TU Berlin, Fak. IV, Institut für Energie-und Automatisierungstechnik Seite 1 von 5 31.07.2015 Lösung zu Aufgabe 1: a) b) c) d) Die kapazitive Komponente wirkt spannungserhöhend.

Lösung zu Aufgabe 1:

a)          ^{j arccos 0 , 85}     ^{j 31 , 8} 

2 arccos

j NV

2 NV

V e 4 , 328 e

kVA 110

V e 690

S

Z U















 Z cos 4 , 328 0 , 85 3 , 679 R _{V , Y V V}

























 Z sin Z 1 cos 4 , 328 1 0 , 85 2 , 280

X _{V , Y V V V} ² _V ²

b) 319

V 690

kV 220 U

ü U

2 NT

1

NT  















 _

 ´ ü X 319 0 , 25 25 , 4 k

X ₂ ² ₂ ²















 jX _ jX _ ´ j 30 k j 25 , 4 k j 55 , 4 k

´

Z _{T 1 2}

c) ^{Z ´  R ´  jX ´  ü }  ^{R  jX} V , Y ^*  ^{ 300 2 }  ^{3   j 1 , 8 }   ^{ 270  j 162}  ^{k }

* Y , V

* 2

* Y , V

* Y , V

* y , V

            ^{  }

 

  _* ^{j 18 , 07}

y , V

* T G

Strang , G 1

,

L 0 , 429 A e

k 162 j 270 k k 50 j k 20 j 12

3 kV 220

´ Z

´ Z Z I U

A 129 A 429 , 0 300 I

ü

I _{L , 2}   _{L , 1}    d)  _{L , 2}   _{L , 1}  5  30   168 , 07 

V 31 , 451 X

R I

U _{V , Strang}  _{L , 2}  ² _{V , Y}  ² _{V , Y} 

Die kapazitive Komponente wirkt spannungserhöhend.

Lösung zu Aufgabe 2:

a) p = 1

b)   w ₁  I ₁  2  H _{ , max}  l _

m 2 kA , mm 511 5 , 2 2

A 12 213 l

2 I

H _{, max} w ^{1 1} 



 



 





T 642 , m 0 10 A 112 , m 5 A

s 10 V 4 H

B _{ , max}   ₀  _{ , max}    ^{ 7}   ⁵  c)

N 5 , 38 T 642 , 0 m 3 , 0 A 40 5 B

l I w

F  ₂  ₂  _Fe  _{ , max}      Nm 622 , 4 m 12 , 0 N 5 , 38 d 2 F

F d 2

M    ^   _    d) U _i ~ n (Drehzahl)

M

~

I _a (Drehmoment)

in der Spannungsquelle (Produkt aus Spannung und Strom durch die Quelle, motorisch

positiv gezählt)

Lösung zu Aufgabe 3:

1 1 1

0 133 s 8000 min

3 Hz 400 p

n  f   ^  ^

 N  ¹   ¹

0

N n 1 s 8000 min 1 0 , 05 7600 min

n     ^    ^

 

Nm 82 , Hz 26

400 2

) 80 cos A 375 V 115 3 3 f

2

cos I

U p M 3

1

K Strang

, K Strang

K 

















 















 

48 , cm 0 6 , 8

cm 1 , 4 M

M

Kipp

N  

Skizze s. nächstes Blatt

Lösung zu Aufgabe 4:

a) S _{el , max}  U _N  I _max  230 V  6 , 35 A  0 , 87  1462 VA

% 6 , 87 86 , 0 1462

W 1100 cos

S P P

P

max max

, el

max max

, el

max

max 

 



 





Nm 8 , n 5

2 M P

max max

max 



 

b) Q _{el , max}  S _{el , max}  sin  _max  S _{el , max}  1  cos ²  _max  721 var

  56 , 8 mH

I L Q

L ₂

max N

max , el f

a 



 



 ^  ^{   4 , 21 }

I P R P

R ₂

max max max , el f a

c)

V 22 , I 173

U P

max max max ,

i  



 

 

 

 0 , 9

n I

U I

' k k k

max max

max , i max

max

d)

A 64 , ' 2 k k

M I 2

2 I ' k I k

2 M k

N N

2 N N

N

 

 



 

 

 

 

 

 k k ' I n R R I    L L  I  49 , 46 V ( 41 , 75 V ) U _N    _N  _N  _a  _f  _N ²    _a  _f  _N ² 

Normalwaschgang