Hydrologie und

Hydrologie und

Flussgebietsmanagement

o.Univ.Prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel

Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau

Gliederung der Vorlesung

z Statistische Grundlagen

z Extremwertstatistik

z Korrelation und Regression

z Zeitreihenanalyse und Anwendung

z Regionalisierung & räumliche Interpolation

z Bodenwasserhaushalt

z Grundwasserhaushalt

z N-A Modelle – Einheitsganglinie

z N-A Modelle – kombinierte Translations- und Speichermodelle

z Kontinuierliche N-A Modelle

z Retention und Flood Routing

z Hydrologische Vorhersagen

z Flussgebietsmodelle

z Stofftransport

z Sedimenttransport – Modellierung

z Flussgebietsmodelle

Gliederung

¾ Typisierung der Grundwasservorkommen

¾ Parameter und Grundgleichungen

¾ Pumpversuche (analytische Lösungen)

¾ Regionale Modelle (numerische Lösungen)

¾ Zusammenfassung

Grundwasser

¾ Grundwasser/Quellwasser deckt zu 99 % den Trinkwasserbedarf in Österreich

¾ Grundwasser steht in den großen Tallagen in Wechselwirkung mit den Oberflächengewässern

¾ Grundwasser wird in vielen Ländern zur Bewässerung herangezogen

¾ Grundwasser wird vielfältig verschmutzt

Punkteinträge (Industrie, Altlasten, Unfälle,..) Linieneintrag über Oberflächengewässer, Abwasserkanäle

Flächenbelastung durch Landwirtschaft, Luft, Siedlungen

Kräfte / Unterteilung des Grundwassers 1

¾ Unterteilung nach der Geologie

• Porengrundwasser

• Kluftgrundwasser

• Karstgrundwasser

Poren-GW

Kluft-GW Karst-GW

Unterteilung des Grundwassers 2

¾ Nach hydraulischen Gesichtspunkten

Gespannt

Frei Teilgespannt

Lage der Wasserspiegel- zur Druckoberfläche

• Frei

• Gespannt

• Teilweise gespannt

Begriffe 1: Homogenität-Heterogenität

Ursachen der Variabilität der

Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen

10³m 10⁰ m

10^-3 m

Haftwasser und frei bewegliches Wasser in einem unverfestigten Porengrundwasserleiter

Begriffe 2: Grundwaserstockwerke

Parameter und Gesetze

¾ Strömung erfolgt in Porenstruktur

¾ Strömung wird durch Gravitation und Reibung bestimmt

¾ Die Porengröße und die Vernentzung der Poren bestimmt die Durchlässigkeit des Boden (k

-

Wert in m/s)

¾ Der Durchsatz im Boden wird durch die Transmissivität k

*M in m

/s beschrieben

¾ Weiters ist das Speichervermögen des Bodens

wichtig S

(m

/m

)

Grundgleichungen: Darcy‘sches Gesetz

s A k h

A v

Q * * *

Δ

= Δ

=

Im k_f-Wert werden sowohl Eigenschaften des Fluids und des durchströmten Mediums berücksichtigt

Durchlässigkeit

Speicherkoeffizient

¾ Speicherkoeffizient

z

Dimensionslos

z

Bestimmung mittels Pumpversuch

• Ungespannt (siehe a)

z Werte: 0,01 bis 0,3

z Speicherkapazität entspricht nutzbare Porosität

• Gespannt (siehe b)

z Werte: 10^-3 bis 10^-6

Geohydraulische Parameter

¾ Speicherkoeffizient

gespanntes Grundwasser: S_E = ρ · g · M · (a + n · b) freies Grundwasser: S = n_e ; (S_E · M << n_e)

S_E Speicherkapazitätsanteil aus elastischen Eigenschaften n_e speichernutzbarer Porenraum

ρ Dichte des Wassers g Erdbeschleunigung

M Mächtigkeit des Grundwasserleiters a Kompressibilität des Korngerüstes b Kompressibilität des Wassers

Die Größenordnungen für Speicherkoeffizienten für ungespannten Porengrundwasserleiter liegen bei 0,1 - 0,3;

für gespannte zwischen 10^-3 und 10^-6.

