Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik

Studieninformationstag 2003 RWTH Aachen

Joachim Mnich

Elementarteilchenphysik:

Erforschen, was die Welt im Innersten zusammenhält (Goethe, Faust)

I) Was sind die fundamentalen Bausteine der Materie?

II) Welches sind ihre fundamentalen Wechselwirkungen (Kräfte)?

Demokrit (ca. 400 vor Christus) führte

den Begriff Atom ein als Bezeichnung

der unteilbaren Bausteine der Materie

Entfernung Sonne-Erde:

150 Million km oder 8 Lichtminuten

100 000 000 000 000 000 000 000 000 m entspricht ca. 10 Milliarden Lichtjahre

0,000 000 000 000 000 001 m 56 g Eisen enthalten

6 ·10

= 600 000 000 000 000 000 000 000 Eisenatome

Elementarteilchenphysik Kosmologie

Astronomie, Astrophysik

Festkörperphysik , Atomphysik

Kernphysik

Mechanik, Optik,

angewandte Physik,

Geophysik, ...

Verbindung zwischen Elementarteilchenphysik und Kosmologie

Die Theorie des Urknalls (Big Bang) verbindet die Physik der größten und der kleinsten Abstände

Galaxien entfernen sich voneinander:

Ausdehnung des Universums:

v = H

v = H _{0 0} d d

Große Entfernung d entspricht großer Fluchtgeschwindigkeit v

Edwin Hubble (1929):

Moderne Messungen mit Hubble-Satellit

Daraus folgt im Umkehrschluss

• Das Universum hatte einen Anfang (Urknall oder Big Bang)

• Es entstand vor ca. 15 Milliarden Jahren aus einer Singularität

• Frühe Phase ist gekennzeichnet durch kleine Abstände und hohe Temperaturen, d.h. hohe Energien

„Ursuppe“ aus Elementarteilchen

Theorie Exp erim

ent

  = h/p = h/p

 Quantentheorie:

Teilchen sind Wellen und Wellen sind Teilchen

Je größer der Impuls p, oder die Energie E, umso kleiner ist die Wellenlänge 

M. Planck

... und Gott würfelt doch ...

Elementare, quantenphysikalische Prozesse sind nicht deterministisch, nur Wahrscheinlichkeiten berechenbar Experimente müssen häufig wiederholt werden

Unschärferelation

  x x   p p   ћ _ћ

Ort und Impuls nicht beliebig genau messbar

W. Heisenberg

Theoretische Fundamente der Elementarteilchenphysik

E = mc E = mc ^{2 2}

 Relativitätstheorie:

Masse ist Energie und Energie ist Masse

Erzeugung von Teilchen mit großen Massen erfordert hohe Energie

Albert

Einstein

Elementarteilchenphysik = Hochenergiephysik Untersuchung subatomarer Strukturen:

x

Strukturgröße



Wellenlänge

>

Die Untersuchung kleinster Strukturen erfordert Strahlung (Teilchen) kleinster Wellenlängen, d.h. höchster Energien

• Elementarteilchen sind strukturlose Objekte ohne räumliche Ausdehnung, die Eigenschaften wie Masse, Ladung, Spin etc.

besitzen

Untersuchungen bei höheren Energien:

– Überprüfung von Kandidaten für Elementarteilchen

– Erzeugung von neuen, schwereren (Elementar)-Teilchen

– Untersuchung der fundamentalen Wechselwirkungen

– Annäherung an den Urknall

Teilchenbeschleuniger:

Geladene Teilchen, wie z.B. Elektronen, gewinnen Energie im elektrischen Feld („Beschleunigung“)

Geladene Teilchen werden in Magnetfeldern abgelenkt (senkrecht zur Feld- und Bewegungsrichtung

Fernsehapparat ist ein Teilchenbeschleuniger:

Energie des Elektronenstrahls:

20 KeV = 20 000 eV

Wellenlänge der Elektronen:

  10

m

Energiegewinn Spannungsdifferenz

1 eV 1 V

1 keV 1 000 V

1 MeV 1 000 000 V

1 GeV 1 000 000 000 V

+ + + +

– – – –

Beschleuniger zur Erzeugung von Teilchenstrahlung höchster Energie

• Beschleunigung geladener Teilchen durch

elektromagn. Wellen in Hohlraumresonatoren

• Schiesse energiereiche Teilchen auf Probe

und untersuche gestreute Teilchen

Linearbeschleuniger

Ringbeschleuniger

• Wesentlich höhere Energien erreichbar durch

Teilchenkollissionen ( Collider)

HERA am Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) in Hamburg:

Protonen

Elektronen

LEP (Large Electron Positron Collider) am CERN in Genf:

Strahlenergie 100 GeV, 27 km Umfang, Betrieb 1989 – 2000

Positronen

Elektronen

Bilder aus dem LEP-Tunnel:

Beispiel:

Der DELPHI-Detektor am LEP-Speicherring

Detektoren

• Große Apparate zum Nachweis der erzeugten Teilchen

( typisch 10 m  10 m  10m)

• Internationale Kollaborationen

mit mehreren hundert Physikern

Aufbau der Materie (1)

Ende des 19. Jahrhunderts:

Periodensystem der chemischen Elemente

Etwa 100 Bausteine der Materie 1911: Rutherford Streuexperiment

-Teilchen (E  5 MeV) an Goldfolie

Atomkern

 10

m

Protonen &

Neutronen

Atomhülle

 10

m

Elektronen

Atome sind

„leer“!

