Erzeugung
vonZufallszahlen
-
I.
Echte Zufallszahlen
Quantenphysik
Atmosphärisches Rauschen
Web
page
:RANDOM .ORG
Vorteil : Echte
Nachteil
:unpraktisch
2.
Pseudo zufallszahlen
→ Deterministische
ZU
-Generatoren
Vorteil :
praktisch
,reproduzierbar
Nachteil : Qualität der ZV Kann
problematisch
sein .
Kongruenz
-generator
l .
Multiplikativer KG
Xn
= a.Xn
. , mod mh = I , 2 , 3
, . . . -
Xo heißt Startwert
( Seed)
a und m C-
IN
+ n E
{
0 , 1 , - . _ , m - 1}
Un
=F-
istannäherungsweise gleich
verteiltin
6,1 )
.2-
Gemischter
linearerKG
Xn
=(
a.xn.at 6)
mod inTheoreme
Xo - Startwert
a , b
, c , K sind
positive ganze
Zahlen , sowie9=4 . c +
T
b =
ungerade
m =
2K
Zyklus Länge
= m-
un
= mI ( Baustein
!)
✓ „
er
gleich verteilt (0/1)
-
Um die statistische Qualität
Von
Pseudo zufallszahlen
zu
prüfen
,gibt
esdiverse
Tests ;
2. B .4. Sollten die
Un , . . ., Un
gleich
verteilt sein :Anpassungs
-F-
testl
2 . Die Auto
Korrelation
solltefür
alletags Euer schiebungen )
nicht
signifikant
von Null ab -Weichen
-
<
0
¥
.
Eng
£
9 -
Simon
beliebigen-2ufallsvariablen.az
,
< kontinuierlich
diskret F-{
Xo , . . °_ ,Xn }
XE
{ Hatte b }
Diskreten
Inversion
svuethode
-
PC [
=xj )
=pj
,j
=91,2
, - - in[ pj
= T- U ist
gleich
verteilt in( 0,1 )
-
Bsp
× = 0 , I, 2 , 3 ;
Po
, Pt ,Php
,Kräne
-0
tU
Algorithmus
- ziehe U
-
If
U < po ,E-
Xo,
Step
-
If
U <potpz
,[
= > „Step
-
If
U <potpntpz
,E-
Xo , Shop:
warumlnversiousmethode2.to
=L , X , =3
,
72=5
, X > = 7→ q
Po = . 2
, Pa = . 1 , p > = . 3 ,
P
} = .4
ÄFFTE
•zart -55¥ :* :
Hausaufgaben
-
I. Xo
= 5Xn
=3. Xn
- , noch TSOUn
=In
450
Bestimme Wo
, . . . ,Utooo
Undstelle diese Pseudo
Zufalls
-Zahlen
grafisch
dar .2.
Xo
= 5Xn
=( 5- Xn
- + +7)
mod28
Bestimme
dieZyklus länge
Von Wo , Un , W2 ) oo "
3.