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Akzeptiert dieEingabe ohnedieersten +2Zellenaufdem ZeigenSie,dass = gilt,falls f urein -hartesProblem

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Academic year: 2021

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Sommersemester 2018 03.07.2018 Ubungen zur Vorlesung¨

Theoretische Informatik II Blatt 7

Prof. Dr. Roland Meyer, M. Sc. Elisabeth Neumann Pr¨asenzaufgaben Aufgabe 7.1 (NP vs.PSPACE)

a) Zeigen Sie, dass jedes PSPACE-schwere Problem auch NP-schwer ist.

b) Zeigen Sie, dass NP=PSPACEgilt, falls L∈NPf¨ur einPSPACE-hartes Problem Lgilt.

c) Zeigen Sie, dassNP=PSPACE gilt, falls jedesNP-harte Problem auch P SP ACE- hart ist.

Aufgabe 7.2 (In-Space Acceptance) Wir betrachten das folgende Problem.

In-Space Acceptance (ISA)

Gegeben: Ein deterministischer Entscheider M (mit einseitig unendlichem Band) und ein Eingabewort w.

Entscheide: Akzeptiert M die Eingabe w ohne die ersten |w|+ 2 Zellen auf dem Arbeitsband zu verlassen?

Beweisen Sie, dass In-Space AcceptancePSPACE-vollst¨andig ist (bez¨uglich Polynomialzeit- Reduktion).

Pr¨asenzaufgaben - Keine schriftliche Abgabe

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