Altertum:

Vier Elemente

Feuer, Wasser, Erde, Luft

Protonen und Neutronen sind nicht elementar, sondern

enthalten jeweils 3 „Quarks“

Aufbau der Materie (2)

Man braucht 2 verschiedene Quarks um Proton und Neutron aufzubauen:

up-Quark mit Ladung +2/3 down-Quark mit Ladung –1/3

Proton = (u u d) Neutron = (u d d) 1960: Hofstadter

Elektron-Proton-Streuung Energie  GeV

q q

q

1930: W. Pauli postuliert das Neutrino 

Entsteht in vielen Kern- und Teilchenreaktionen,

z.B. Energieproduktion der Sonne durch Kernfusion, Zerfall des Neutrons Eigenschaften:

• Ungeladen, (fast) masselos

• Fast keine Wechselwirkung mit Materie

Das Neutrino wurde erst 1956 experimentell nachgewiesen

Aufbau der Materie (3)

Die Sonne im Neutrino-Licht:

Neutrinos sind sehr wichtige Teilchen im Universum

Beispiel:

Energieproduktion der Sonne

Energie 2

He

H

1

1

  υ 

4

6,4 · 10 ¹⁰

Sonnenneutrinos pro cm ² und Sekunde

auf der Erde

Ladung Spin

Leptonen 

Neutrino e

Elektron

0 – 1

½

½ Quarks u up-Quark

d down-Quark

+ 2/3 – 1/3

½

½

Die fundamentalen Fermionen (1)

Alle bekannte Materie des Universums besteht aus 4 Teilchen:

Eigenschaften dieser Teilchen:

• Punktförmig (R < 10

m) strukturlos, elementar

• Eigendrehimpuls (Spin) s = ½ ћ daher der Name Fermionen

Materie ist aus Fermionen aufgebaut!

Ach so, alles besteht aus Quarks und Leptonen!

Wer hätte gedacht, dass es so einfach ist?

Aber ...

Materie und Antimaterie

+ Neutrino

Aufbau der Materie aus den fundamentalen Bausteinen:

Antimaterie: Zu jedem der 4 Fermionen existiert ein Antiteilchen Antimaterie: Zu jedem der 4 Fermionen existiert ein Antiteilchen

Gleiche Eigenschaften, nur umgekehrte Ladung

Beispiel: Antielektron (Positron) e

, Anti-u-Quark (Ladung -2/3) , ...

Warum beobachten wir nur Materie im Weltall und keine Antimaterie?

Aufbau von Antimaterie aus den Antifermionen:

Anti- quarks

Antineutron Antiproton

Antikern Positro n

Antiatom Antimaterie

+ Antineutrino

Spin Ladung

½

½ +2/3

–1/3 u up-Quark

d down-Quark Quarks

½

½ 0

–1



Neutrino e

Elektron

Leptonen 

Myon-Neutrino



Myon

0 –1

½

½ c charm-Quark

s strange-Quark

+2/3 –1/3

½

½



Tau-Neutrino



Tau

0 –1

½

½ t top-Quark

b bottom-Quark

+2/3 –1/3

½

½

II. III.

I.

Die fundamentalen Fermionen (2)

Von jedem (Anti)-Fermionen existieren 3 identische Kopien:

3 Familien oder Generationen

Fermionen veschiedener Generationen haben identische Eigenschaften Einziges Unterscheidungsmerkmal: die Masse

Beispiel: Myon 

ist ca. 200 mal schwerer als Elektron bei sonst gleichen Eigenschaften „Who ordered that?“

Schwere Fermionen zerfallen in leichte, z.B. 

 e





Warum existieren diese drei Kopien der fundamentalen Fermionen?

