9. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2009
Aufgabe1
Geben Sie zu den folgenden Formeln jeweils eine äquivalente Formel der Mo- dallogik an, oder beweisen Sie, dass eine solche nicht existiert :
(i) φ1 ∶= ∀y∃z(E x y → E yz);
(ii) φ2 ∶= ∃z∀y(E x y → E yz).
Aufgabe2
Formalisieren Sie die folgenden Aussagen in der Modallogik :
(a) In höchstens 3 Schritten kann eine Position erreicht werden, an derPgilt.
(b) Auf jedem von der aktuellen Position ausgehenden Pfad, wird nach spä- testens 2 Schritten eine Position erreicht, an derP nicht gilt.
(c) Es gibt einen Pfad der Länge 3, auf dem abwechselndP und nichtPgilt.