Grundgleichungen 2: Bilanzgleichung

Q

Q

x

Q

Q

dt t t dS

Q t

Q

( )

) ( )

( − =

S_o … speichernutzbarer

Porenraum ausgedrückt in %

t S h

y Q x

Q

o x y

ϑ ϑ ϑ

ϑ ϑ

ϑ + = *

2D GW-Gleichung:

Kombination: Darcy + Bilanzgleichung

¾ Kombination

• Gesetz von Darcy

• Bilanzgleichung

z

mittels Differentialgleichung

Î Allgemeine 2D Wasserströmungsgleichung

W … Quellen-/ Senkenterm (= Infiltration / Entnahme)

t W S h

y h h

y k x

h h

x k

⎥ =

+

⎦

⎢ ⎤

⎣ + ⎡

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

ϑ ϑ ϑ

ϑ ϑ

ϑ ϑ

ϑ ϑ

ϑ * * * * *

Lösungsansätze

¾ Analytische Methoden

¾ Konzeptive Methoden

¾ Numerische Ansätze

L0

Beispiel: 1D - ungespannt

¾ 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand

• Homogen

• Ungespannter Grundwasserkörper

• Stationäre Bedingungen

• Quell- und Senkenterm entfällt

GOK

h_R h_L

Leiter Stauer

L _,0

* * = 0

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

x h h

x k

ϑ ϑ ϑ

ϑ

Beispiel: 1D - gespannt

Leiter

GOK

h_R h_L

¾ 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand

• Homogen

• Gespannter Grundwasserkörper

• Stationäre Bedingungen

• Quell- und Senkenterm entfällt

0

*

*

0

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

x H h

x k ϑ

ϑ ϑ

ϑ

Stauer Stauer

H₀

L

Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt

¾ Zuströmung zu einem Brunnen:

• Homogen

• Radialsymmetrische Anströmung

• Ungespannter Grundwasserkörper

• Stationäre Bedingungen

Q GOK

Leiter

Stauer

Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt

¾ Zuströmung zu einem Brunnen:

• Homogen

• Radialsymmetrische Anströmung

• Ungespannter Grundwasserkörper

• Stationäre Bedingungen

Q GOK

h r r

k h A

v

Q π

ϑ

ϑ * 2

*

* = −

=

Leiter

Stauer

Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt

¾ Zuströmung zu einem Brunnen:

• Homogen

• Radialsymmetrische Anströmung

• Ungespannter Grundwasserkörper

• Stationäre Bedingungen

Q GOK

h r r

k h A

v

Q π

ϑ

ϑ * 2

*

* = −

=

Leiter

Stauer

h r h

r k

Q ϑ ϑ

π * ^{* *}

2

= −

h A k r

Q = − +

ln 2

* * 2

2

π

z

Berechnung der

Absenkung

Parameterermittlung

¾ Labor

¾ Feldversuche

• Pumpversuch

z zeitlich befristete Entnahme von Grundwasser

z GW-Spiegelreaktion wird registriert

z Auswertung der raum-zeitlichen Veränderungen

z Ermittlung von

• Grundwasserleitenden Eigenschaften: Transmissivität, Durchlässigkeitsbeiwerte

• Grundwasserspeichernde Eigenschaften: Speicherkoeffizient und spezifischer Speicherkoeffizient

• Lagen und Eigenschaften hydraulisch wirksamer Aquiferränder

• Brunnen- und Bohrlocheinflüsse

¾ Indirekt

• Aus Wasserständen

Pumpversuch 1

¾

Ansatz für instationäre Strömung in

z homogenen

z isotropen GW-Leiter

Klassische Brunnenformel von Theiss: eine Lösung der Gleichung

Speicherkoeffizient wesentlich

k-Wert wesentlich

s(r,t)

h(r,t)

u=(r²·S)/(4·t·T) u=(r²·S)/(4·t·T) u=(r²·S)/(4·t·T)

Pumpversuch 2

¾ Brunnenformel von Thiem

1 2 1

2 2

1

* ln

2 r

r T

h Q h

s

s ^{− = − =} π

s₁; s₂ … stationäre Absenkungsbeträge

h₁; h₂ … Standrohrspiegelhöhen, die sich im Abstand r₁ und r₂ zum Förderbrunnen befinden (r₁<r₂)

• Stationär

• Gespannt

• Aquifer konstanter Mächtigkeit

¾ Korrigierte Absenkung nach Jacob

• s; s‘ … gemessene / korrigierter Absenkungsbetrag

• H … ursprüngliche Aquifermächtigkeit

H s s

s 2

2

'

= −

Anwendungsbeispiel:

¾ Wasserbilanz Alte Donau

¾ Die Qualität der Alten Donau verschlechterte sich rapide in den 1990-iger Jahren