Die fundamentalen Wechselwirkungen

1 ) Gravitation (Schwerkraft)

Gravitation ist kein Bestandteil des Standardmodells r

G mM F 

Elementarteilchen: zu schwach, spielt keine Rolle

4 ) Starke Wechselwirkung

Bindet Quarks in Protonen und Neutronen, Kernkraft

2 ) Elektromagnetische Wechselwirkung

Elektrostatik Magnetismus

Bindet Elektronen und Kern zu Atomen und Atome zu Molekülen und Kristallen

2

4

1 r

Q q F  πε

3 ) Schwache Wechselwirkung

äußert sich in bestimmten Kern-und Teilchenreaktionen,

z.B. Neutronzerfall: n  p e



oder Sonne: 4 H  He + 2 

Ladungen  Wechselwirkungen

Quarks tragen „Farbe“, Leptonen nicht Name stammt aus Analogie mit

Farblehre rot + grün + blau = weiß (farblos)

Die Fermionen tragen Ladungen, die ihre Wechselwirkungen

bestimmen:

Ladung Wechselwirkung Masse Gravitation

elektrische elektromagnetische schwache schwache

Farbe starke

Theorie der fundamentalen Wechselwirkungen

 Theoretische Beschreibung der fundamentalen WW basiert auf Symmetrien (genauer: lokalen Eichsymmetrien)

Elementarteilchenphysik: unmessbare Phasen der Wellenfunktionen, die Elementarteilchen beschreiben

 Symmetrie (oder Eichfreiheit) in der Physik:

Einfaches Beispiel ist Rotationssymmetrie einer Kugel

Ausgang eines Experimentes hängt nicht von Orientierung der Kugel ab Absolute Orientierung ist nicht messbar!

Wechselwirkung Gruppe

Gravitation ?

elektromagnetische U(1)

schwache SU(2)

starke SU(3)

Warum sind genau diese Symmetrien realisiert?

Mathematische Beschreibung durch Gruppentheorie

Jeder Wechselwirkung ist eine

Symmetriegruppe zugeordnet

Wechselwirkung Teilchen Spin [ћ ]

Ladungen

elektr. schwach Farbe Masse [c

]

Gravitation ? 1

Elektromagnetische Photon  1 –1 0 — 0

Schwache Z-Boson

W

-Bosonen

1 1

0

±1

1 1

—

—

91,2 GeV 80,4 GeV

Starke Gluon g 1 0 0 8 Komb. 0

Austauschteilchen (Bosonen)

Elektromagnetisches Feld  Photon  Tabelle der Austauschteilchen:

Materie besteht aus Fermionen Spin s = 1/2 ћ

Wechselwirkungen werden durch Bosonen s = ћ vermittelt

Alle Austauschteilchen sind im Experiment nachgewiesen!

 Jeder Symmetrie (= Wechselwirkung) entspricht ein „Feld“ und jedem Feld ein Teilchen, z.B:

 Wechselwirkungen werden durch Austauschteilchen vermittelt

Vereinheitlichung der Wechselwirkungen

Energie in GeV 

S tä rk e 

 Stärke der Wechsel- wirkungen ändert sich mit Energie

 Charakterisiert durch Kopplungskonstanten

Kopplungsstärken werden gleich bei E  10

GeV

Extrapolation der

Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten

Warum gibt es diese vier fundamentalen Wechselwirkungen?

Vermutungen:

 Bei 10

GeV gibt es nur eine fundamentale Wechselwirkung

 Bei 10

GeV wird die Gravitation zwischen Elementarteilchen wichtig 10

Sekunden nach dem Urknall

Leider nicht durch Teilchenbeschleuniger erreichbar...

Das schöne Konzept der lokalen Eichsymmetrien funktioniert nicht mit massiven Austauschteilchen

Das Higgs-Boson

Z-Boson W

-Bosonen

91,2 MeV /c

80,4 MeV/c

Grund ist die Unschärferelation:

massives Austauschteilchen =

endliche Reichweite der Wechselwirkung

Mathematischer „Trick“:

Das Vakuum ist nicht „leer“

sondern erfüllt vom Higgs-Feld

Wir kennen alle Eigenschaften des Higgs-Bosons, außer der Masse!

Es muss noch ein Teilchen geben Das Higgs Boson H

ungeladen, Spin s = 0, koppelt an die Masse

Zukunft: LHC (Large Hadron Collider) ab 2007 im LEP-Tunnel

Proton-Proton-Beschleuniger Schwerpunktsenergie 14 000 GeV

Beispiel:

CMS-Detektor

Senkrechter Schnitt durch den CMS Detektor:

Computersimulation der Signale verschiedener Teilchen, die am Kollsionspunkt erzeugt werden

Extreme Zeitlupe, da sich alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen!

Geplanter TESLA Elektron-Positron-Beschleuniger

Elementarteilchenphysik im Jahr 2003:

• Materie besteht aus Quarks und Leptonen Spin 1/2

R < 10

m

• Fundamentale Wechselwirkungen und Austauschteilchen (Spin 1) Gravitation ???

elektromagn. Photon schwach W

, Z starke WW Gluonen

• Masse der Teilchen

Existiert das Higgs-Boson?

• Europäisches Kernforschungszentrum CERN (Genf):

http://www.cern.ch

Internet-Adressen

Elementarteilchenphysik für die Allgemeinheit

• Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY (Hamburg):

http://www.desy.de

http://www.desy.de/html/arbeiten/angebote_schueler.html

• Deutsche „Outreach“-Gruppe für Elementarteilchenphysik:

http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/de/Page1.html

Computersimulation der Geschichte des Universum: