Q
Z Z A+
A+ Δ
Δ Δ
= + Δ −
Δ +
+
+
Muskingum Verfahren
¾ Verfahren
z
Muskingum Verfahren verwendet Bilanz und )
(
* )
( t k Q t
S =
G Annahme eines linearenSpeichers
[ * ( ) ( 1 ) * ( ) ]
* x Q t x Q t
k
Z+ −
A=
Gewichtetes Mittel aus QZund QA Î x = Gewicht
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
) ( )
( t t Q t C
1Q t Q t C
2Q t t Q t
Q
A+ Δ =
A+
Z−
A+
Z+ Δ −
Z) 2 1 (
1 t
x k
C t
+ Δ
−
= Δ
) 2 1
( 2 *
2 t
x k
x t k
C − + Δ
Δ −
= Allgemein für fließende
Retention x ~ 0,2 / 0,3
2
1 t
k C t
+ Δ
= Δ
2 2
2 1
2
C k t
t
C =
+ Δ Δ
= für stehende Retention
x = 0
Muskingum Verfahren
¾ Die Parameter k und x werden für einen
Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermittelt
¾ D.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it
neuerliche Kalibrierung nötig.
Muskingum Verfahren
¾ Die Parameter k und x werden für einen
Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermittelt
¾ D.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it neuerliche Kalibrierung nötig.
¾ Schätzung der Parameter durch Optimierung:
z
Wähle k und x so, dass die berechnete
Abflussganglinie (bei gegebener Zuflussganglinie)
möglichst gut mit der beobachteten übereinstimmt
Muskingum Verfahren
t Qbeobachtet
Qberechnet= F(k,x)
ti εi
Min Z=Σεi2 Q
Muskingum Verfahren
¾ Die Parameter k und x werden für einen
Gewässerabschnitt aus beobachteten Zu- und Abflussganglinien ermittelt
¾ D.d. bei Änderung der Gewässergeometrie it neuerliche Kalibrierung nötig.
¾ Schätzung der Parameter durch Optimierung:
z
Wähle k und x so, dass die berechnete
Abflussganglinie (bei gegebener Zuflussganglinie) möglichst gut mit der beobachteten übereinstimmt
z
Durch graphische Anpassung
Kalinin-Miljukov Verfahren 1
¾ Verwendet Längenschnitt und Querprofile
¾ Der Gewässerabschnitt ist in „homogene“
Abschnitte zu zerlegen
¾ Berücksichtigung der Abflusshysterese
¾ Berücksichtigung der Bilanzgleichung und eines
linearen Speichers
Kalinin-Miljukov: Abflusshysteresis 2
Abflusshysteresis
1
2 I = stationär:
Sohlgefälle=Wasserspiegelgefälle II = instationär
HW-Welle
I II
h [m]
Q [m³/s]
I
II
h
Kalinin-Miljukov Verfahren 3
z
Kalinin-Miljukov Verfahren
• Modellvorstellung: Eindeutige Volumen-Abfluss-Beziehung
• Lineare Speichergleichung
Q
Ak S = *
1 2
• Abflusshysteresis umgehen mittels Unterteilung in
quasistationäre Abschnitte Î eindeutige Wasserstands- Abfluss-Beziehung
• Ausfluss aus oberliegendem Teilabschnitt ist Zufluss im nachfolgenden
• Gewässerstrecke L = charakteristische Länge
stationär instationär
l L = 2*l l
Kalinin-Miljukov Verfahren 4
¾ Berechnungen
• Charakteristische Länge L
• Anzahl der charakteristischen Abschnitte
• Berechnung des Abflusses aus einem charakteristischen Gewässerabschnitt
( )
St St St
dQ dh I
Q Q
L ⎟⎟ ⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= * ⎛
Index St: Stationäre Bedingungen
Q … Abfluss im charakteristischen Abschnitt I … Sohlgefälle im charakteristischen Abschnitt dh … Wasserspiegeldifferenz zwischen Q + (Q+dQ)
L
schnitt Gewässerab
Länge n =
(
1 1)
1(
2 1)
21
2
Q Q Q * k Q Q * k
Q
A=
A+
Z−
A+
Z−
ZKalinin Miljikov Verfahren 5
¾
Schätzung der Parameter
¾
Vorteil: Die Parameter hängen von der Geometrie des Gewässers ab und können daher auch bauliche
Veränderungen berücksichtigen
1 2
1
1 1
t K K
e K
t
Δ ⋅
−
=
−
=
−Δτ
τ
Rückblick Retention und Flood Routing
¾ Begriffe: Retention
¾ „Arten“ der Retention
z
Stehende Retention
• Beispiel
• Berechnungsmethoden
z Iterationsverfahren
z Methode nach PULS
z
Fließende Retention
• Berechnungsmethoden
z Muskingum Verfahren
z Kalinin-Miljukov Verfahren