¾ Hohe Nährstoffkonzentration

¾ Austausch des Wasserkörpers mit Donauwasser

¾ Erstellung einer Wasserbilanz

Anwendungsbeispiel

Anwendungsbeispiel

• Ursprünglich unterirdsche Anreicherung

• Durchströmung von N nach S

• Dann Rückgang der unterirdischen Zuströmung

• Dotation mit OW, Algen und Schweb

Allgemeines: Stofftransport im Grundwasser

¾ Grundwasserströmung Î Physik

• Hydraulisches Problem

¾ Stoffeigenschaften Î Chemie

• Chemisches Problem des Materials, Wassers

¾ Art des Eintrages Î Nutzung

• Punktförmiger Eintrag: Industrie, Kläranlage

• Linienförmiger Eintrag: kontaminierte Oberflächengewässer

• Flächenhafter Eintrag: Landwirtschaft

ÎQuell- und Senkenterm zur Beschreibung

¾ Biologie Î Biologie

• Abbau durch biologische Prozesse

Stofftransport im Grundwasser

¾ Stofftransport abhängig von

• Grundwasserströmung

• Stoffeigenschaften

• Art des Eintrages

• Biologie

¾ Transportprozesse

• Konvektion

• Dispersion

• Diffusion

¾ Einflussgrößen

• kf-Wert

• Staueroberkonte

• Spiegellage

• Speicherkoeffizient

¾ Ausbreitung eines idealen Tracers

Def. idealer Tracer

• Völlständig lösbar

• Phys. + chem. nahezu ident mit Wasser

• Keine Verbindung mit Umgebung

Stofftransport im Grundwasser

¾ Stoff kann gelöst sein

¾ Kann als Phase transportiert werden (leichter oder schwerer als Wasser)

¾ Kann teilgelöst sein

Transportmodelle

¾ Analytische Verfahren

• Einfachste Strömungsverhältnisse und Randbedingungen

• Homogene Bedingungen

¾ Numerische Verfahren

• 1D / 2D / 3D Verfahren

• Finite Differenzen Verfahren

• Finite Elemente Verfahren

¾ Stochastische Verfahren

¾ Konzeptive Modelle

Transportprozesse

¾ Advektion

• Transport mit Wasserbewegung

¾ Dispersion

• „Streuung“ von Schadstoffen im Grundwasser Î punktförmige Belastung wird zu einer

flächenförmigen

Quelle

¾ Diffusion

• Stofffluss aufgrund eines Konzentrationsgradienten

¾ Bedeutung für Stofftransport

• Konvektion am größten

Dispersion

Advektion

Skalenbegriff

Ursachen der Variabilität der Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen

10³m 10⁰ m

10^-3 m

Dispersion

Entstehung der Längsdispersion

Entstehung der Querdispersion

Einflussgrößen / Ausbreitung

¾ Einflussgrößen

• kf-Wert

• Staueroberkante

• Spiegellage

• Speicherkoeffizient

¾ Ausbreitung eines idealen Tracers

z

Definition: Idealer Tracer

• Vollständig lösbar

• Physikalisch und chemisch nahezu ident mit Wasser

• Geht keine Verbindungen mit der Umgebung ein Î Wasserisotope

( ) ( )

x t Q

Q t

Q

∂

= ∂

−

( ) ⁻

∂ + ∂

∂

∂ c v

x t

c *

θ

des Untergrundes= 0

Speicher Konvektion

Ausbreitung

¾ Ausbreitung ohne Abbau

x t

x t

A A A A

A₁ A₂ A₃ A₄

t = t₁ t = t₂ t = t₃ t = t₄

Gesetz der Massenerhaltung:

kein Abbau, sondern Verdünnung Flächen bleiben konstant

¾ Ausbreitung mit Abbau

Flächen unter der Kurve werden kleiner

t = t₁ t = t₂ t = t₃ t = t₄

Chemisches Problem

¾ Idealer Tracer

¾ Adsorption – Desorption

• Austausch von Stoffen

¾ Abbau, Zerfall

• Biologisch, Radioaktiv

¾ Chemische Reaktion

• Welche Stoffe sind beteiligt?

¾ Mehrphasensysteme

t H

Abdichtung Flusskraftwerk

t O₂

Mn Fe

Gehalt

Beispiel: Flusskraftwerk

Rückblick Stofftransport

¾

Allgemeines zu Stofftransport

• Welche Disziplinen sind beteiligt?

¾

Transportmodelle

¾

Transportprozesse

• Konvektion

• Dispersion

• Diffusion

¾

Einflussgrößen

• kf-Wert

• Staueroberkante

• Spiegellage

• Speicherkoeffizient

¾

Ausbreitung

• Tracer

Stofftransport im Grundwasser

¾ Stoff wird mit der Wasserströmung transportiert (Advektion)

¾ Stoff wird auf Grund der Heterogenität des Untergrundes unterschiedlich transportiert (Dispersion)

¾ Stoff breitet sich auch in ruhendem Medium aus

¾ (Diffusion)

Zusammenfassung Grundwasserhaushalt

¾

Typisierung des Grundwassers

¾

Grundgleichungen

• Darcy

• Bilanzgleichung

• Kombination: Bilanzgleichung / Darcy

¾

Wasserströmungsgleichungen

• 1D / 2D

• Gespannt / Ungespannt

¾

Geohydraulische Parameter

• Durchlässigkeit

• Speicherkoeffizient

• Quell- und Senkenterme

¾

Parameterermittlung

¾

Pumpversuch