Aufgabe 2: Wasser im Gleichgewicht

Physikalische Chemie I Klausur HS 2009

Klausur

Physikalische Chemie I: Thermodynamik

Sie d¨urfen die Aufgaben in beliebiger Reihenfolge l¨osen. Alle Teilaufgaben sind nachfolgende Teile desselben Problems. Die f¨ur jede Teilaufgabe erreichbare Punktzahl ist in Klammern angegeben. Geben Sie alle Zwischenresultate Ihrer L¨osungen an. Vermerken Sie alle verwendeten Approximationen. Die formale Herleitung der L¨osung wird st¨arker bewertet als ein blankes Resultat. Zahlen mit falscher oder fehlender physikalischer Einheit sind falsch. Um die Note 6 zu erreichen, m¨ussen nicht alle Aufgaben perfekt gel¨ost werden.

Aufgabe 1: Dimerisierung von Stickstoffdioxid

Stickstoffdioxid liegt im Gleichgewicht mit seinem Dimeren Distickstofftetroxid vor:

N₂O₄(g) = 2 NO₂(g)

In einem Experiment werden 2 g gasf¨ormiges N₂O₄ (M_N2O4 = 92.01 g/mol) in einen starren, fest verschlossenen Kolben von 1 L Volumen gegeben. Nachdem sich ein Gleichgewicht eingstellt hat wird bei 300 K ein Druck von 0.675 bar gemessen und bei 350 K ein Druck von 1.083 bar.

a) Wie w¨urden Sie Temperatur und Druck w¨ahlen, um m¨oglichst viel NO2 zu erhalten?

Begr¨unden Sie qualitativ. (2 P)

b) Berechnen Sie f¨ur beide Temperaturen die Gleichgewichtskonstanten K_p und K_x. (5 P) c) Sch¨atzen Sie mit Hilfe dieser Daten die Reaktionsenthalpie ∆rH und die Reaktionsen-

tropie ∆_rS ab. (5 P)

Aufgabe 2: Wasser im Gleichgewicht

Zwei Teilsysteme A und B werden unter isobaren Bedingungen miteinander ins thermodynami- sche Gleichgewicht gebracht. Mit der Umgebung findet kein W¨armeaustausch statt. Bei System A handelt es sich um 10 kg fl¨ussiges Wasser bei 1 bar und 300 K. Bei System B handelt es sich um 1 m³ Wasserdampf bei 1 bar und 500 K. Alle Phasen verhalten sich ideal.

Verwenden Sie die folgenden thermodynamischen Daten f¨ur Wasser, welche im Rahmen dieser Aufgabe als temperaturunabh¨angig angenommen werden:

M ρ(l) c_p(l) c_p(g) ∆_vH T_v

18.02 g/mol 1000 kg/m³ 75.87 J K⁻¹mol⁻¹ 37.41 J K⁻¹mol⁻¹ 40.66 kJ/mol 373.15 K a) Wie stellen Sie als Experimentator fest, dass sich im vorliegenden Fall ein thermodynami-

sches Gleichgewicht eingestellt hat? (1 P)

b) Berechnen Sie die Wassermengenn_Aund n_B, welche jeweils in System A und B vorliegen.

In welchem Aggregatszustand wird sich das Wasser im Gleichgewicht befinden? (2 P) c) Geben Sie das Vorzeichen (+/-/0) der folgenden Prozessgr¨ossen des Gesamtsystems f¨ur die Gleichgewichtseinstellung an: ∆p, ∆V,W, Q, ∆U_tot, ∆S_tot. (2 P)

d) Berechnen Sie die Temperatur im Gleichgewicht. (5 P)

e) Berechnen Sie W und ∆Utot. (2 P)

f) Berechnen Sie ∆S_A und ∆S_B f¨ur die Teilsysteme sowie ∆S_tot. (4 P)

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Physikalische Chemie I Klausur HS 2009

Aufgabe 3: Irreversible adiabatische Expansion

In einem Zylinder befinde sich ein ideales einatomiges Gas (mit c_V = ³₂R und c_p = ⁵₂R) bei T₁ = 1000 K und p₁ = 50 bar. Das Volumen soll nun unter verschiedenen adiabatischen Bedingungen auf das Zehnfache expandiert werden (V2 = 10·V1).

• Fall A: Die Expansion verl¨auft reversibel (Aussendruck gleich Innendruck,p₀ =p).

• Fall B: Die Expansion verl¨auft irreversibel gegen ein Vakuum (p₀ = 0).

• Fall C: Die Expansion verl¨auft irreversibel gegen einen konstanten Aussendruck vonp₀ = 1 bar.

Je nach Art der Expansion stellen sich andere Endzust¨ande ein.

a) Wie gross ist jeweils die Endtemperatur T₂ in den drei F¨allen A, B und C? (4 P) b) Berechnen Sie die totale (molare) Entropiezunahme ∆S in allen drei F¨allen. (5 P) c) Betrachten Sie nun Fall C. Wie gross wird das Endvolumen V₂, wenn die adiabatische Expansion bis zum Druckgleichgewicht mit der Umgebung verl¨auft? (6 P)

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