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Aufgabe 1. Zeigen Sie, dass CLIQUE NP-vollst¨ andig ist.

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Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Strukturelle Komplexit¨ atstheorie WS 2018/19

Ubungsblatt 8 ¨

Aufgabe 1. Zeigen Sie, dass CLIQUE NP-vollst¨ andig ist.

Aufgabe 2. Zeigen Sie, dass jeder monotone Schaltkreis eine monotone Funktion berechnet.

Aufgabe 3. Zeigen Sie, dass es zu jeder monotonen Funktion f : {0, 1}

n

→ {0, 1} f¨ ur n ≥ 1 einen monotonen Schaltkreis mit h¨ ochstens 2

n

+ 2

n−1

− 2 Gattern gibt, der f berechnet.

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